初中七年级数学上学期期中考前测试卷（北师大版）含答案解析

2022-2023学年七年级上学期期中考前必刷卷．4所示的一组截面，则这个正方体的内部构造是(D．（考试时间：试卷满分：)注意事项：1证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。A．圆柱B．四棱锥C．圆锥D．四棱柱||3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。a|b|c5．已知非零有理数a、b、c的积小于0abc0)的值是()4．测试范围：第一章、第二章、第三章。|a|b|c|D．1或26．下列说法：若a，b互为相反数，则ab0；若a，b同号，则|ab|a||b|③a一定是负5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。A．1B0或2C．2数；若1a，b互为倒数．其中正确的结论是(A①②④B②③④C①②③)10小题，每小题220分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。D①③④ab1．已知a、b都是不等于0的有理数，则的所有可能的值有()|a||b|||7贫攻坚取得决定性成就．贫困人口从2012年年底的9899万人减到2019年年底的551万人．将“551A．13．1或3D1或32．在数轴上点A，B表示的数都是整数，点A，B在原点的两侧，且点A在点B的左侧，如图所示，若点AB的距离为，则点A表示的数的相反数不可能为(用科学记数法表示，其结果正确的是(A．5.51B．5.518．按一定规律排列的单项式：a，a))56C．5514D．0.55172，a3，a，an个单项式是(45)A532D1A．anB．anC．(n1anD．(nan3．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是()9．已知(aA22|ax3|0ab0|abx||3ab|的结果是(B．2C0D．8)O，A两点的距离为8P从点A1次跳动到AO的中点A处，第2次从A点跳动到AO的中点A处，第3次从A点跳动到AO的中点A处，按照这样的1112223规律继续跳动到点A，A，A，，A(n3，n2023次跳动后的点与AA的中456n1点的距离是()A．．试题第页（共页）试题第页（共页）1111A．4．6．8D．622020220192201922020第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分。）．如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为．三、解答题（第17小题6分，第、19小题各8分，共22分）117．请将下列各数：，7，0.01，152.950，填入相应的括号内．22（）整数集合{}；（）分数集合{}；}；（）正数集合{111112．计算：(1997)0；()；1.25()．（）负有理数集合{18．计算下列各题：}．199723413．已知|x2|(y20xy．12314xyz．（）(24)(1)；2381（）1(2)()|9|．4319．观察下列图形，它是把一个三角形分别连接其三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图，对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去（如图2，图)．观察规律解答以下各题：15x值为1次输出结果为2次输出结果为7，请你探索第2019次输出的结果为．（）填写下表：图形序号图1图2图3图4113139挖去三角形的个数16A，A，A，A，A，ONB，B，B，B，在射线1，123451234（）设图n中挖去三角形的个数f，用含n的代数式表示f，并化简f；CC，分别在线段ABABAB，ABCAABCAABCA，nnn23223344111222233334（）根据上述方法，挖去三角形的个数能否得到1093？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．均为正方形，若4，AB2，则正方形20212021C20212022的边长为．111四、解答题（第20题10分，第21题12分，共22分）20．先化简，再求值．试题第页（共页）试题第4页（共6页）同时点C以每秒4tA与点B之间的距离表示为，点AC之间的距离表示为ACBC之间的距离表示为AB，BCt的代数式表示）请问：2ABBC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．（1）已知x2，y152x2y2(422xy的值；2，（2）已知ab7，10，求代数式5a7b)4(aab)的值．21．用棱长均为1的小正方体堆成一个几何体，从上面看该几何体的形状如图所示，图中数字代表该位置小正方体的个数．（1）请画出该几何体从正面、左面看到的形状图；（2）求该几何体的表面积．五、解答题（本题12分）22．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，甲船在静水中的速度是akm/h，乙船在静水中的速度是bkm/h，水流速度是ckm/h．甲船航行h后到达A港口，乙船航行4个小时到达B港（1）2h后甲船比乙船多航行多少千米？（2A，B两个港口之间的航程．六、解答题（本题12分）23．阅读材料，回答下列问题．通过计算，容易发现：121312131415141516171617①；②；③（1）观察上面的三个算式，你能再写出一个像上面这样的算式吗？11111（2）通过观察，计算的值．122334452017201811111（3）探究上述的运算规律．试计算七、解答题（本题12分）的值．1335577991124．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数ca、c|a3|c（1）a，c；20．（2）若将数轴以点B为折叠点折叠，使得AC点刚好重合，则点B（3b是最小的正整数时，表示的点重合；①点A、B、C开始在数轴上运动，若点A和点B分别以每秒5个单位和2个单位长度的速度向左运动，试题第页（共页）试题第页（共页）2022-2023学年七年级上学期期中考前必刷卷数学全解全析【分析】a，b所有可能出现的不同情况进行分类讨论，找出符合要求的取值，代入求值．【解答】解：对a，b的取值情况分类讨论如下：ab当a，b都是正数时，x当a，b都是负数时，x1113；|a||b|||ab1111；|a||b|||abab当a，b中有一个正数，一个负数时，、、中有一个1，两个1，所以和为1．|a||b||ab|ab的可能值是3或1．|a||b|||故选：C．【分析】根据题意可以把符合要求的几种情况写出来，从而可以解答本题．【解答】解：在数轴上点A，B表示的数都是整数，点A，B在原点的两侧，且点A在点B的左侧，如图所示，若点AB的距离为，点B的表示的数最小值为1，当B表示的数为1时，点A表示的数是3，此时点A表示的数的相反数是3，当B表示的数为2时，点A表示的数是2，此时点A表示的数的相反数是2，当B表示的数为3时，点A表示的数是1，此时点A表示的数的相反数是1，A表示的数的相反数不可能为5，故选：A．