选必中 逻辑2：运用有效的推理形式

逻辑的力量二

运用有效的推理形式[活动目标]

1、从具体的语言材料中概括出推理过程；2、初步认识三段论推理、假言推理（充分条件推理、必要条件推理）、选言推理（排除法）、二难推理、归纳推理、类比推理等若干推理形式，自觉运用这些推理形式解读文本，解决问题。还是那只白鹭，守着那一方寒塘，不肯离去，也不忍离去，想是见过劫难，也见过复兴，故而徘徊不已，把一双钢翅________。

1、合了又张，张了又合

2、张了又合，合了又张

不忍离去——落脚在“合”选

1对于一个真正的推理家而言，他不仅能从一个细节推断出这个事实的各个方面，而且能够推断出由此产生的一切后果。正如居维叶能根据一块骨头准确地描绘出一头完整的动物一样。推理法可能被推理学者们逐步树立为一门精密的学科。——《福尔摩斯探案全集》活动重点分析言语活动中的推理过程及形式运用有效的推理形式推理分类常见逻辑推理形式前提与结论前提与结论（范围）前提与结论（是否有必然联系）演绎推理三段论、假言推理（充分条件推理、必要条件推理）、选言推理（排除法）、二难推理从一般到个别前提范围大结论范围小必然推理归纳推理归纳推理从个别到一般前提范围小结论范围大或然推理（除完全归纳推理外）类比推理类比推理从个别到另一个别前提结论范围相同或然推理（一）推理及其分类1、定义

推理是从一个或几个前提推出新结论的过程。

一般来说，推理中前提和结论都以判断的形式出现，因此，推理又可以看作是从一个或多个已知判断推出新判断的过程。试找出前提与结论

我们的会议包括六百多位代表，代表着全中国所有的民主党派，人民团体，人民解放军，各地区，各民族和国外华侨。这就指明，我们的会议是一个全国人民大团结的会议。（《中国人民站起来了》）概念组成命题，由命题又组成推理。(二)探究常见逻辑推理形式1.演绎推理（一般到个别）——三段论由一个共同概念把两个简单性质判断连接起来，得出一个新的简单判断作为结论的推理。整个推理由三个判断组成，大前提、小前提、结论，所以称“三段论”。例如：

任何一个三段论都是由三个直言判断构成的，其中两个是前提，一个是结论。任何一个三段论都有且只有三个不同的词项（概念）。这三个词项分别叫中项、小项和大项。中项是指在两个前提中都出现而在结论中不出现的词项，用M表示。小项是作为结论主项的词项，用S表示。大项是指作为结论谓项的那个词项，用P表示。小项和大项都在前提和结论中各出现一次。在上文所给的例子中，中项（M）是“看客”，小项（S）是“柳妈”，大项（P）是“帮凶”。

三段论的两个前提，一个称大前提，一个称小前提。大前提是指含有大项的前提，小前提是指含有小项的前提。区分大小前提与前提的排列顺序无关，而含有大项还是小项才是区分大小前提的唯一标准。习惯上，人们总把大前提排列在前，小前提排列在后。

用公式表示为：

所有M都是P;所有S都是M；

所有S都是P

所有S都是M;所有M都是P；

所有S都是P1、所有的看客都是帮凶，

柳妈是看客，

所以，柳妈是帮凶。

用公式表示为：

所有M都是P;所有S都是M；

所有S都是P所有的看客(M)都是帮凶(P)，

柳妈(S)是看客(M)，

所以，柳妈(S)是帮凶(P)。2、所有的介词都是虚词，所有的虚词都是词，所有的介词都是词。

用公式表示为：

所有S都是M;所有M都是P；

所有S都是P所有的介词（S）都是虚词（M），所有的虚词（M）都是词（P），所有的介词（S）都是词（P）。

三段论总共三个概念，S处于结论主语的位置，P处于结论谓语的位置，S和P在前提中并不相干，两者之所以能联结起来，全靠在两个前提中各出现一次但在结论中不出现的概念M。因为M这个中介，S和P联结起来。

中间项M在第一个前提（通常叫“大前提”）中只是部分对象被断定，试想，所有S是M，很可能只是部分M是S；但在第二个前提（通常叫“小前提”）中，M前面的定语“所有”，决定了M全部对象被断定（逻辑学上称作“周延”）。三段论中，中项M在前提中至少周延一次，才能起到S和P之间的“传递”作用。

