高考数学答题策略技巧大全

高考数学答题策略技巧大全

虽说高考数学题型灵活多变，历年考纲也会有所变动，但是，

依然能够从中发现一些规律，下面就为大家带来高考数学答题套路与

答题策略分析，这些好的套路和策略能够帮助大家在同等条件下考出

更好的成绩，准备高考的考生赶紧看一下吧。

一、会做与得分的关系

要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言

表述，这一点常常被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不

对""对而不全"的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立

体几何论证中的"跳步"，使很多人丢失13以上得分，代数论证中"以

图代证"，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把"图形语

言"准确地转译为"文字语言"，得分少得可怜。只有重视解题过程的

语言表述，会做的题才会得分。

二、审题与解题的关系

有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条

件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思

路就更无从谈起，这样解题出错自然多。其实只要耐心仔细地审题,

准确地把握题目中的关键词与量，从中获取尽可能多的信息，才能迅

速找准解题的方向。

三、难题与容易题的关系

拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先

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简后繁的顺序作答。这几年，数学试题已从"一题把关'转为"多题把

关"，因此解答题都设置了层次分明的"台阶"，入口宽，入手易，但

是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有"咬手"的关卡，看似

难做的题也有可得分之处。所以考试中看到容易的题目不可掉以轻心,

看到新面孔的难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的

分数。

四、快与准的关系

在目前题量大、时间紧的情况下，准字则尤为重要。只有准才

能得分，只有准你才可以不必考虑再花时间检查，而快是平时训练的

结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。

适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花

了时间还得不到分。

1.三角变幻与三角函数的性质问题

(1)解题路线图

①不同角化同角

②降幕扩角

③化f(x)=Asin(u)x+4))+h

④结合性质求解。

(2)构建答题模板

①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(u)x+4))+h的

形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

②整体代换：将u)x+4)看作一个整体，利用y=sinx,y=cosx

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的性质明确条件。

③求解：利用u)x+4)的范畴求条件解得函数y=Asin(a)x+4))

+h的性质，写出结果。

④反省：反省回顾，察看关键点，易错点，对结果进行估算,

检查规范性。

2.解三角形问题

(1)解题路线图

©a化简变形；b用余弦定理转化为边的关系；c变形证明。

@a用余弦定理表示角；b用基本不等式求范畴；c明确角的

取值范畴。

(2)构建答题模板

①定条件：即明确三角形中的已知和所求，在图形中标注出来,

然后明确转化的方向。

②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边

角之间的互化。

③求结果。

④再反省：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有

两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的

关系，然后进行恒等变形。

3.数列的通项、求和问题

(1)解题路线图

①先求某一项，或者找到数列的关系式。

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②求通项公式。

③求数列和通式。

（2）构建答题模板

①找递推：根据已知条件明确数列相邻两项之间的关系，即找

数列的递推公式。

②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公

式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

③定方法：根据数列表达式的结构特征明确求和方法（如公式

法、裂项相消法、错位相减法、分组法等）。

④写步骤：规范写出求和步骤。

⑤再反省：反省回顾，察看关键点、易错点及解题规范。

4.利用空间向量求角问题

（1）解题路线图

①建立坐标系，并用坐标来表示向量。

②空间向量的坐标运算。

③用向量工具求空间的角和距离。

（2）构建答题模板

①找垂直：找出（或作出）具有公共交点的三条两两垂直的直线。

②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。

③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。

④求夹角：计算向量的夹角。

⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。

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5.圆锥曲线中的范畴问题

（1）解题路线图

①设方程。

②解系数。

③得结论。

（2）构建答题模板

①提关系：从题设条件中提取不等关系式。

②找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。

③得范畴：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范畴。

④再回顾：注意目标变量的范畴所受题中其他因素的制约。

6.解析几何中的探索性问题

（1）解题路线图

①一般先假设这种情况成立（点存在、直线存在、位置关系存

在等）

②将上面的假设代入已知条件求解。

③得出结论。

（2）构建答题模板

①先假定：假设结论成立。

②再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。

③下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。定假设；若

推出矛盾则否定假设。

④再回顾：察看关键点，易错点（特殊情况、隐含条件等），

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审视解题规范性。

7.离散型随机变量的均值与方差

(1)解题路线图

①a标记事件；b对事件分解；c计算概率。

®a明确《取值；b计算概率；c得分布列；d求数学期望。

(2)构建答题模板

①定元：根据已知条件明确离散型随机变量的取值。

②定性：确定每个随机变量取值所对应的事件。

③定型：明确事件的概率模型和计算公式。

④计算：计算随机变量取每一个值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根据均值、方差公式求解其值。

