北京林业大学《数据结构A》2022-2023学年期末试卷

自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页北京林业大学《数据结构A》

2022-2023学年期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个容量为10的顺序存储的循环队列中，若front=4，rear=8，则此时队列中元素的个数为：A.4B.5C.6D.72、对于一个具有n个顶点和e条边的无向连通图，其生成树中边的条数为（）。A.nB.n-1C.eD.e-13、在一棵红黑树中，插入一个新节点后，调整树的结构以保持红黑性质的操作次数最多为（）A.1B.2C.lognD.n4、在一个具有n个元素的堆中，进行插入操作的时间复杂度为：A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)5、对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，其邻接矩阵中非零元素的个数最多为？（）A.eB.2eC.n^2D.n(n-1)6、在数据结构中，哈希表的负载因子对性能有很大影响。以下关于负载因子的描述，不正确的是（）A.负载因子越大，哈希冲突的可能性越大B.负载因子越小，存储空间利用率越高C.负载因子通常在0.5到1之间D.可以通过调整负载因子来优化哈希表性能7、在一个有n个顶点和e条边的无向图中，采用邻接矩阵存储，其空间复杂度为多少？（）A.O(n)B.O(e)C.O(n+e)D.O(n²)8、在数据结构中，AVL树的删除操作比插入操作更复杂，以下关于删除操作的描述，错误的是（）A.可能需要进行多次旋转来保持平衡B.首先找到要删除的节点C.删除后不需要调整树的结构D.要考虑删除节点的子树情况9、对于一个具有n个顶点和e条边的无向连通图，利用Prim算法构造最小生成树时，其时间复杂度为：A.O(n^2)B.O(elogn)C.O(nlogn)D.O(e^2)10、在一个具有n个元素的最大堆中，插入一个新元素后，为了恢复堆的性质，需要进行的调整操作的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)11、在一个具有n个节点的完全二叉树中，若底层从左到右第x个节点为叶子节点，则x的取值范围是（）A.[2^(h-1),2^h-1]B.[2^(h-2),2^(h-1)-1]C.[2^(h-1)-1,2^h-2]D.[2^(h-2)-1,2^(h-1)-1]12、在一棵具有n个结点的二叉树中，若度为2的结点数为m，则叶子结点数为：A.n-mB.m+1C.(n+1)/2D.n-2m+113、若一棵二叉树的后序遍历序列为DABEC，中序遍历序列为DEBAC，则其先序遍历序列为？（）A.CEDBAB.CEABDC.ABCDED.EDCAB14、在一个具有n个顶点的强连通图中，至少有（）条边。A.n-1B.nC.n(n-1)D.n(n-1)/215、在一个链式存储的栈中，若要在栈顶插入一个元素，需要的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)16、若要在一个已排序的数组中使用二分查找算法查找一个特定元素，以下关于时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)17、若要对n个元素进行快速排序，在最坏情况下，其时间复杂度为？（）A.O(n)B.O(log₂n)C.O(nlog₂n)D.O(n²)18、在一个平衡二叉搜索树中，插入一个新节点后，可能需要进行的调整操作次数最多为（）A.1B.lognC.nD.nlogn19、在一个用链表实现的队列中，若要删除队头元素并返回其值，需要的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)20、在一个具有n个元素的循环双链表中，若要在表头插入一个新元素，以下关于插入操作的时间复杂度的描述，哪一项是准确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）论述如何利用广度优先搜索算法找到图中所有的连通分量。2、（本题10分）详细阐述如何使用计数排序算法对一个具有n个元素的数组进行排序，给出算法步骤和适用条件。3、（本题10分）论述在二叉树的遍历中，如何利用线索二叉树优化遍历效率。4、（本题10分）深入分析在一个具有n个元素的链表中，如何查找倒数第k个元素，并分析其时间复杂度。三、设计题（本大题共2个小题，共20