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三角函数的诱导公式---第二课时1复习引入1复习引入

2新课讲解

oxyP(x,y)P’(y,x)MN

的终边

的终边公式五

2新课讲解oxyP(x,y)P’(y,x)MN

2新课讲解oxyP(x,y)P’(y,x)P’(-y,x)

公式六3例题讲解解：

3例题讲解解：3例题讲解解：方法归纳(1)化简后项数尽可能的少．(2)函数的种类尽可能的少．(3)分母尽可能不含三角函数的符号．(4)能求值的一定要求值．(5)含有较高次数的三角函数式，多用因式分解、约分等．用诱导公式进行化简的要求三角函数的化简是表达式经过某种变形使结果尽可能的简单：巩固训练例2、

证明：3例题讲解证明：

3例题讲解所以原等式成立．方法归纳(1)由左边推至右边或由右边推至左边，遵循的是化繁为简的原则．证明三角恒等式的常用方法(2)证明左边＝A，右边＝A，则左边＝右边，这里的A起着桥梁的作用．

巩固训练3例题讲解解：方法归纳(1)对于三角函数式的化简求值问题，一般遵循诱导公式先行的原则，即先用诱导公式化简变形，达到角的统一，再进行切化弦，以保证三角函数名最少．用诱导公式化简求值的方法

巩固训练解：

素养提炼这四组诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”．其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将α看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号．α看成锐角，只是公式记忆的方便，实际上α可以是任意角．诱导公式的记忆

素养提炼

1．诱导公式五、六

素养提炼(1)诱导公式一～六揭示了终边具有某种对称关系的两个角的三角函数之间的关系．(2)这六组诱导公式可归纳为“k·90°±α(k∈Z)”的三角函数值与α的三角函数值之间的关系．当k为偶数时得角α的同名三角函数值，当k为奇数时得角α的异名三角函数值．然后在前面加上一个把角α看成锐角时原三角函数值的符号．可简记为“奇变偶不变，符号看象限”．2．诱导公式一～六1、通过例题，你能说说诱导公式的作用以及一般的解题思路吗？

任意角的正弦三角函数

任意角的余弦三角函数

用公式五或六上述过程体现了化归思想。4归纳小结2、六组诱导公式可归纳“k·90°±α(k∈Z)”的三角函数值与α的三角函数值之间的关系．简记为

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