高一数学期末试卷

高一数学期末复习试卷

1.求值：sin300=.

2.已知不等式2x-3N0的解集为A,不等式/一工一2<0的解集为8,则二

3.函数)，=tan(2x-?)的周期为.

4.已知。二(、「』)，》=(一2退,2),则。与b的夹角为.

5.求值：sin2rcos8r-sin69cos9J=.

6.已知函数/(x)=f-43+5,XG[1,4],则函数f(x)的值域为.

7.设向量机=2a-3"〃=4a-p=%+%,则P用m,n表示为.

8.定义在实数集R上的奇函数/。)，当xvO时，f(x)=x2-x,则当x>0时，/(x)的

解析式为

2/T,X<2

9.设函数/*)=<则f(7(2))的值为

log3，-1)/22

10.已知A4BC中，AB—c，BC=a，CA=b,若a•b=b・c,且《•》+，=(),则A4BC

的形状是,

④函数y=cosx的图象可由函数j=sin(x+—)的图象向右平移生个单位得到；

44

⑤若方程sin(2x+工)一。=0在区间［0,2］上有两个不同的实数解％,占，则%+与=巳.

326

其中正确命题的序号为.

15.已知角a的终边经过点P(—4,3),

(1)求--------7-----G---的值；(2)求一sin2a+cos2a+1的鱼.

tan(4+a)2

16.已知IaI=4,IbI=2,且a与b夹角为60°.

⑴求o♦力：⑵求(2a-b)•(a+b)；⑶若2b与a+kb垂直，求实数k的值.

17.小明在调查某班小学生每月的人均零花钱时，得到了下列一组数据:

X(月份)23456......

y(元)1.402.565.311121.30.......

-2X

小明选择了模型y=x2,他的同学却认为模型y=y更合适.

(D你认为谁选择的模型较好？并简单说明理由；

(2)试用你认为较好的数学模型来分析大约在几月份小学生的平均零花钱会超过100元?

(参考数据1g2=0.3010,1g3=0.4771)

18.已知在等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且Q=4通(OVAVl).

1一

(1)若等边三角形边长为6,且4=上，求|CP|；

3

(2)若丽•丽之万•丽，求实数4的取值范围.

19.已知在A43C中,0<A<—y0<B<—,sinA=——tan(A—B)=——.

221011

⑴求tanB,cosC的值；(2)求A+2B的大小.

南莫中学高一数学期末复习试卷三

1.--2.[-,2)3.-4.1205.--

2222

713

6.[1,5]7.一一帆+—〃8.-X2-%9.210.等腰直角三角形

48

11.a>—12.y=2sin(2x+—)13.[i,3]14.©®⑤

233

34

15解(1),角a的终边经过点P(—4,3).*.r=5»sina=—,coscr=——...3分

55

3_4

.sin(万一a)+cos(-a)sina+cosa554&分

tan(乃+a)tana_315

~4

(2)—sin2a+cos2a+1=sinc?•cosa+2cos2a=—...................14分

25

16解(1)a•)=4...................................................3分

(2)(2a-b)•(a+b)=32.............................................8分

(3)Ca-2b)1(a+M)

/.(a-2b)•(a+kZ>)=a2+(k-2)a•b-2kb2=0....................]2分

2X

图象上或附近。因此用y=y这一函数模型............................7分

（其它解法评分参照执行）

2X

(2)当一=100时，2、=300

3

则有"啕300=鬻二登2Q28

14分

(或解：当j=100时，2V=300,v28=256<300,29=512>300.且1WxW12,xeN

3

X=9.........................................14分）

答：大约在9月份小学生的平均零花钱会超过100元。..................15分

18.解（1）当4时，AP=-AB,

33

CP=（CA+AP）2=CA+2CAAP+AP

=62-2X6X2X1+22=28

2

ICP|=2v7.......................................................................................7分

（2）设等边三角形的边长为〃，则：

丽•丽=0+而）•丽=（回+49•丽=」/+而2

2

丽•丽=PA（AB-AP）=-AAB-（AB-AAB）=-Xcr+A2a212分

^--a2+Aa2>-Aa2+A2a2

2

...A,2—24H—V0,

2

2-~2+梃

---------SAS----------

22

又OW/lWl,纪巨4/141。

15分

2

72^2i

19.解(1)TAB是锐角，sinA=--,.*.cosA=-------,tanA=—1分

10107

J2

tanA-tan(A-B)

:.tanB=tan[A-(A-B)]=—5分

1+tanA-tan(A-B)

z.nxtanA-tanB7tan81

(加/tan(A—B)=------------------=---------------=------tanB=­)

1+tanA-tanB.,1113

1+—tanoB

7

..Vio八sVio「.八

•♦sinA=------,COSB=-------乂A+B+C=冗••C—4一(A+B)

1010

・・.8sC=-8s(A+B)r0sAc°sB+sinAsinB»^x^+Z®=-^

101010105

(2).vtanB=-

3

2

2tanB_3_3

tan2B=...................10分

1-tan2B114

9

13

tanA+tan25

/.tan(A+2B)=

1-tanA-tan2B

...............................12分

13_

又tanA二一vl,lanB二一vl.A,B是锐角

74

;.0<A<-,0<B<—,0<A+2B<—.......................................................15分

444

AA+2B=-............................................................................................16分

4

20.(1)设为＜々，则

.・・g(X1)>g(x2),故g(x)是R上的减函数....................3分

假设函数g(x)cM,

f3b.42.72

则｛L=5,｛(a=F厂或I｛f厂

222

.("-2.

又a<b/.(Ag(x)eM............................................5分

I八四

2

满足条件(2)的闭区间为-...................................................7分

2'2

(2)•/h(x)=A/X-1+teM则设1