河北省石家庄市平山县2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题（含答案）

2024～2025学年七年级第一学期第一次学情评估数学本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍。一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列属于负整数的是（）A. B.0 C.2 D.2.2024年3月石家庄和张家口的平均最低气温如图所示，表示零上4摄氏度，下列说法正确的是（）石家庄张家口A.表示下降3摄氏度B.表示零下3摄氏度C.表示零上3摄氏度D.2024年3月石家庄与张家口平均最低气温的温差是1摄氏度3.把转化为乘法是（）A. B.C. D.4.在如图所示的数轴上，点，，，表示的有理数的绝对值最小的是（）A.点 B.点 C.点 D.点5.下列计算结果为5的是（）A. B. C. D.6.若与4互为相反数，则等于（）A. B. C. D.7.如图是嘉淇计算的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据，其中不正确的是（）解：原式（①）（②）（③）（④）A.①是有理数减法法则 B.②是分配率C.③是加法结合律 D.④是有理数加法法则8.从，，，，这五个有理数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为，最小值为，则的值为（）A. B. C. D.9.下列说法正确的是（）A.绝对值等于它本身的数一定是0 B.任何有理数都有倒数C.互为相反数的两个数的绝对值相等 D.一定小于010.某服装店今年上半年每月的盈亏情况如下表所示，盈利用正数表示，亏损用负数表示，则该店上半年平均每月（）月份1月2月3月4月5月6月盈亏/元A.盈利2000元 B.盈利1000元 C.亏损2000元 D.亏损1000元11.如图，数轴上，两点所表示的数分别为，，且，，则原点的位置在（）A.点的右边 B.点的左边C.，两点之间，且靠近点 D.，两点之间，且靠近点12.在如图所示的运算程序中，若开始输入的值为4，则第2024次输出的结果为（）A.1 B. C. D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.写出一个大于并且小于的整数：______.14.一个数与的积为，则这个数是______.15.若，，且与的乘积小于0，则的值为______.16.点，在数轴上，我们规定点，之间的距离用表示.在数轴上，点，，分别表示数，，，若，则满足条件的整数有______个.三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）计算下列各小题。（1）；（2）；（3）.18.（本小题满分8分）已知一组有理数：，，，，，，.（1）上述有理数中，整数有______个，非负数有______个，互为相反数的两个数是______和______；（2）在如图所示的数轴上表示出上述有理数，并将有理数用“<”号连接.19.（本小题满分8分）已知算式“”.（1）请你计算上题结果；（2）小明将数字“5”抄错了，所得结果为，则小明把“5”错写成了______；（3）珍珍不小心把运算符号“”错看成了“”，求珍珍的计算结果比原题的正确结果大多少？20.（本小题满分8分）在机器人社团活动中，小明通过编程使一只电子蚂蚁从点处出发，在一直线上连续匀速左右爬行6趟，若向右爬行记为正，向左爬行记为负.电子蚂蚁爬行情况依次记为（单位：厘米）：，，，，，.（1）电子蚂蚁最后位于起点的右侧还是左侧？距起点多少厘米？（2）电子蚂蚁离开起点最远是多少厘米？（3）若电子蚂蚁共用了28秒完成上面的路程，求电子蚂蚁的速度.21.（本小题满分9分）如图中的不完整数轴的单位长度为1，点，，，分别表示有理数，，，.（1）若点是原点，则______；（2）若点，表示的数互为相反数，求的值；（3）若点表示的数的倒数是它本身，且，求的值.22.（本小题满分9分）某中学为提高学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛.七年级某班6名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，记录的成绩（单位：次）为：，，，，，.（1）求该班参赛代表的最好成绩与最差成绩相差多少？（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？（3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加2分；未达到标准数量，每少跳1个，扣1.2分，若班级跳绳总积分超过25分，才可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？23.（本小题满分10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题。【提出问题】若与的乘积不等于0，求的值.请补充以下解答过程：【解决问题】①当、均是正数时，______；②当、均是负数时.______；③当、是一正一负时，______；[探究拓展]（1）已知，，是有理数，当，，三数的乘积小于0时，求的值；（2）已知，，是有理数，，且，，三数的乘积小于0，直接写出的值.24.（本小题满分12分）某数学小组在一张白纸上制作了一条数轴，点，，，由左至右依次在数轴上，且点，到原点的距离均为，，两点之间的距离为9.点从点出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向终点移动，设点的移动时间为秒.操作一：（1）以点为折点，折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，此时______，则表示的点与表示______的点重合；操作二：（2）当时，以点为折点，折叠纸面.①表示5的点与数轴上的点重合，求点表示的数；②若，两点折叠后重合，求，两点表示的数；操作三：（3）以点为折点，折叠纸面.①若折叠后，两点之间的距离为4，求此时点所表示的数；②当点从原点开始，沿数轴每向右移动1个单位长度后再折叠纸面，点，之间的距离都会______（填“增大”或“减小”）______个单位长度.

考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任河北省2024—2025学年七年级第一学期第一次学情评估数学参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABCBBCBACDCD二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.（或或）14.15.7或16.2三、17.解：（1）原式=0；（2分）（2）原式；（3分）（3）原式.（3分）18.解：（1）；；；；（4分）（2）如图；.（4分）19.解：（1）原式；（3分）（2）6；（2分）（3），，即珍珍的计算结果比原题的正确结果大11.（3分）20.解：（1），所以电子蚂蚁最后位于起点的左侧，距起点4厘米；（4分）（2），，，，，即电子蚂蚁离开起点最远是14厘米；（2分）（3），（厘米/秒），即电子蚂蚁的速度为1.5厘米/秒.（2分）21.解：（1）；（2分）（2）因为点，表示的数互为相反数，所以，，所以，，所以；（3分）（3）因为点表示的数的倒数是它本身，所以或.当时，，所以.当时，，所以.综上，的值为或.（4分）22.解：（1），即该班参赛代表的最好成绩与最差成绩相差14次；（3分）（2），，，即该班参赛代表一分钟平均每人跳绳162次；（3分）（3）.因为，所以该班能得到学校奖励.（3分）23.解：【解决问题】①2；②；③0；（6分）【探究拓展】（1）当，，中有一个负数有两个正数时，.当，，均是负数时，，即的值为1或；（2分）（2）的值为.（2分