初中九年级数学上学期期中考前测试卷（北师大版）含答案解析

2022-2023学年九年级上学期期中考前必刷卷九年级数学（考试时间：120试卷满分：120注意事项：1证号填写在答题卡上。．:1:3．:1:3．:3:4:1:3D．2022·湖北·BAD＝∠CAEADE2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。与△相似的是（）3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：北师大版九年级上1-4章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。Ⅰ卷ABADBCABADACAE．＝∠D．∠C＝∠．＝D．＝一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。2022·安徽·合肥市八年级期中）下列方程是一元二次方程的是（）江苏徐州八年级月考）如图，△2022··中，∠90°＝BC＝，是34D上一动点，过1点D作DE，DFF，连结EF，则线段的长的最小值是()Ax+＝1Bax2bxc＝a，，c均为常数）x﹣x3++0C215Dx）＝2﹣243x22.2022·广东茂名·九年级期中）下列各组长度的线段（单位：A，，，5B，，，．，5，2022·河南南阳·八年级期末）下列说法错误的是（A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线相等且垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）中，成比例线段的是（）D，，）．．CD．22022·成都·九年级期中）如图，正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，则∠的度数为（）2022·浙江·舟山市八年级期中）关于x的一元二次方程（a﹣x2x+2﹣＝的一个根是a的100值为（）12A1B．﹣1．1或﹣1D．．30°．20°15°D．2022·浙江·温州市八年级期中）受油价上涨等因素刺激，传统燃油汽车市场进入“寒冬”期，但新能源2020年我国新能源汽车累计销量为20222022·黑龙江大庆·八年级期中）一个五边形ABCDE各边的边长为，6五边形ABCDE最长边为12ABCDE的最短边长为（）1111111111年销量达到万辆．若2022年的年平均增长率为xx的值为（）A8B6．4D2．．112%D．ABCDEF，:1:32022·山东·）卷第1页第页二、填空题：本题共8小题，共242022·江苏南京·1x﹣5﹣＝24x8x+10．txt20．(1)求证：对于任意实数，方程都有实数根；(2)当为何值时，方程的两个根互为倒数．mn23mxx2022·江西省万载中学八年级期中）已知关于的一元二次方程2112022·江苏·泰兴市济川初级中学一模）已知的值为_____．mnmtt122022·山东济南·3个红球和4m中任意摸出一个球，若摸出黑球的概率是的值是________．7132022·浙江·中D在BD＝D作∥交，若△的周长为，则△的周长为_____．2022·重庆·九年级期中）△在边长为1的正方形网格中如图所示．ABC（）画出将△向右平移5个单位长度的；11111mn4x10ABCABC△ABC与位似比为1△ABC与22142022·成都·，是一元二次方程x2_________．（C△ABC的位似图形ABC22mn152022·广东九年级期中）如图，△为等边三角形，点DE分别在边、上，∠ADE＝60°，BDDC12＝2，那么DE的长等于________．位于点C的两侧，并表示出点2的坐标．22162022·成都·ABCD的对角线AC相交于点OAC=8=6O作OH丄AB，垂足为H，则点O的距离OH＝_____．172022·湖北远安·C将线段2022·成都·“停课不停学的教学模式，针对远程网络教学，某学校为学生提供四类在学习方式；BD“你对哪类在线学习方式最感兴趣的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．＞BCC为线段C是线段CB＝，则分割后较短线段长为。182022·成都实外九年级期中）如图，在矩形ABCD6，AD5P上，点Q上，且APCQ，连接，QDPCQD的最小值为__________．三、解答题：本题共8小题，共66分。其中：19-207分，21-24题每题8分，25-26题每题第页第4页（）本次调查的人数有______2“在线答疑在扇形图中的圆心角度数为______．（最感兴趣学习方式的概率．2022·中，AB＝12cmBC＝8cm、FG分别从点A、、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点EG的速度均为F，当点F追上点G(FG重合时，三个点随之停止移动．设移动开始后第时，△的面积为Scm．(1)当＝时，S的值是多少？(2)S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；(3)F在矩形的边上移动，当t为何值时，以点BE、F为顶点的三角形与以、F、G点的三角形相似？请说明理由．232022·四川眉山·九年级专题练习）某蔬菜店以每千克2元的价格购进某种绿色蔬菜若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出千克．通过调查发现，这种蔬菜每千克的售价每降低元，每天可多售出千克，为保证每天至少售出千克，蔬菜店决定降价销售．若将这种蔬菜每千克售价降低x元．(1)每天的销售量是______千克（用含x(2)销售这种蔬菜要想每天盈利元，每千克的售价需降低多少元？2022·山东烟台·八年级期末）如图，四边形和四边形AEFG都是正方形，，，G三点在同一直线上，连接并延长交边CDM．2,4，求正方形AEFG的边长．的值；(3)若(1)求证：△MFC∽△MCA(2)求242022·山东济南·八年级期中）如图，平行四边形中，对角线AC,相交于点O，AEBD于点E，FAEDF(1)是矩形．(2)若BAE:EAD2:3的度数．