2024八年级数学上册第四章图形的平移与旋转3中心对称第2课时中心对称图形习题课件鲁教版五四制

鲁教版八年级上第四章图形的平移与旋转3中心对称第2课时中心对称图形01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS练点1中心对称图形的识别

1.

[情境题·体育赛事]下面是2024巴黎奥运会及残奥会部分项

目图标，其中是中心对称图形的是(

A

)

ABC

DA123456789101112132.

[新考向·传统文化·2023·威海]我国民间建筑装饰图案中，

蕴含着丰富的数学之美.下列图案中既是轴对称图形又是

中心对称图形的是(

A

)

A

BCDA123456789101112133.

[新趋势·跨学科]在A，B，C，M，N，S六个英文字母

中，是中心对称图形的有

个.2

12345678910111213练点2中心对称图形的性质

4.

如图，边长为2的正方形

ABCD

是中心对称图形，

AC

与

BD

相交于点

O

，过点

O

的直线分别交边

AD

，

BC

于点

E

，

F

，则阴影部分的面积是(

A

)A.1B.2AC.3D.4123456789101112135.

[2024·济宁月考]如图是一个中心对称图形，

A

为对称中

心，若∠

C

＝90°，∠

B

＝30°，

AC

＝1，则

BB

'的长为

(

A

)A.412345678910111213【点拨】由题意得

A

，

B

，

B

'三点共线，

AB

'＝

AB

.

∵在Rt△

ABC

中，∠

B

＝30°，

AC

＝1，∴

AB

＝2

AC

＝2，∴

BB

'＝2

AB

＝4.A【答案】123456789101112136.

如图，正方形

ABCD

与折线

D

－

E

－

F

－

B

构成了中心对

称图形，且

DE

⊥

EF

，

DE

＝4，

EF

＝6，则点

B

与点

D

之间的距离是

⁠.10

12345678910111213【点拨】连接

BD

，与

EF

交于点

O

.

∵正方形

ABCD

与折线

D

－

E

－

F

－

B

构成了中心对

称图形，

∵

DE

⊥

EF

，

DE

＝4，

∴

BD

＝10.123456789101112137.

[2024·青岛模拟]已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点

A

，

B

，

C

，

D

按逆时针依次排列，若点

A

的坐标为(3，

5)，则点

B

与点

C

的坐标分别为(

D

)A.(－3，5)，(－3，－5)B.(－5，3)，(5，－3)C.(－5，3)，(3，－5)D.(－5，3)，(－3，－5)D123456789101112138.

[母题·教材P104做一做]小轩对小亮说：“你将这4张扑克

牌任意抽取一张，将其旋转180°后放回原处，我能猜出

你旋转的那一张.”如图，小亮在小明不看的情况下，抽

取一张旋转后放回原处.小轩很快猜出了被旋转的那张扑

克牌.小亮旋转的那张扑克牌的牌面数字是

⁠.10

12345678910111213【点拨】红桃5，方块7，黑桃9都不是中心对称图形，旋转后

都会有变化，梅花10是中心对称图形，旋转后没有变化.∵旋转前后各扑克牌均无变化，∴小亮旋转的那张扑克牌的牌面数字是10.123456789101112139.

如图是两张完全重合在一起的正三角形硬纸片，点

O

是它

们的中心，若按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点

O

顺时针旋转，至少旋转

°后，两张硬纸片所构成的

图形是中心对称图形.60

1234567891011121310.

[新考向·传统文化]围棋，古时称“弈”，属琴棋书画四

艺之一.如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的

图案，棋子的位置用有序实数对表示，如点

A

(5，1)，

若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是

轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的

是

.(填序号)④

①黑(1，5)，白(5，5)②黑(3，2)，白(3，3)③黑(3，3)，白(3，1)④黑(3，1)，白(3，3)1234567891011121311.

[新视角·结论开放题]如图，方格纸中有三个点

A

，

B

，

C

，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包

括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上，并满足以

下条件.(1)在图①中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称

图形；【解】如图①所示.(答案不唯一)12345678910111213(2)在图②中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称

图形；【解】如图②所示.(答案不唯一)12345678910111213(3)在图③中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称

图形.【解】如图③所示.(答案不唯一)1234567891011121312.

如图，在长方形

ABCD

中，

AB

＝1，

BC

＝2，放入三个

小正方形后形成一个中心对称图形，求放入的三个小正

方形的面积之和.12345678910111213【解】如图，设以

A

为顶点的正方形为正方形

AMFN

，

以

C

为顶点的正方形为正方形

CPHQ

，中间的正方形为

正方形

FEHG

，延长

MF

交

BC

于点

O

，则∠

FOG

＝∠

GPH

＝90°.易知∠

FGO

＝∠

GHP

，

FG

＝

GH

，∴△

FOG

≌△

GPH

，∴

FO

＝

GP

，

OG

＝

PH

.

12345678910111213易知

OF

＝

BN

，∴

GP

＝

BN

.

∵该图案是中心对称图形，∴

AN

＝

CQ

.

设

AN

＝

x

，则

BN

＝1－

x

＝

GP

，

BO

＝

CP

＝

OG

＝

x

.∵

BC

＝2，∴

BO

＋

OG

＋

GP

＋

PC

＝2，

1234567891011121313.

[新考法·阅读类比法]阅读下面操作过程，回答后面

的问题：在一次数学实践探究活动中，李小明同学按如图①操

作，过

AB

，

CD

的中点画直线

EF

，把长方形

ABCD

分

割成

a

，

b

两部分；而王小刚同学按如图②操作，过

A

，

C

两点画直线

AC

，把长方形

ABCD

分割成

c

，

d

两

部分.12345678910111213(1)

a

，

b

，

c

，

d

的面积关系是

Sa

Sb

，

Sc

⁠

Sd

.＝

＝

12345678910111213(2)根据这两名同学的分割原理，你能探索出多少种

分割方法？请写出你的推理结果或猜想，并任意画

出一种.【解】无数种.如图，

DE

＝

BF

，直线

EF

把长方形

分割成面积相等的两部分.