8.函数的单调性、极值、最值问题

(1)解题路线图

®a先对函数求导；b计算出某一点的斜率；c得出切线方程。

@a先对函数求导；b谈论导数的正负性；c列表观察原函数

值；d得到原函数的单调区间和极值。

(2)构建答题模板

①求导数:求f(x)的导数F(x)。(注意f(x)的定义域)

②解方程：解f'(x)=O,得方程的根。

③列表格:利用f'(x)=O的根将f(x)定义域分成若干个小开区间,

并列出表格。

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④得结论：从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。

⑤再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察耳X)

的间断点及步骤规范性。

一、夯实基础知识

高考数学题中容易题、中等题、难题的比重为3:5:2,即基础题

占80%,难题占20%。无论是一轮、二轮，还是三轮复习都把“三基〃

即基础知识、基本技能、基本思想方法作为重中之重，死握一些难题

的做法特别危险!也只有“三基〃过关，才有能力去做难题。

二、建构知识网络

数学教学的实质，是在数学知识的教学中，把大量的数学概念、

定理、公式等陈述性知识，让学生在主动参与、积极构建的基础上,

形成越来越有层次的数学知识网络结构，使学生体验整个学习过程中

所蕴涵的数学思想、数学方法，形成解决问题的产生方式，因此，在

高考复习中，在夯实基础知识的基础上，把握纵横联系，构建知识网

络。在加强各知识块的联系以后，抓主干知识，理清框架。

三、注重通性通法

近几年的高考题都注重对通性通法的考查，这样避开了过死、

过繁和过偏的题目，解题思路不依赖特殊技巧，思维方向多、解题途

径多、方法活、注重发散思维的考查。在复习中千万不要过多“玩技

巧”，过多的用技巧，会使成绩好的学生“走火入魔"，成绩差的学生"信

心尽失"。

四、提升运算能力

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五、答题严谨规范

学生答题存在许多小错误，太多的小错误，累积起来影响了最

后的成绩。在复习中和试卷的评讲中，要不厌其烦告诫学生，注重推

理的完整性，非常是"立体几何"中的推理过程;注意数学符号的严格

性，以及字迹工整、如何涂改，在规定范畴内答题每年都要向学生讲

明白，养成严谨规范的作风。

阶段复习、系统小结

从时间来划分，如周复习、期中复习、期末复习、毕业复习、

升学复习等，从知识上来划分，如章节复习、单元复习、总复习等,

都可称做阶段系统复习。

L阶段系统复习的任务

(1)强化记忆，使学习的成果牢固地贮存在大脑里，以便随时取

用。

专家实验发现刚记住的材料，一小时后，只能保留44%,两天

后只剩下25%,可见所有的人都会发生先快后慢的遗忘过程。有的学

者认为，经过学习，在大脑形成了一定的神经联系，这种联系，如果

不通过重复的，有效的刺激来强化，那么就会慢慢消退，表现为遗忘

现象。采用各种方法来进行复习，正是为了强化和完善这种神经系统。

理解了的知识便于记忆，这是对的，但理解了的知识还要通过复习才

能真正记牢。记性好的同学，不仅重视理解，并且重视复习。他们每

天有复习，每周有小结，每章有总结，多次地从不同角度，不同层次

上进行复习，进而产生了良好的记忆效果。

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(2)查漏补缺，保证知识的完整性。

影响学习的因素很多，在一个漫长的学习过程中，很难保证各

种因素都处于最佳状态，因此，难免出现漏洞和欠缺，通过复习，自

己检查出来后，就可以按时补上，保证所学知识的完整性和系统性。

凡是抓紧复习的同学，学习中的漏洞和欠缺，都能按时地得到补正,

因此，他们的知识总是比较完整的。

(3)融会贯通，使知识系统化。

智慧不是别的，而是一种组织起来的知识体系。这里所说的"一

