2024-2025学年江苏省徐州市丰县欢口中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江苏省徐州市丰县欢口中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需(

)A.AB=DC

B.OB=OC

C.∠C=∠O

D.∠AOB=∠DOC3.玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店再配一块同样大小的三角板，最省事的方法是(

)

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①②③去4.如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是(

)A.AC=A′C′

B.AB//B′C′

C.AA′⊥MN

D.BO=B′O5.第三届“一带一路”国际合作高峰论坛于2023年10月17日至18日在北京举行.“一带一路”正在成为惠及各国人民的“发展带”“幸福路”.如图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在(

)A.三边垂直平分线的交点 B.三边中线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点6.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是(

)A.(SSS)

B.(ASA)

C.(SAS)

D.(AAS)7.如图，△ABC≌△EDF，AE=20，FC=10，则AF的长是(

)A.5

B.10

C.15

D.不能确定8.如图，△ABC的三边AC、BC、AB的长分别是8、12、16，点O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC的值为(

)A.4：3：2

B.1：2：3

C.2：3：4

D.3：4：5二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有______性．

10.已知图中的两个三角形全等，则∠α=______°.

11.已知，如图，∠D=∠A，EF//BC，添加一个条件：______，使得△ABC≌△DEF．12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，若∠B=55°，过点A作AD⊥BC于点D，在CD上取一点B′，使BD=B′D，则∠CAB′=______．

13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若DC=2，则点D到AB的距离______．

14.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE.若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为______．

15.王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°)，点C在DE上，点A和点B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm．16.如图，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=5，AC=9，则AD的取值范围是______．三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

如图，AC与BD交于点E，且AC=DB，AB=DC.求证：∠A=∠D．

18.(本小题8分)

已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，

求证：∠B=∠E．19.(本小题8分)

已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D，BC=BD，求证：△ABD≌△EBC．20.(本小题8分)

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．

(1)作四边形ABCD关于直线l的对称图形；

(2)在直线l上找一点P，使PA+PC最小；

(3)四边形ABCD的面积=______．21.(本小题8分)

已知，如图，点E，F在CD上，DE=CF，请从下列三个条件中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，使命题成立，并给出证明：

①AC=BD；②∠AEC=∠BFD；③AC//BD

我选的条件是：______(填序号)

结论是：______(填序号)

证明：22.(本小题8分)

(1)如图1，∠MAN=90°，射线AD在这个角的内部，点B，C分别在∠MAN的边AM，AN上，且AB=AC，CF⊥AD于点F，BE⊥AD于点E.求证：△ABE≌△CAF．

(2)如图2，点B，C分别在∠MAN的边AM，AN上，点E，F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1，∠2分别是△ABE，△CAF的外角.已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF．

(3)如图3，在△ABC中，AB=AC.点D在边BC上，CD=2BD，点E，F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．

参考答案1.B

2.B

3.C

4.B

5.A

6.A

7.A

8.A

9.稳定

10.50

11.AC=DF(AB=DE或BC=EF)

12.20°

13.2

14.11

15.20

16.2<AD<7

17.证明：连接BC，

在△ABC和△DCB中，

AC=BDAB=DCBC=CB，

∴△ABC≌△DCB(SSS)，

∴∠A=∠D．18.证明：连接AC，AD，

∵AF是CD的垂直平分线，

∴AC=AD．

又AB=AE，BC=ED，

∴△ABC≌△AED(SSS)．

∴∠B=∠E．

19.证明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠EBD=∠2+∠EBD，

∴∠ABD=∠EBC，

在△ABD和△EBC中，

∠ABD=∠EBCBD=BC∠D=∠C，

∴△ABD≌△EBC(ASA)20.(1)如图，四边形A′B′C′D′即为所求；

(2)如图，点P即为所求；

(3)8

21.22.(1)证明：∵CF⊥AE，BD⊥AE，∠MAN=90°，

∴∠BDA=∠AFC=90°，

∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠CAF=90°，

∴∠ABD=∠CAF，

在△ABD和△CAF中，

∠ABD=∠CAF∠ADB=∠CFAAB=AC，

∴△ABD≌△CAF(AAS)；

(2)证明：∵∠1=∠2=∠BAC，∠1=∠BAE+∠ABE，∠BAC=∠BAE+∠CAF，∠2=∠FCA+∠CAF，

∴∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA，

在△ABE和△CAF中，

∠AEB=∠CFA∠ABE=∠CAFAB=AC，

∴△