第七周 对数和对数函数-高一数学人教A版（2019）必修第一册周周测

第七周对数和对数函数—高一数学人教A版（2019）必修第一册周周测学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1．下列函数中,值域为的是()A. B. C. D.1．答案：C解析：函数的值域为,故排除A;函数的值域为,故排除B;函数的值域为,故C满足条件;函数的值域为,故排除D,故选:C.2．[2023届·内蒙古呼和浩特·二模]若函数,则()A.1 B.2 C.3 D.42．答案：C解析:由题意可得,则.故选:C.3．若函数是奇函数，当时，，则()A.1 B. C.2 D.3．答案：A解析：因为为奇函数，所以，当时，，所以，所以；故选：A.4．[2023春·高二·重庆永川区·期末校考]函数的最小值为()A. B.-2 C. D.04．答案：A解析：由题意知的定义域为.所以,,,时等号成立.故选：A.5．[2024届·山西临汾·模拟考试]已知集合,,且,则实数a的所有取值构成的集合是()A. B. C. D.5．答案：D解析：由解得,所以.对于集合B,若,则,满足.若,则,要使成立,则,所以或,解得或,所以a的所有取值构成的集合是.故选:D6．[2024春·高一·湖南郴州·月考联考]已知集合，，则()A. B. C. D.6．答案：D解析：因为，，则，故选：D.7．函数的单调递减区间为()A. B. C. D.7．答案：A解析：由，得，令，则，在上递增，在上递减，因为在定义域内为增函数，所以的单调递减区间为，故选：A.8．若函数在区间上的最大值与最小值的差不小于3，则实数a的取值范围是()A. B. C. D.8．答案：A解析：令，则函数为减函数，又函数为增函数，所以函数是减函数，故在区间上的最大值是，最小值是，由题设得，则，所以，解得，故实数a的取值范围是.故选：A.二、多项选择题9．[2023秋·高三·辽宁·开学考试联考]已知,函数与的图象可能是()A. B.C. D.9．答案：AB解析：因为,所以.当时,,A符合.当时,,B符合.10．关于函数，下列说法正确的是()A.定义域为 B.最大值为2C.最小值为 D.单调递增区间为10．答案：ACD解析：令，得，即函数的定义域为，故A正确；，，，故B错误，C正确；令，则其在，上单调递增，在上单调递减，又在上单调递减，由复合函数的单调性得的单调递增区间为，故D正确.故选：ACD.三、填空题11．函数在区间上取值范围为_________.11．答案：解析：因为函数在区间上递减，所以函数的最大值为，函数的最小值为，所以函数在区间上取值范围为，故答案为：.12．[2023届·陕西宝鸡·模拟考试校考]函数的值域为________.12．答案：解析：因为当时，，当时，，所以函数的值域为，故答案为：.13．[2024春·高一·河北保定·开学考试联考]若函数在上满足恒成立,则__________．13．答案：-2解析：设,则,即①,由得,则②,由①②可得,即,因为不恒为0,所以,所以,经验证,符合题意．故答案为：-2.四、解答题14．[2023秋·高三·新疆·期中联考]已知函数.（1）求的定义域及值域;（2）若,,求a的取值范围.14．答案：（1）的值域为（2）解析：（1）令,即,解得.故的定义域为.,因为,所以,,所以.故的值域为.（2）因为函数在上单调递增,且,所以函数在上单调递减,因为为增函数,所以在上单调递减.,,即,.令函数,因为函数在上单调递减,所以在上单调递减.,则.故a的取值范围是.15．[2024春·高二·山东临沂·期末]已知函数,且.(1)求的定义域;(2)求不等式的解集.15．答案：(1)(2)解析