在实际运用中常常可以将大小前提或结论任意省略和紧缩。我们共产党人是不怕批评的。——结论省略大小前提：大前提：共产党人是不怕批评的小前提：我们是共产党人改革是新事物，当然避免不了要遇到前进中的困难。大前提：①_________________________________小前提：改革是新事物。结论：②_______________________________新事物都免不了遇到前进中的困难。改革避免不了遇到前进中的困难。

路边李苦魏晋年间，有个孩子名叫王戎。7岁时，他和同伴到野外“踏青”，见山间路边有棵野生李树，果实累累，其他孩子都争相采摘，只有王戎不动。别人问他为什么不去摘，他说：“这李树生在路边而多果，此李必苦。”大家摘李口尝，果然味苦难食。

王戎还没口尝李果，为什么就可以断言“此李必苦”？为什么王戎比其他孩子聪明呢？这里有个对逻辑知识运用的问题。王戎是运用了形式逻辑的假言推理法。假言推理，又称假言三段论。王戎是首先假设，如果路边李子是不苦的，那么，过路行人早就摘光了，李树不可能多果（大前提）。实际情况又是怎样呢？现在，李树多果（小前提），所以，推出，李子一定是苦的（结论）。这是三段论最基本的一种有效形式，但并不是所有符合三段论定义的推理形式都是有效的。例如：《十五贯》中过于执的推理就是一个无效的三段论。其推理过程为：前提：熊友兰有十五贯钱前提：杀死尤葫芦的罪犯有十五贯钱结论：熊友兰是杀死尤葫芦的罪犯。推理形式概括为：

所有S都是M；所有P都是M；所有S都是P。

三段论总共三个概念，S处于结论主语的位置，P处于结论谓语的位置，S和P在前提中并不相干，两者之所以能联结起来，全靠在两个前提中各出现一次但在结论中不出现的概念M。因为M这个中介，S和P联结起来。但这个推理中，M在两个前提中都只是部分对象被断定，都不周延；在两个前提中分别被断言的两个部分对象很有可能是交叉关系，甚至是全异关系，M就不能起到传递作用。所以这是一则无效三段论。2.充分条件推理也叫充分条件假言推理。假言推理有两个前提，其中一个前提是假言判断，另一个前提是这个假言判断的前件或后件。充分条件假言推理，就是它的假言前提是一个充分条件假言判断的假言推理。所谓“充分条件”，就意味着有这个条件，就一定有相应的结果或结论；通常用“如果p，那么q”的形式表示p(前件)是q(后件)的充分条件，有p就一定有q。进行推理的原命题是一个充分条件命题。若ac=bc，则a=b；c不等于0x,y都是偶数，则x+y是偶数；规则1：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件——如果p，那么q→有p，定有q。例如：如果你喜欢语文，那么你学习语文会很投入。→如果你不喜欢语文，那么你学习语文不会很投入。（否定前件×）→你学习语文不投入，所以你不喜欢语文。（否定后件√）规则2：否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件——如果p，那么q→并非q，并非p。例如：如果得肺炎，就会发烧。→小刚没发烧，所以他没得肺炎。（否定后件√）→小刚发烧，所以他得了肺炎。（肯定后件×）例如：某交友相亲节目中，男嘉宾面对出场的24位女嘉宾，将自己喜欢的划入红区，其他的划入蓝区。一女嘉宾问男嘉宾：“区分不同区域是如何考虑的？”男嘉宾称，如果划入红区，一定是他感到“气场很强的”。该女嘉宾说：“我未被划入红区，那说明我气场不强。”女嘉宾的推理就是“否定前件”，写成规范的格式就是：如果划进红区，那么气场很强→未被划进红区(否定p)，气场不(很)强。正确：（否定后件，可以否定前件）——我气场不强，所以未被划进红区。（可能会有气场强的未被划进红区。）即时小练2.阅读下面的文字，完成后面的题目。语数英三门学科的三位老师小聚。张老师说：“我取两颗葡萄，一颗枣。现在，我分给你们一人一颗，我自己留下一颗。请你们根据自己手上的水果来推出对方手里拿的是什么。”当王老师和李老师拿到水果时，起先都呆了一下，好像推不出来。就在这时候，英语李老师喊了起来：“我猜到了。”请问李老师是怎样推理的？她推出的结果是什么？请写出她的推理形式。答案李老师的推论过程：如果王老师手里拿的是枣，王老师应当能够判定“我”手里的是葡萄。因为材料里指出，枣只有一颗。但是，对方“呆了一下”。这就意味着王老师手里不是枣，那就只能是葡萄。否定后件——否定前件（排除）3.必要条件推理也叫必要条件假言推理，就是它的假言前提是一个必要条件假言判断的假言推理。例如，《晏子使楚》中的著名典故：楚人以晏子短，为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者，狗门入。今臣使楚，不当从此门入。”此句可规范表述为：只有出使狗国，才从狗门入→我出使的不是狗国，我不从狗门入。需注意：日常语言的逻辑推理，识别和运用关联词语很重要。表示充分条件会用到“如果……那么……”“只要……就……”“因为……所以……”表示必要条件会用到“只有……才……”“除非……不……”等关联词。但有时日常推理会省略关联词语，这就需要通过辨析事理关系和表达意图来分析逻辑关系。进行推理的命题是一个必要条件命题。►必要条件推理的第一种有效形式：只有p，才q→并非p，并非q(否定前件式)解析：通常用“只有p，才q”的形式表示必要条件关系，p是q的必要条件，没有p就没有q。

