南宁二中2024-2025学年度上学期高一期中考试 - 副本

南宁二中2024-2025学年度上学期高一期中考试参考答案数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1.已知集合M={x|x>1}，N={x|−1<x≤3}，则M∩N=(

)A.{x|x>1} B.{x|0<x≤3} C.{x|1<x≤3} D.{1,3}2.下列命题中正确的是(

)A.若a>b，则ac>bc B.若a>b，c>d，则a−c>b−d

C.若ab>0，a>b，则1a<1b D.若a>bB.取a=3，b=2，c=4，d=1，满足a>b，c>d，

a−c=−1，b−d=1，不满足a−c>b−d，因此不正确；

C.ab>0，则1ab>0，对

a>b两边同时乘1ab，则1a<1b，正确；

D.取a=2，b=−3，c=3，d=−33.下列函数是偶函数的是(

)A.f(x)=x2+2x B.f(x)=|x|C.4.已知函数f(x)的定义域为(−3,4)，则函数g(x)=f(x+1)3x−1的定义域为A.(13,3) B.(13,4)5.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程．如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是(

)

A.消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

D.某段道路机动车最高限速40千米/6.已知f1+xx=x2A.(x+1)2(x≠1) B.(x−1)2 7.已知一元二次不等式ax2+bx+c>0a,b,c∈R的解集为{x∣−1<x<3}，则b−c+A.−2 B.−1 C.1 D.28.函数f(x)是R上的单调函数且对任意的实数都有f(a+b)=f(a)+f(b)−1，f(4)=5，则不等式f(1−2m)<3的解集是(

)A.(−12,0) B.(−12,+∞)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．9.下列说法正确的有(

)A.式子y=x−1+−x+2可表示自变量为x、因变量为y的函数

B.函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点最多有1个

C.函数f(x)=x210.若正实数a,b满足a+b=1，则下列说法正确的是(

)A.ab有最小值14 B.a+b有最大值2

C.1a+2b11.一般地，若函数f(x)的定义域为[a,b]，值域为[ka,kb]，则称[a,b]为f(x)的“k倍美好区间”.特别地，若函数的定义域为[a,b]，值域也为[a,b]，则称[a,b]为f(x)的“完美区间”.下列结论正确的是(

)A.[13,3]B.若[2,b]为f(x)=x2−4x+6的“完美区间”，则b=6

C.二次函数f(x)=−12x2+132存在“三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．若函数是偶函数，且在上是严格增函数，则、、的大小关系是．13．已知，若q的充分不必要条件是p，则实数m的取值范围为.14．定义若函数，则的最大值为；若在区间上的值域为，则的最大值为．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.（满分13分）（1）已知，，，求的最小值；（2）已知，求的最大值.16.（满分15分）已知集合，集合，命题，命题，．(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题和命题至少有一个为真命题，求实数的取值范围．17.（满分15分）经市场调查，某超市的一种商品在过去的一个月内（以30天计），销售价格（元）与时间t（天）的函数关系近似满足，销售量（件）与时间t（天）的函数关系近似满足．(1)试写出该商品的日销售金额关于时间t（1≤≤30，t∈N）的函数表达式；(2)求该商品的日销售金额的最大值与最小值．18.（满分17分）已知关于的不等式的解集为.(1)若，求实数的取值