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2024届中考数学一次函数天天练（8）1.某个一次函数的图象与直线平行，与x轴，y轴的交点分别为A，B，并且过点，则在线段上（包括点A，B），横、纵坐标都是整数的点有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.如图，点，，若N是x轴上使得的值最大的点，则的长为()A. B. C.8 D.63.如图，某物理兴趣小组在研究光的镜面反射时，为了更加直观的显示光的反射规律，于是把光的入射与反射路径画在了平面直角坐标系中，一束光线从点出发，经x轴上的点反射，沿射线方向反射出去，则反射光线所在的直线的函数表达式是()A. B. C. D.4.若点、都在一次函数的图象上，且，则实数k的取值范围是______.5.一次函数（k为常数且）（1）该一次函数恒经过点P，则P点的坐标为__________；（2）如图：已知长方形中，，，，若一次函数与长方形的边有公共点，则k的取值范围为__________.6.某学校建立了劳动基地，计划在基地上种植甲、乙两种树苗.已知甲种树苗的单价比乙种树苗的单价多10元；3棵甲种树苗与4棵乙种树苗的总价相等.（1）求甲、乙两种树苗的单价分别为多少元？（2）若购买甲、乙两种树苗共500棵，且甲种树苗的数量不少于乙种树苗的两倍.请为采购组设计最省钱的方案，并求出此时的总费用？

答案以及解析1.答案：B解析：根据题意，设一次函数的解析式为，由点在该函数图象上，得，解得.所以，.可得点，.由，且x为整数，取，2，4，6时，对应的y是整数.因此，在线段上（包括点A、B），横、纵坐标都是整数的点有4个.故选：B.2.答案：C解析：连接并延长交x轴于N，由三角形第三边大于两边之差得，点N为所求，，，设直线为：，，解得：，：，令，则，解得，点，，故选：C.3.答案：A解析：设直线与y轴的交点为E，直线与y轴的交点为F，设直线的解析式为，，，，解得，，当时，，直线与y轴的交点E的坐标为根据光的反射规律知：E和F关于x轴对称，，设直线的解析式为，，解得，，故选：A.4.答案：解析：点、都在一次函数的图象上，且，一次函数的y随x的增大而减小，，，故答案为：.5.答案：或解析：（1）一次函数恒经过点P，点P的坐标为.故答案为：；（2）长方形中，，，，，，，当一次函数经过点时，解得：，当一次函数经过点时，解得：，一次函数与长方形的边有公共点，由图可知，或故答案为：或6.答案：（1）甲、乙两种树苗的单价分别为40元，30元（2）最省钱的方案为购买甲种树苗334棵，则购买乙种树苗166棵，此时的总费用为18340元解析：（1）设甲、乙两种树苗的单价分别为x元，y元.由题意得：，解得：，答：甲、乙两种树苗的单价分别为40元，30元.（2）设购买甲种树苗m棵，则购买乙种树苗棵，总费用为w元由题意得：，解得：，，，w随m的增大而增大，又，且m为整数

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