3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)（原卷版）_第1页
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第三章圆锥曲线的方程3.2.1双曲线及其标准方程精选练习基础篇基础篇已知双曲线的下、上焦点分别为F10,−3，F20,3，P是双曲线上一点且A．x24−C．y24−在相距1400m的A，B两哨所，哨兵听到炮弹爆炸声的时间相差3s，已知声速是340m/s，则炮弹爆炸点所在的曲线是（

）A．椭圆 B．双曲线 C．双曲线的一支 D．抛物线设椭圆C1的离心率为513，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线A．x216−C．x29−已知双曲线x2a2−y2b2=1（a>0，b>0)的右焦点为F，点AA．x212−C．x23−已知F1，F2分别是双曲线C:x2−y22=1A．30° B．45° C．60° D．90°如图，椭圆x26+y22=1和双曲线x2椭圆与双曲线的一个交点，则AF1⋅A．3 B．4 C．5 D．6若椭圆x2m+y2t=1m>t>0与双曲线x2A．t2 B．t C．2t （多选）设θ是三角形的一个内角，对于方程x2sinθ＋yA．当0＜θ＜π2B．当θ＝π2C．当π2＜θ＜3π4时，方程表示焦点在D．当3π4＜θ＜π时，方程表示焦点在y（多选）已知双曲线C：x2−y24=1的左、右焦点分别为F1,F2，点P双曲线A．若θ=60°，则S＝4B．若S=4，则PC．若△PF1D．若△PF1F2的重心为G，随着点P已知圆O1：x+52+y2=1的圆心为O1，圆O2：x−52+y2=9(1)求C的方程；(2)若P是C上一点，且O1P⊥O提升篇提升篇设F1，F2是双曲线x24−y2=1的左、右焦点，P是双曲线在第一象限部分上的任意一点，过点F已知F1，F2为双曲线C:x24−y22A．16 B．18 C．8+42 D．已知F1，F2分别为双曲线x25−y24=1A．37+4 B．37−4 C．37−2已知F1、F2分别是双曲线C:x24−y23=1的左、右焦点，A．13 B．12 C．35已知F1，F2为双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦点，过F1的直线A．63 B．6+63 C．6+2已知F1、F2是双曲线或椭圆的左、右焦点，若椭圆或双曲线上存在点P，使得点PF1=2A．x236+y235=1 B．（多选）已知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左、右两个顶点分别是A．PB．直线PA1，PC．使得△PF1FD．若PA1在△ABC中，点A为动点，两定点B,C的坐标分别为−2,0，2,0，且满足sinC−sinB=如图，在△ABC中，已知AB=42，且三内角A，B

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