►必要条件推理的第二种有效形式：只有p，才q→有q，定有p(肯定后件式)解析：p是q的必要条件，有p才会有q；q是p的充分条件，有q就一定有p。例如，《喜看稻菽千重浪——记首届国家最高科技奖获得者袁隆平》中有这样一段文字：从遗传学的分离律观点看，纯种水稻品种的第二代是不会有分离的，只有杂种第二代才会出现分离现象。今年它的后代既然发生分离，那么可以断定去年发现的性状优异稻株是一株“天然杂交稻”的杂种第一代。解析：在研究杂交水稻的过程中，袁隆平的这一则推理就是典型的必要条件肯定后件式推理，推理过程如下：只有杂种水稻的第二代，才会出现分离现象（只有p，才q）→它的后代发生分离，它的后代是杂种水稻第二代(它本身是杂种水稻第一代)。（有q，故有p）比较：充分条件推理与必要条件推理的不同规则充分条件推理规则：①肯定前件就能肯定后件②否定后件就能否定前件③肯定后件不能肯定前件④否定前件不能肯定后件必要条件推理规则：①肯定前件不能肯定后件②否定后件不能否定前件③肯定后件就能肯定前件④否定前件就能否定后件4.排除法(选言推理)►一件事共有n种可能，排除(n－1)种，剩下最后一种就成为必然。求石兽于水中，竟不可得。以为顺流下矣，棹数小舟曳铁钯，寻十余里无迹。(《河中石兽》)老河兵凭借自己的丰富经验，使用排除法，判断出石兽在上游。他的推理过程是这样的：石兽要么在原处，要么在下游，要么在上游→石兽不在原处，也不在下游→所以，石兽在上游

（排除法

排中律的运用）运用排除法有两点须注意：注意前提中有没有穷尽所有可能，如果没有穷尽所有可能，就有可能犯类似“假二择一”的错误；2.注意前提中列出的可能彼此之间是否相容。不相容的既可以用“排除—肯定”法，又可以用“肯定—排除”法；相容的就只能采用“排除—肯定”法，不能采用“肯定—排除”法。《烛之武退秦师》郑伯面对秦、晋联盟有三种选择：①抗战；②降敌；③破秦、晋联盟。抗战，郑是小国，必败；降敌，丧权辱国；破秦、晋联盟，不战而屈人之兵、是最佳选择。所以，郑伯接受佚之狐的建议派烛之武见秦伯，破秦、晋联盟。其推理过程有两种情况：情况一：抗战，降敌，还是破秦、晋联盟→抗战必败，降敌丧权辱国→破秦、晋联盟最佳(排除—肯定)情况二：抗战，降敌，还是破秦、晋联盟→破秦晋联盟→避免抗战必败、降敌丧权辱国(肯定—排除)《拿来主义》或者闭关，或者送去，或者等别人“送来”，或者自己去拿（没其他选择）不能闭关，不能送去，不能等别人送来——只有自己去拿（排除—肯定）即时小练4.阅读下面的文字，完成后面的题目。战国四公子之一的孟尝君有个食客叫冯谖。一次，孟尝君请冯谖到薛地去收债。辞行的时候冯谖问：“债收完了，买什么回来？”孟尝君说：“您看我家缺什么就买什么吧。”冯谖赶着车到薛地，派官吏把该还债务的百姓找来核验契据。核验完毕后，他把所有的债款赏赐给欠债人，并当场把债券烧掉，百姓都高呼“万岁”。冯谖回来后见孟尝君。孟尝君问他：“债都收完了吗？怎么回来得这么快？”冯谖说：“都收了。”“买什么回来了？”孟尝君问。冯谖回答道：“您曾说‘看我家缺什么’，我私下考虑您宫中积满珍珠宝贝，外面马房多的是猎狗、骏马，后庭多的是美女，您家里所缺的只不过是‘仁义’罢了，所以我用债款为您买了‘仁义’。”案例公式收债完毕，给孟尝君家或者买珍宝、牛马、美人，或者买仁义p或q①__________________________________②____所以，收债完毕给孟尝君家买仁义③______(1)上面的故事中，冯谖运用了①推理做出废债买义的举动，这个推理的形式是②。①__________

