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文档简介

三角函数模型的简单应用---第一课时1.数学建模是什么？2.我们学过数学建模吗？3.数学建模的基本过程是什么？4.指数函数，对数函数，幂函数可以解决哪些生活中的问题？模型准备模型假设模型构成模型求解模型分析模型检验模型应用一、天气变化与三角函数T/℃102030ot/h610141.求这一天的最大温差2.写出这段曲线的函数解析式

如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：一、天气变化与三角函数T/℃102030ot/h61014

如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：思考1：这一天6～14时的最大温差是多少？思考2：函数式中A、b的值分别是多少？30°－10°=20°A=10，b=20.T/℃102030ot/h61014

思考4：这段曲线对应的函数是什么？思考5：这一天12时的温度大概是多少(℃)？27.07℃.

二、周期问题2新课讲解

2新课讲解海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：时刻0.03.006.009.0012.0015.0018.0021.0024.00水深（米）5.07.55.02.55.07.55.02.55.0（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系．三、潮汐现象与三角函数

时刻0.003.006.009.0012.0015.0018.0021.0024.00水深5.07.55.02.55.07.55.02.55.0xyO3691215182124246解：以时间为横坐标，以水深为纵坐标，在直角坐标系中描出各点，并用平滑的曲线连接．根据图象，可以考虑用函数刻画水深与时间的关系．（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系．（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船大约何时能进入港口？在港口大约能呆多久？（3）若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时候必须停止卸货，将船驶向较深的水域．考虑到两个函数的变化趋势，货船最好在6.5时之前停止卸货，将船驶向较深的水域．

Ｅ2．根据三角函数图象建立函数解析式，就是要抓住图象的数字特征确定相关的参数值，同时要注意函数的定义域．1．对于现实世界中具有周期现象的实际问题，可以利用三

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