第5页第页2022-2023学年九年级上学期期中考前必刷卷-基础卷九年级数学全解全析1C2345678910ACABCCCBCC【详解】解：、是分式方程，故本选项不符合题意；、ax+≠02bxc＝a时，是一元二次方程，故本选项不符合题意；+0、是一元二次方程，故本选项符合题意；、化简后是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：C．【答案】CC4=510段的比不等于另外两条线段的比．故选：．A【详解】解：、应该是对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；、对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项正确；、对角线相等且垂直的平行四边形是正方形，故本选项正确；、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项正确；故选：．B【详解】解：根据题意得：2＝0且a﹣1≠0，解得：a＝﹣．故选：B．C6:121:2，根据相似五边形的对应边的比相等，设ABCDE的最短边的长为x，11111则2:1:2，解得：4ABCDE的最短边的长为．故选：C．11111C【详解】解：∵ABCDEF，:1:3，BDAC13BDBF31113∴，∴．故选：．DFCE44C【详解】解：∵，1．若添加BD，可用两角对应相等的两个三角形相似，证明△ADE≌△ABC，故本选项不符合题意；．若添加C，可用两角对应相等的两个三角形相似，证明△ADE≌△ABC，故本选项不符合题意；ABDE．若添加，不能证明△ADE≌△ABC，故本选项符合题意；ADBCABACADE≌△ABC，ADAE故本选项不符合题意；故选：．B【详解】如图，连结∵∠90°AC3BC＝，∴AB＝22⊥ACDF⊥BC，∠＝90°，∴四边形是矩形，∴EF＝由垂线段最短可得CD时，线段的长最小，12111此时，SC四边形是正方形，BAD90，ABAD，＝BC·AC＝AB·CD×4×3＝×5·CD，解得＝，∴EF＝2.4.222ADE是等边三角形，AEAD，EAD60，，ABAE，1)，故选：．2A【详解】解：年的年平均增长率为x，486，解得：=0.8或x=-2.8（舍去）2根据题意得：1501x∴平均增长率为80%，故选：A．3mn23n231【详解】解：∵，mm2n2313m1∴=3，故答案为：．mn4【详解】解：根据题意知m3m47，解得：m4，经检验：m4是原分式方程的解，m4，故答案为：．△ABC△ADE=【详解】解：∵∥，∴△ADE∽△ABC，VABC==3，∴VABCC=21，故答案为：．＝2，∴AB=3，∴4△ADE△ADE，是一元二次方程xmn24x10的两实数根，11m+n4\m+n=mn=1，\+===4.故答案为：4mn-143△为等边三角形，∴BC60，∠ADE60°，,ABDC△ADDE：＝：，＝ABBC3a则,a122a2a4343DE．故答案为：．2DE5112【详解】解：∵菱形ABCD，∴OA=AC4，=BD=3，21215345OH，解得OH=．故答案为AB=225.253【详解】解：根据黄金分割点的概念得：522251BC=AB-AC=2(535．【详解】解：如图，连接BP，3在矩形ABCD中，AD∥BCAD=，AP=，∴AD-=BCCQ，∴DPQB，DP∥BQ，∴四边形DPBQ是平行四边形，∴PB∥DQPB=DQ，则PCQDPC+PC+QD的最小值转化为PC+的最小值，在的延长线上截取AE==6，连接，BE，∴是的垂直平分线，∴PBPE，∴PC+=PCPE，CEPC+QD=+PBPC+≥CE，BE=2AB=12BC=AD，∴CE=2225=13．2PC的最小值为．故答案为：13．86619-20每题721-24题每题825-26题每题33）12）11211,222x6x10xx11xx﹣＝；123332x1,21）x8x+1．4x13x12122(1)证明见解析t32txt20，xx）证明：关于的一元二次方程t124t2此方程根的判别式t2t1t8tt9220，t3则对于任意实数t，方程都有实数根．）解：设这个方程的两个根分别为∵方程的两个根互为倒数，,nt2，mn1t21，解得t3，4t3时，方程的两个根互为倒数．）作图见解析，点A的坐标为（，）33.2ABC1如图所示；1）平移后的11）ABC如图所示，点的坐标为（，）.A22214）100）3）．1）本次调查的人数有在线答题的人数有：10025401520补图如下：）“在线答疑在扇形图中的圆心角度数是．）记四种学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，分别为A、B、C、D可画树状图如下：5种等情况数，其中小明和小强选择同一种学习方式的有4414小明和小强选择同一种最感兴趣学习方式”的概率．16100200x(2)1元，过程见解析x.）根据题意可知每天的销售量=100+故答案为：200x+100；1x1．2）根据题意，得42x100200x300，解得1，24200xx∵要保证每天至少售出千克，即．5∴x1．故每千克的售价降低1(1)见解析）解：∵AEBD，，∴∠，AEDF，∠，∴VDFO，∴，∵四边形是平行四边形，∴，∴，∴四边形是矩形；）解：∵BAE:EAD2:3，是矩形，2∴∠，∠OAB=，5Rt△中，ABE∠BAE∠，∴∠AOB=180=1805454=72．23224cm（St232t48（0t2S（2t43t或tt3231）如图t1秒时，AE=2，EB=10，BF=4FC=4，6121212由SS梯形EBCGSEBFSFCG(EBCG)BCEBBFFCCG12112)81044224()2=22）①如图(甲08tt2时，点EFG分别在边AB、BC、上移动，1211SS梯形EBCGSEBFSFCG8tt)tt)tt)t2t22即St232t48（0t2），当点F追上点Gtt8，解得t4．当2t4时，点E上移动，点FG都在边上移动．tt8tt8．t．11SFGBCt)8t32即St32（2t4）22）如图(，当点F在矩形的边上移动时，0t2．在△EBF和△中，∠B=∠C=90°．EBBFtt8tt23t，解得．FCCG22又t0t2，所以当ttEBF∽△．△33EBBFt3，解得t．CGCFt8t233又t0t2，所以当tEBF∽△GCF．△2223综上所述，当t或t时，以点E、、F为顶点的三角形与以、、G