②_____________(2)写出详细的推理过程和公式。排除法否定肯定式（排除——肯定）孟尝君家不需要买珍宝、狗马、美人非p所以q5.二难推理

二难推理适用于一件事情有诸种可能，而诸种可能都会导致同一种情况的情形。

例如：《红楼梦》第六十四回中，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心，若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。”解析：分析案例中宝玉的推理过程，有以下体现：

→若去劝解，黛玉会烦恼郁结于心而致疾

→若不去劝解，黛玉会过于伤感而致疾

→或者去劝解，或者不去劝解

→总之，黛玉会致疾。

这段文字推理严密，把宝玉因爱至深至切而矛盾纠结的两难心理表现得淋漓尽致。►这就是二难推理的最基本的一种形式，不同情况会导致同样的结果；也就是说无论如何选择，都会导致同一个必然的结果。规范化表达如下：

如果p，那么r→如果q，那么rp或者q→总之r请补全下列二难推理

有一位青年拜当时著名的辩者普罗塔哥拉斯为师学习法律，就学费给付事宜，两人达成协议：毕业时先给付一半学费，另一半学费待该青年第一次出庭打赢官司后付清。但毕业后此君一直未出庭打官司，也不肯给付另一半学费。普罗塔哥拉斯无奈，只好将其告上法庭。在法庭辩论时，普罗塔哥拉斯提出以下二难推理：如果①

，那么按照协议约定，②

；如果③

，那么④

，⑤

。总之，无论学生的这场官司输还是赢，⑥

。学生胜诉他必须付清余下一半学费学生败诉按照法庭判决他必须付清另一半学费他都应当支付一半学费二难推理：在前提中提出两种可能，然后由这种可能引伸出两种结论，对方无论选择其中的哪一种结论，都会陷入进退维谷、左右为难的境地。

《第二十二条军规》《皇帝的新装》中，上从皇帝、大臣，下到普通百姓都陷入了一个二难境地中：他们要么承认自己看不见，根据骗子预先设好的前提，那就等于承认自己是不称职或愚蠢的人；要么宣称自己看得见，但又违背了事实，是一种说谎的行为。应用：文学艺术创作——小说的情节结构设5.阅读下面的诗歌，思考诗歌中的逻辑推理形式，概括其推理过程。欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难。(姚燧《凭阑人·寄征衣》)(1)逻辑推理形式：_________(2)概括推理过程：____________________________________________________________________________________________________________

即时小练

如果寄征衣，你就不会回家，非我所愿→如果不寄，你会受寒，非我所愿→或者寄征衣，或者不寄征衣→总之，不能如愿。二难推理6.

归纳推理（从个别到一般）

当宋高宗与秦桧一心求和，一天连下十二道金牌，劳苦大众记住了“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的你，那庄严的宋岳忠武王庙便是最好的见证。当受到权臣的排挤、唐宪宗的贬谪，潮州人民记住了你“八月为民兴四利”的福祉，留下了“一片江山尽姓韩”的佳话。……可见，中华民族自古就是一个有着英雄情结的民族。►推理形式可以概括为：S1是P→S2是P(……Sn是P)→所有S是P抓住个性，推知共性。一般来说“归纳推理”的“归纳”是指不完全归纳。

例：大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜”；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰”。（鲁迅《藤野先生》）分析：白菜因稀缺而珍贵；芦荟因稀缺而珍贵；食物因稀缺而珍贵。推理形式：S1是P→；S2是P；(……Sn是P)→所有S是P。

这属于简单枚举推理法。运用简单枚举法，考察同一类事物的数量越多，结论的可靠性就越大，因此必须尽可能地占有大量材料。如果只根据少数或个别事例就下结论，那就失于轻率，往往回犯下以偏概全的错误，得出不可靠的结论。（结论不是百分之百的可靠）演绎推理的结论涉及的范围没有超出前提。所以前提真，结论一定真，是必然性推理；归纳推理的结论涉及的范围超出了前提，所以前提真，结论不一定真，是或然性推理；7.类比推理（从个别到另一个个别）