【分析】根据侧面为n个长方形，底边为n边形，原几何体为n棱柱，依此即可求解．【解答】解：侧面为3个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．故选：B．【分析】通过观察可以发现：在正方体内部的四边形从左到右由大四边形逐渐变成小四边形、点．【解答】解：这个正方体的内部构造为：正方体中间有一个四棱锥空洞，即这个正方体的内部构造是四棱故选：B．【分析】由多个非零有理数相乘的运算法则判断a，b，c三个数中有三个负数或一个负数，两个正数，从而分情况结合绝对值的意义进行化简求值．【解答】解：abc0，1a，b，c三个数均为负数或a，b，c三个数中有一个负数，两个正数，当a，b，c三个数均为负数时，原式111(2，当a，b，c三个数中有一个负数，两个正数时，原式111(2，综上，原式的值为2，故选：C．根据互为相反数的两个数的和为0判断；根据同号分两种情况讨论判断②；根据倒数的定义判断④．【解答】解：若a，b互为相反数，则ab0，故①符合题意；若a0，b0|abab，|a||b|ab，若a0，b0|abab，|a||b|ab，故符合题意；当a0a0，不是负数，故不符合题意；若1a，b互为倒数，故④符合题意；符合题意的是①②④，故选：A．7【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成an时，n是正数；当原数的绝对值1n是负数．【解答】解：551万5510000，将“551万”用科学记数法表示为5.51故选：B．6．【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．【解答】a，a故选：D．2，a3，a4，a5，，(nan．由两个非负数之和为，两非负数分别为0求出a与x的值，再由ab小于0边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：(a|ax3|0，2a102ax30，解得：a1，x5，ab0，2abxab50，3ab3(a)0，则|abx||3ababx3abx3532．故选：A．10【分析】根据题意，可以写出前几个点表示的数，从而可以发现数字的变化特点，然后即可得到2023次跳动后的点与1A的中点的距离，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，1点1表示的数为84，21212点2表示的数为82，12121点3表示的数为81，2，1点A表示的数为8()，nn21A的中点表示的数为26，1112023次跳动后的点与AA的中点的距离是：68()20236()20206，12202022故选：D．二．填空题（共6小题）【分析】先确定几何体的左视图，进而得出左视图的面积．【解答】解：该几何体的左视图的底层是两个正方形，上层左边是一个正方形，所以左视图是由三个正方形组成的图形，即该几何体的左视图的面积为3．故答案为：3．【分析】此题需根据有理数的乘法、除法运算法则和顺序，分别进行计算即可求出答案．1【解答】(1997)00，199712116()，311.25()5，41故容案为：,5．6【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y的值，进而计算得出答案．【解答】解：|x2|(y0，23x20，y30，x2，y3，则xy231．故答案为：1．14【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定x、y、z的相对面，再根据相反数的定义求出x、y、z的值．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“10”是相对面，“y”与“2”是相对面，“z”与“3”是相对面，折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，x10，y2，z3，xyz10235．故答案为：5．根据程序框图计算出前9次的输出结果，据此得出除去前4次的输出结果，后面每输出2次为一个周期循环，从而得出答案．【解答】解：第1次输出的结果为，第2次输出的结果为7，第3次输出的结果为5，第4次输出的结果为4，第5次输出的结果为2，第6次输出的结果为1，第7次输出的结果为2，第8次输出的结果为1，第9次输出的结果为2，除去前2次的输出结果，后面每输出2次为一个周期循环，(2019210071，2019次输出的结果为．故答案为：2．4根据题意确定出第一个，第二个，第三个正方形的边长，进而以此类推得到一般性规律，即可确定出第2021个正方形的边长．【解答】解：OA4，AB2，1111B12412在Rt△BO，，111BC21在Rt△BtanO2412222BC1，21AB3，22BC342312在Rt△OABtanO32，33BC1.5，32AB4.5，33BC4.54234.512在Rt△BtanO43，44BC2.25，43AB6.75，44正方形边长的变化规律为：21.5(n正方形20212021C20212022的边长为21.5(202121.52020故答案为：21.52020三．解答题（共8小题），．．【分析】根据整数、分数、正数和负有理数的定义即可判断．【解答】1）整数集合，15，0}；12）分数集合{，0.01，2.95}；213）正数集合{，，2.95，}；224）负有理数集合，15}．11故答案为：7，150；，0.01，2.95；，，2.95，；0.01，15．222【分析】（）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；2）先计算乘方和除法，再计算加减即可．51538【解答】1）原式(24)(24)(24)2312409；2）原式1694．【分析】1133)2个小三角形，由此可以得出答案；2）由（1）的规律得知，图n中挖去的三角形个数为fn3n13n231；323n7时，代入计算得到1093，即可得出结论【解答】1）根据题意得，13927；2）由（1）得知，图n中挖去的三角形个数为fn3n13n231，323）fn3n13n231，32当n7时，代入得，f613323334353．6能得到三角形个数为1093．【分析】（）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；2）原式去括号合并得到最简结果，再将ab7，10整体代入计算即可得到结果．【解答】1）原式522x2y32422x2y4，2当x2，y18；2）原式610ab4a121814ab1814(ab)，当ab7，101814(7)．【分析】432323列，每列小正方形数目分别为，23．据此可画出图形；2）分别得到各个方向看的正方形面数，相加后乘1个面的面积即可求解．【解答】1）如图所示：62）1128272．故该几何体的表面积是52．【分析】1）根据顺水的速度船在静水中的速度水流速度，逆水速度船在静水中的速度水流速度，表示出顺水与逆水速度，再根据题意，利用时间速度路程，即可求出2h后甲船比乙船多航行多少千米．2）利用时间路程，求出A，B两个港口之间的航程即