华师 数学 七上 第1章 有理数《有理数的引入》课件

1.1有理数的引入第一章有理数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2具有相反意义的量正数和负数有理数有理数的分类数集知1－讲感悟新知知识点具有相反意义的量11.定义 在生活中存在各种各样的量，其中有一类量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做具有相反意义的量

.知1－讲感悟新知特别提醒：具有相反意义的量的“两要素”：(1)具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量.(2)具有相反意义的量必须是同类量，只要求具有相反意义，不要求数量一定相等.感悟新知2.用正数、负数表示具有相反意义的量为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示.知1－讲感悟新知知1－讲特别提醒用正数、负数表示具有相反意义的量时，一般地，向指定趋势变化用正数表示，向指定趋势的相反趋势变化用负数表示.知1－练感悟新知[母题教材P3练习T1]找出具有相反意义的量：①向南走6米；②进球5个；③高于海平面960米；④盈利1000元；⑤运进590吨粮食；⑥失球2个；⑦亏损500元；⑧运出200吨粮食；⑨向北走30米；⑩低于海平面30米.例1知1－练感悟新知解：具有相反意义的量有①与⑨，②与⑥，③与⑩，④与⑦，⑤与⑧.解题秘方：紧扣“具有相反意义的量”的定义解题.知1－练感悟新知1-1.下列各组量中，不是具有相反意义的量的是(

)A.收入80元与支出20元B.上升10米与下降17米C.向东5米与向西8米D.存入100元与降价10元D知1－练感悟新知[母题教材P3练习T2](1)天气预报说某地12月某天的最高温度是零上8℃，最低温度是零下6℃.若规定零上温度用“+”表示，则零上8℃可记作________℃，零下6℃可记作______℃；例2

＋8－6知1－练感悟新知解：因为规定零上温度为正，所以零下温度为负，故填“＋8(或8)”“－6”；解题秘方：先判断正、负表示的实际意义，然后用正、负数表示各量.知1－练感悟新知(2)如果某蓄水池的水位比标准水位高3m，记作+3m，那么比标准水位低0.5m应记作______

，恰好在标准水位应记作__________.

－0.5m解：比标准水位高的水位用正数表示，那么比标准水位低就用负数表示，恰好在标准水位就用0m表示，故填“－0.5m”“0m”.0m知1－练感悟新知(3)某地区的平均高度高于海平面310m，记作海拔高度+310m，则海拔高度－270m表示__________________.低于海平面270m解：高于海平面的海拔高度用正数表示，所以负数表示海拔高度低于海平面，故填“低于海平面270m”.知1－练感悟新知2-1.

[中考·乐山]如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作＋2元，支出5元记作(

)A.5元

B.－5元C.－3元

D.7元B知1－练感悟新知2-2.小华计划每天背诵6个成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4、0、+5、－3、+2，则这

5天他共背诵成语(

)

A.38个

B.36个C.34个

D.30个A感悟新知知2－讲知识点正数和负数21.定义正数：像3、3.5、500、1.2这样大于0的数叫做正数.负数：像－12、－2.5、－237、－0.7这样在正数前加上符号“－”(负)

的数叫做负数.注意：0既不是正数，也不是负数.感悟新知知2－讲2.数的符号 一个数前面的“+”“－”号叫做它的符号，其中“+”号可以省略不写，而“－”号不能省略不写.3.符号“+”“－”的双重含义(1)

作为运算符号是加减号；(2)

作为性质符号是正负号.知2－讲感悟新知特别解读1.正数的实质是大于0的数，它可以带着“+”(正)号，也可以省略“+”号.2.负数就是在正数的前面加上“-”号的数.3.正数与负数的特征：(1)不为0；(2)含“+”“－”号.感悟新知知2－练例3

知2－练感悟新知

D感悟新知知3－讲知识点有理数3

可化为分数的小数也归类于分数，其中包括有限小数和无限循环小数.感悟新知知3－讲

知3－讲感悟新知特别提醒1.非负整数是在整数范围内取非负数，包括正整数和0.2.引入负数后，奇数和偶数的范围也相应地扩大了.奇数和偶数也可以是负数.3.自然数包括0和正整数.知3－练感悟新知

例4

形似分数，但不是分数.知3－练感悟新知解题秘方：紧扣有理数的定义解题.

答案：B知3－练感悟新知4-1.既不是整数，也不是正数的有理数是(

)A.0和正分数B.负分数C.负有理数D.0和负分数B感悟新知知4－讲知识点有理数的分类4

感悟新知知4－讲

知4－讲感悟新知特别警示1.不管按什么标准分类，最终都将有理数分为五类：正整数、0、负整数、正分数、负分数.2.正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数.感悟新知知4－讲2.有理数分类的三原则(1)分类不重复：所分的各类应当互不包含.(2)

分类无遗漏：所分各类之“和”必须是原来的全部.(3)

标准要统一：必须按同一分类标准进行分类.感悟新知知4－练

例51313知4－练感悟新知解题秘方：明确整数与分数以及正数和负数，明白相互之间的联系与区别即可求解本题．

知4－练感悟新知

－5，6，45，0感悟新知知5－讲知识点数集51.定义把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集.2.数集的两种常见形式感悟新知知5－讲3.拓展 两个数集的交叉部分即为两个数集的公共部分，如正数集和分数集的交叉部分为正分数集.知5－讲感悟新知特别解读若一个数的集合有无数个数，则表示这个数的集合时，除写题中给定的有限个数之外，必须加上省略号.感悟新知知