由两个事物一个（一些）方面相似而推出它们另一方面也相似的推理。注意：结论与前提分属不同的范畴。（结论不是百分之百的可靠）

臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。

邹忌的这番话，结论是“王之蔽甚矣”，他是如何推出的呢？其推理过程可概括如下：《邹忌讽齐王纳谏》

邹忌

齐王妻→私——→宫妇左右妾→畏——→朝廷之臣客→有求——→四境之内受蔽我身边的人和我有情感利害关系，他们没有告诉我徐公和我孰美的真相→大王身边的乃至普天下的人和大王都有情感或利害关系→他们也不会告诉大王一些事情的真相。《拿来主义》

自诩

做法

结果尼采

自诩为太阳

只想给予，不想取得

发了疯中国

自诩地大物博

只想送去，不想拿来

子孙沦为亡国奴►推理形式可以概括为：A对象具有c、d属性→B对象也具有c属性→B对象也具有d属性即时小练7.我国古人善用譬喻来说理，这些譬喻有些是类比推理，有论证的价值；有些只是一般性比喻，只有修辞的价值。学生只有掌握了类比推理的基本形式，才能合理区分两者。请问以下案例是不是类比推理？(1)橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何？水土异也。今民生长于齐不盗，入楚则盗，得无楚之水土使民善盗耶？(《晏子春秋·杂下之十》)(2)孤之有孔明，犹鱼之有水也。(《隆中对》)(3)以地事秦，犹抱薪救火，薪不尽，火不灭。(《六国论》)1.橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何？水土异也。今民生长于齐不盗，得无楚之水土使民善盗耶？类比推理：

橘(A)生两地味(c)不同，民(B)生两地不盗而转盗(c)橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，水土不同使橘的味道不同→民生长于齐不盗，入楚则盗→楚之水土使齐民入楚善盗2.孤之有孔明，犹鱼之有水也。（《三国演义》）比喻论证：只有修辞效果，表达（刘备）自己得到诸葛亮如鱼得到水，凸显君臣之间密不可分的关系。3.以地事秦，犹抱薪救火，薪不尽，火不灭。（《六国论》）类比推理：抱薪救火，薪不尽，火不灭，因为薪助火势→以地事秦，地不尽，侵不止→

因为地助秦强(贪)判断是否为类比论证，关键看形式结构。8.老子云：“治大国，如烹小鲜。”请指出其中的逻辑推理形式，并根据烹饪佳肴与治理国家的相通之处，谈谈你从中得到的治国启示。(1)逻辑推理形式：

__________类比推理。治理大国如同烹制佳肴：→做菜不能随意翻动，要掌握好火候，尊重烹饪的规律；→治国不能朝令夕改乱折腾，要了解国情，体察民意，尊重规律，科学施政。比较对象推理形式分类或语用手法的不同区别特点第一组三段论归纳推理►难点比较：比较“三段论”与“归纳推理”、“类比推理”与“比喻”，思考其推理形式分类或语用手法的不同及区别特点，填写任务表。演绎推理形式

是从一般到个别的推理；结论涉及的范围没有超出前提，前提真，结论一定真，是必然性推理；不能增加新知。归纳推理形式

是从个别到一般的推理；抓住个性，推知共性；结论超出了前提，所以前提真，结论不一定真，是或然性推理；可以增加新知。第二组类比推理(5)(6)比喻(7)(8)类比推理形式

是从个别到另一个别的推理；推理形式结构为由两个事物一个(些)方面相似而推出它们另一方面也相似；是一种或然性推理；属于逻辑思维技巧。语言修辞手法

主要是修辞的效果，目的在于凸显某方面的内容或表达生动形象的效果；属于语言表达技巧。(三)常见逻辑推理形式运用练习1.阅读下面的语段，思考袁滋的逻辑推理形式，概括其推理过程。

冯梦龙的《智囊全集》里记载了一个令人称奇的故事：唐代有一个农夫耕田时挖到一瓮马蹄形黄金，乡里(古代居民组织单位)立刻派人送到县衙去，县官担心公库防护不严，就放到自己家里。隔夜打开检验，发现都是土块。瓮金出土时，乡里人都曾去见证。县官无法辩白，最终承认将黄金掉包的罪名。就在快要定案的时候，事情传到了一个叫袁滋的官员耳里，袁滋说：“我怀疑这案子里有冤情。”州府长官让他重新调查。他点验出瓮中“马蹄金”共二百五十多块