2024-2025学年江苏省镇江市宜城中学等五校联考七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江苏省镇江市宜城中学等五校联考七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−12024的绝对值是A.12024 B.−12024 C.−20242.如果向北走3m，记作+3m，那么−10m表示(

)A.向东走10m B.向南走10m C.向西走10m D.向北走10m3.在有理数−(−3)、(−2)2、0、−32、−|−2|、−A.1个 B.2个 C.3个 D.5个4.数轴上点A表示−3，点B到点A的距离为5个单位，则B点表示的数是(

)A.−8 B.2 C.−8或2 D.5或−55.下列计算结果相等的为(

)A.23和32 B.−23和|−2|3 C.−36.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(

)A.a<−1 B.ab>0 C.−b<0<−a D.|a|>|b|7.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3−cd的值为A.7或−9 B.7 C.−9 D.5或−78.把有理数a代入|a+4|−10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a=−12，经过第2024次操作后得到的结果是A.−2 B.−6 C.−8 D.−10二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。9.−1.5的倒数是______．10.(−4)2的底数是______．11.87000000用科学记数法表示为______．12.两个有理数a，b，如果a<−4，b<a，那么b______−4(填<或>)．13.请写出大于−312而小于3的非负整数是______．14.若|a+1|与(b−3)2互为相反数，则ab15.如图，将刻度尺放在数轴上(数轴的1个单位长度为2cm)，若刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为______．16.表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=______

表11234…2468…36912…481216………………表21524a表31624b三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.用简便方法计算：

(1)(−9)×31829−(−8)×(−31829)−(−16)×31四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

在数轴上表示下列各数：−22，−52，0，−(−3)，−(−1)9919.(本小题8分)

把下列各数填入相应的集合里：2，−3.12，0，23%，−12024，25，−|−12|，47

(1)负有理数集合：{______…}；

(2)分数集合：{______…}；

(3)非负整数集合：{______20.(本小题8分)

计算：

(1)20+(−14)−(−18)−13；

(2)−2.4+3.5−4.6−3.5；

(3)(−337)+12.5+(−1647)−(−2.5)；

(4)(−9)÷3521.(本小题8分)

某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下.(单位：千米)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次−4+7−9+8+5−5−2(1)求收工时距A地多远？

(2)在第次纪录时距A地最远．

(3)若每千米耗油0.4升，问共耗油多少升？22.(本小题8分)

某粮油店有8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克记作负数，它们分别为：−2、+1、+4、+6、−3、−4、+5、−3．

(1)最重的一袋大米与最轻的一袋大米相差多少千克？

(2)这8袋大米总共重多少？23.(本小题8分)

数a在数轴上对应点的位置如图所示，请在数轴上画出表示5+a的点M与5−a的点N．

24.(本小题8分)

对于有理数a，b，定义运算：“⊙”，a⊙b=a+b−a⋅b+2．

(1)计算(−1)⊙2024的值；

(2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，“⊙运算”是否满足交换律呢？

①不妨先举一个例子，填空4⊙(−2)______(−2)⊙4(填“<”或“=”或“>”)．

②根据①的计算结果，你认为“⊙运算”是否满足交换律？并说明理由．25.(本小题8分)

根据数学研究对象本质属性的共同点和差异点，将事物分类，然后对划分的每一类进行研究的方法叫做“分类讨论”方法．

(1)在探究|a|+|b|的大小关系的过程中，我们根据a、b的符号和绝对值的大小进行分类归纳.下列a、b的取值中：①a=−3，b=6；②a=−12，b=−13；③a=0，b=−8；④a=15，b=12：⑤a=−2，b=1；⑥a=4，b=−7；⑦a=5，b=0；⑧a=−18，b=18；⑨a=3.5，b=−1.5.可以代表大小关系不同种类的取值组合是______．

A.①②③④⑦⑧⑨

B.①②③④⑤⑥⑦

C.②③④⑤⑥⑦⑨

D.①②③④⑥⑦⑧

(2)通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．

(3)根据(2)中得出的结论，当|x|+2022=|x−2022|时，x的取值范围是______；整数a1，a226.(本小题8分)

阅读并解决相应问题：

(1)问题发现：

在数轴上，点A表示的数为−2，点B表示的数为3，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于s，则称点P为点A、B的“s和点”.如图1，若点P表示的数为12，有点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为52+52=5，则称点P为点A、B的“5和点”.填空：

①若点P表示的数为1，则s的值为______．

②数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为A、B的“5和点”，请直接写出整点P所表示的数．

(2)类比探究：

如图2，若点P为数轴上一点，且点P到点A的距离为3，请你求出点P表示的数及s的值，并说明理由．

(3)拓展延伸：

在(1)(2)的条件下，若点P在数轴上运动(不与点A、B重合)，满足点P到点A的距离等于点P到点B的距离的23，且此时点P为点A、B的“s的和点”，求点P参考答案1.A

2.B

3.C

4.C

5.D

6.C

7.A

8.C

9.−210.−4

11.8.7×1012.<

13.0，1，2

14.−1

15.−0.6

16.56

17.解：(1)原式=31829×(−9−8+16)=−31829；

18.解：−22=−4，−(−3)=3，−(−1)99=1，−|−312|=−31219.

20.解：(1)20+(−14)−(−18)−13

=20−14+18−13

=6+18−13

=24−13

=11；

(2)−2.4+3.5−4.6−3.5

=−(2.4+4.6)+(3.5−3.5)

=−7+0

=−7；

(3)(−337)+12.5+(−1647)−(−2.5)

=[(−337)+(−1647)]+12.5+2.5

=−20+15

=−5；

(4)(−9)÷35×53÷(−25)

=(−9)×53×53×(−125)

=(−9)×[53×53×(−125]

21.解：(1)−4+7−9+8+5−5−2=0(千米)，

答：收工时距A地0千米．

(2)第一次距A地：|−4|=4(千米)，

第二次距A地：|−4+7|=3(千米)，

第三次距A地：|−4+7−9|=6(千米)，

第四次距A地：|−4+7−9+8|=2(千米)，

第五次距A地：|−4+7−9+8+5|=7(千米)，

第六次距A地：|−4+7−9+8+5−5|=2(千米)，

第七次距A地：|−4+7−9+8+5−5−2|=0(千米)，

∵7>6>4>3>2>0，

∴在第五次纪录时距A地最远．

(3)|−4|+|7|+|−9|+|8|+|5|+|−5|+|−2|=40(千米)，

40×0.4=16(升)，

答：共耗油16