保山学院《数据结构与算法》2021-2022学年期末试卷

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《数据结构与算法》2021-2022学年期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知一个栈的进栈序列为1,2,3,4，出栈序列为3,2,4,1，则栈的容量至少为（）。A.2B.3C.4D.52、在一个具有n个元素的顺序存储的线性表中，删除第i个元素（1<=i<=n），需要移动多少个元素？（）A.n-iB.iC.n-i+1D.n-i-13、在一棵二叉树中，若每个节点的左子树和右子树的高度最多相差1，则该二叉树被称为平衡二叉树。对于一个平衡二叉树，进行插入操作后，为了保持平衡，可能需要进行多少次旋转调整？A.0次B.1次C.最多2次D.不确定4、以下关于堆的描述，正确的是：A.大顶堆中每个父节点的值都大于其子节点的值B.小顶堆中每个父节点的值都小于其子节点的值C.堆可以用顺序存储也可以用链式存储D.堆是完全二叉树5、在一个用数组实现的堆中，若要删除堆底的元素，需要的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)6、在一个具有n个顶点的带权有向图中，使用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求单源最短路径。以下关于该算法的时间复杂度的描述，哪一项是准确的？A.O(n)B.O(n^2)C.O(nlogn)D.O(n^3)7、对于一个具有n个元素的直接插入排序，在最好情况下，需要进行多少次比较操作？（）A.n-1B.nC.n(n-1)/2D.08、在数据结构中，哈弗曼编码是一种用于数据压缩的编码方式，以下关于哈弗曼编码的描述，错误的是（）A.出现频率高的字符编码较短B.编码是唯一的C.解码过程简单D.对所有数据都能达到很好的压缩效果9、以下哪种数据结构可以方便地实现字典操作（添加、删除、查找），且平均时间复杂度较低？A.数组B.链表C.二叉搜索树D.哈希表10、以下哪种数据结构常用于实现优先级队列？A.链表B.队列C.栈D.堆11、在图的遍历算法中，深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是两种常见的方法。以下关于它们的描述，错误的是（）A.DFS使用栈来保存未访问的节点B.BFS使用队列来保存未访问的节点C.DFS可能会陷入死循环D.BFS一定能找到最短路径12、对于一个具有n个元素的有序单链表，若要在其中查找一个特定元素，其平均时间复杂度为：A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)13、对于一个具有n个元素的堆，若要将其所有元素从小到大排序，最好的方法是？A.每次删除堆顶元素并调整B.直接使用快速排序C.先构建大顶堆再调整D.以上方法效率相同14、在一个具有n个顶点的图中，若存在回路，则深度优先遍历可能会出现什么情况？（）A.访问某些顶点多次B.无法完成遍历C.结果不正确D.以上都有可能15、在一个具有n个顶点的强连通图中，至少有多少条边？（）A.n-1B.nC.n(n-1)/2D.n(n-1)16、在一个具有n个节点的图中，使用深度优先搜索算法遍历所有节点，其时间复杂度主要取决于什么？A.边的数量B.节点的数量C.图的存储方式D.以上都是17、已知一个有序表为{12,25,30,45,50,60,70,80}，若采用折半查找法查找值为45的元素，需要比较多少次？（）A.1B.2C.3D.418、若对线性表的操作只有两种，即插入和删除，且以链表作为存储结构，则插入和删除操作的时间复杂度分别为：A.O(n)和O(n)B.O(1)和O(1)C.O(n)和O(1)D.O(1)和O(n)19、在一个用邻接矩阵存储的无向图中，若要删除一条边，需要修改矩阵中的几个元素？A.1个B.2个C.3个D.4个20、在一个用邻接表表示的无向图中，若要删除一条边，需要进行的操作是？（）A.在两个顶点的邻接表中删除对应的边节点B.只在一个顶点的邻接表中删除对应的边节点C.重新构建邻接表D.以上都不对二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）论述如何在一个图中使用弗洛伊德算法求解所有顶点对之间的最短路径。2、（本题10分）论述在Trie树中，如何节省存储空间，例如采用压缩存储或节点合并等方法。3、（本题10分）解释如何在一个字符串中查找所有长度为k的子串，并判断是否为回文串。4、（本题10分）说明二叉树的遍历算法在二叉树的叶子节点之和问题、树的直径问题中的应用。三、设计题（本