种组织起来的知识体系''就是指系统化的知识。可以说，形成系统化

的知识是系统复习的中心任务。通过平时分科、分章、分节的学习，

可以说基本完成了对各种基本概念、基础知识的理解任务。通过复习，

全面回顾，查漏补缺，又保证了知识的完整性，但这时同学们对事物

的'认识还没有完成，复习的中心任务也没有完成，为什么呢?因为头

脑中的知识这时还是“半成品〃，需要采取分析综合，比较归类，抽象

概括，归纳演绎等思维方法，把长期学习的各部分知识"组装〃起来,

融会贯通，透彻理解，使之形成系统化知识。这时，才能说完成了学

习过程的全部任务。

2.阶段系统复习的程式和方法

阶段复习必须注意做好"三准备"，即主题准备、时间准备和材

料准备。

⑴主题准备。

复习之前一定要确定这次复习的中心内容，复习时要围绕这个

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中心内容来进行。如果不确定中心内容，拿起课本从头捋到尾，不能

称之为复习，只能算是一种反复，最多起到一个熟悉的作用，知识还

是分散的，构不成体系，效果并不好。[page]

(2)时间准备。

由于阶段复习要看、要想、要查资料，还要写复习笔记，量比

较大，因此复习的内容和复习的时间都必须相对集中，可以采取主动

分配、被动安置两种方法。时间的主动分配，即根据复习的内容安置

若干天，每天或每隔一两天复习一部分内容，若干天后全部内容复习

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时间的被动安置，即复习的时间有限，不能任意安置，就要计

算一下从复习开始到考试一共有多少时间，需要复习的内容有多少。

如果时间不够用，那就要根据时间的许可，调整复习内容，熟悉的内

容略去，保证重点学科等。这样，虽然每天完成学习任务以后，所

剩的时间不多，但是由于时间安置得当，可以避免出现手忙脚乱的情

况。

⑶材料准备。

当复习的中心内容明确后，一切与中心内容有关的课本、笔记、

作业、试卷和参考书都应当尽可能准备齐全，复习时专心思考，需要

查阅时资料伸手可得。阶段复习的程式应该是这样的：

第一步：先回忆后看书

和课后复习一样，阶段复习进行时，也是先不看书，尽可能地

独立思考回忆。遇到难题或不理解的内容，也不要忙于翻书，先自己

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想想看，实在想不起来才去看课本。这样做，是逼着自己动脑筋，有

助于强化记忆，提升学习效率。

第二步：先看题后做题

阶段复习时对于过去做过的习题有必要再温习一遍。不过，不

是一题不落地再做一遍，也不要一题也不做。看题是把书上的练习、

日常的作业、阶段测验的试卷，从头到尾看一遍。看题的时候，只看

题目，理清解题思路，会做的可以与原先的做法相对照比较，不会做

的再看原先是怎么解的，自己这次"卡壳〃是卡在什么地方，然后再做

一遍。

除了看题之外，有必要选择部分习题做一做，尤其是选一些综

合性习题做一做。因为平时学习所做的习题都是为了练习当时讲课的

内容，都是个别的。而综合性习题则要运用本章或本体系的全部知识

才能解答，因此，做一些综合性习题是阶段复习中用来巩固知识、熟

练运用知识的必要的方法。通过做综合题使知识系统化、完整化。

第三步：先复习后笔记

阶段复习结束之前，应当把复习的成果记录下来。复习的成果

可以囊括通过复习而获得的系统知识，新的体会，新的解题方法，自

己的难点弱点等等。复习笔记不是课堂笔记的翻版，而应当是简洁明

了，高度概括。如同你进入知识领域的一名向导，靠着它可以把你引

入知识的各个角落。换句话说，看着复习笔记可逐一回忆起课本上相

关的内容。

3.阶段系统复习的基本要求

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(1)复习前要抓紧平时学习时间，做好准备工作。要利用平时零

星的时间，围绕复习中心内容把有关的笔记、书本、