河南省安阳市汤阴县人民路中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

2024-2025学年度第一学期阶段性测试卷（1/4）七年级数学（RJ）测试范围：1.1-2.2注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项．其中只有一个是正确的．1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作＋60元，则－20元表示（）A.收入20元 B.收入40元 C.支出40元 D.支出20元2．在－3，－1，0，1这四个数中，最小的数是（）A.－3 B.－1 C.0 D.13．下列图形表示数轴正确的是（）A. B.C. D.4．下列算式正确的是（）A. B. C. D.5．下列说法不正确的是（）A.0小于所有正数 B.0大于所有负数C.0既不是正数也不是负数 D.0没有绝对值6．如果，那么m一定是（）A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数7．如图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A. B. C. D.8．对于任意实数x，通常用表示不超过x的最大整数，如，下列结论正确的是（）①；②；③；④A.①② B.②③ C.①③ D.③④9．相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州，图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一行，每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则的值为（）A.2 B.－2 C.4 D.610．已知一列数，它们满足关系式，，，…，当时，则（）A.2 B.－1 C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：______（填“>”或“<”）．12．把写成省略加号和括号的形式是______．13．已知A、B两点在数轴上，且点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为______．14．绝对值小于2024的所有整数和为______．15．点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示．有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且，，，那么表示数b的点为______．三、解答题（共8题，共75分）16．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：－9，－0.6，，0，－92%，8.8，2024．负整数集合：{…}；正分数集合：{…}；负分数集合：{…}；非负数集合：{…}．17．（8分）已知一组数：，0，－3.5，3，．（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“<”连接）：18．（16分）计算：（1）； （2）；（3）； （4）．19．（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出，，m的值；（2）的值．20．（8分）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）－5－20136袋数143453（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？21．（8分）某中学为了提高足球运动员快速转身抢断能力，教练设计了折返跑训练，在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负．一运动员折返跑训练的记录如下（单位：米）：＋15，－28，＋16，－18，＋40，－30，＋50，－25，＋25，－30．请解答下列问题：（1）该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向，距出发点多远？（2）在这次训练过程中，该运动员最远处离出发点多远？（3）该运动员本次训练结束，共跑了多少米？22．（9分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数字思想解决问题的过程．请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】三个有理数a，b，c满足，求的值．【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①a，b，c都是正数，即，，时，则；②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，，则．综上所述，值为3或－1．【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）已知a，b是不为0的有理数，当时，则的值是______；（2）已知a，b，c是有理数，当时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，，，求的值．23．（10分）如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－5．B点对应的数为55，现有一动点P以6个单位/秒的速度从B点出发，同时另一动点Q恰好以4个单位/秒的速度从A点出发：（1）若P向左运动，同时Q向右运动，在数轴上的C点相遇，求C点对应的数．（2）若P向左运动，同时Q向左运动，在数轴上的D点相遇，求D点对应的数．（3）若P向左运动，同时Q向右运动，当P与Q之间的距离为20个单位长度时，求此时Q点所对应的数．2024-2025学年度第一学期阶段性测试卷（1/4）参考答案七年级数学（RJ）一、选择题（每小题3分，共30分）1．D2．A3．A4．A5．D6．C7．D8．C9．B10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．>12．13．－1或514．015．点M三、解答题（共8题，共75分）16．解：负整数集合：；正分数集合：；负分数集合：；非负数集合：．17．解：（1）（2）．18．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．19．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴，，．（2）当时，；当时，．20．解：（1）根据题意得：（克），则这批样品的质量比标准质量多，多24克；（2）根据题意得：（克），则抽样检测的总质量是9024克．21．解：（1）（米），∴最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15米．（2）解：第一次：15米；第二次：米；第三次：米；第四次：米；第五次：米；第六次：米；第七次：米；第八次：米；第九次：米；第十次：米；综上所述：在这次训练过程中，该运动员最远处离出发点45米；（3）解：（米），∴该运动员本次训练结束，共跑了277米．22．解：（1）0．（2），∴a、b、c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，①当a、b、c都是负数，即，，时，则：；②a、b、c有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则；（3）∵a，b，c为三个不为0的有理数，且得，，，．a，b，c中