陕西省咸阳市兴平市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度第一学期阶段性自测题八年级数学（北师大版）老师真诚地提醒你：1．本试卷满分120分；2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．的平方根是（）A． B． C． D．2．实数，，，，1.86，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（）A．6，8，10 B．2，3，5 C．4，5，6 D．1，2，4．已知一次函数，当，时，它的图象可能是（）A．B．C． D．5．下列计算正确的是（）A． B． C． D．6．将一次函数的图象向下平移2个单位长度，且平移后的函数图象经过点，则平移后的函数表达式为（）A． B． C． D．7．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”其大意是：如图，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点处缠绕而上，若绕五圈后其末端恰好到达点处，则葛藤的最短长度是（）A．15尺 B．20尺 C．25尺 D．30尺8．“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”．如图所示的曲线表示一只风筝在5min内离地面的飞行高度h（m）随飞行时间t（min）的变化情况，则下列说法不正确的是（）A．风筝最初的高度为30mB．1min，5min时风筝的高度相同C．3min时风筝达到最高高度为60m．D．3min到5min之间，风筝飞行高度h（m）持续下降第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．化简：________．10．2025年第九届亚洲冬季运动会的口号是“冰雪同梦，亚洲同心”，旨在通过“冰雪”这一元素串联亚洲各国，打造冰雪经济新增长级，促进亚洲各国和“一带一路”国家的人文交流．如图是本届亚冬会的会徽“超越”，若建立适当的平面直角坐标系，点的坐标为（），点的坐标为（），则点的坐标为________．11．已知点在一次函数的图象上，则________．（填“”或“”）．12．如图，数轴上点表示的数分别为，过点作，且，以点为圆心，的长为半径作弧，弧与数轴的交点表示的数为________．13．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，若正方形，正方形的边长分别为28，4，且∥，则正方形的边长________．三、解答题（共11小题，计81分，解答应写出过程）14．（本题满分6分）求下列各数的立方根：（1） （2）15．（本题满分5分）计算：16．（本题满分6分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点，在图中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角三角形．17．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，已知三点．（1）依次连接这三个点，得到△；（2）画出△关于轴对称的△，并写出点的坐标；（3）画出△关于轴对称的△，并写出点的坐标．18．（本题满分6分）兴平大蒜是咸阳市兴平的特产，具有全国农产品地理标志，其种植历史悠久，蒜皮紫红色、整齐美观，营养丰富．个体户小李购进一批兴平大蒜，到农贸市场零售，已知卖出的大蒜质量（kg）与销售收入（元）之间的关系如下表所示．（kg）12345…（元）10.52131.54252.5…（1）求出与之间的关系式，并判断是否为的正比例函数；（2）当时，求销售收入的值．19．（本题满分6分）已知的算术平方根是的平方根是，是的整数部分．求的立方根．20．（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知点．（1）若点在轴上，求点的坐标；（2）若∥轴，且，求的值．21．（本题满分8分）小辉在探究二次根式时发现了下列两个有趣的变形：1．一些分母含有二次根式加减的式子也可以分母有理化，如：．2．一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：．（1）根据以上方法，写出下列式子的结果：①________；②________；（2）若，求的值．22．（本题满分9分）兴平市南市镇的苹果种植历史悠久，以红富士为主，种植规模达到2.3万亩，深秋这里的苹果迎来丰收，鲜红透亮，饱满圆润．鲜上鲜水果店刘老板购进一批红富士苹果销售，售价为每千克9元，如果一次购买4千克以上的这种苹果，超过4千克的部分按售价的七五折售卖．设（元）表示付款金额，（千克）表示购买的质量．（1）求出与之间的关系式；（提示：分两种情况）（2）隔壁的水果店也销售同样品质的这种苹果，售价为每千克9元，且全部按售价的八五折售卖．李阿姨和王阿姨分别在这两个水果店购买苹果，结果付款金额与购买苹果的质量都一样，那么她们各自买了多少千克苹果？各自花了多少钱？23．（本题满分10分）如图，直线是一次函数的图象，其与轴交于点，与轴交于点，点是该函数图象上第一象限内的一点．（1）求该一次函数的表达式；（2）连接，若，求点的坐标．24．（本题满分12分）如图，是小宇所在的小组在学校组织的研学活