湖北理工学院《统计学》2023-2024学年第一学期期末试卷

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2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知一个总体服从均匀分布，区间为[0,10]。随机抽取一个样本量为50的样本，计算样本均值的期望值是？A.2.5B.5C.7.5D.102、已知某地区的人口增长率在过去5年分别为2%、3%、1%、4%、2%，采用几何平均法计算这5年的平均人口增长率约为（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%3、在进行数据收集时，如果样本的代表性不足，可能会导致什么问题？（）A.估计偏差B.计算复杂C.结果不稳定D.以上都有可能4、在统计推断中，P值的含义是什么？（）A.拒绝原假设的最小显著性水平B.接受原假设的概率C.犯第一类错误的概率D.犯第二类错误的概率5、已知某变量的取值范围为0到100，将其分为5个组，组距为20。第一组的下限为0，上限为20。则第二组的下限和上限分别为（）A.20，40B.21，40C.20，41D.21，416、某公司为了了解员工对新福利政策的满意度，对1000名员工进行问卷调查。问卷采用5级评分制（1表示非常不满意，5表示非常满意）。在进行数据统计分析时，应首先考虑使用以下哪种描述性统计量？A.均值B.中位数C.众数D.标准差7、在对一组数据进行标准化处理时，标准化后的数据均值和标准差分别是多少？（）A.0和1B.1和0C.原均值和原标准差D.不确定8、在一项关于某种药物疗效的临床试验中，将患者随机分为实验组和对照组。实验组采用新药物治疗，对照组采用传统药物治疗。经过一段时间后，比较两组患者的康复情况。这种研究方法属于？A.完全随机设计B.随机区组设计C.配对设计D.析因设计9、在一个样本中，如果存在极端值，对样本均值和中位数的影响程度有何不同？（）A.对均值影响大B.对中位数影响大C.影响程度相同D.无法确定10、已知某时间序列的自相关函数在滞后1期的值为0.8，滞后2期的值为0.5。这说明该时间序列具有什么特征？（）A.短期相关性强B.长期相关性强C.无相关性D.无法确定11、某班级学生的数学成绩和语文成绩存在一定的相关性。若已知数学成绩的标准差为10，语文成绩的标准差为8，相关系数为0.6，那么数学成绩对语文成绩的回归系数是多少？A.0.48B.0.6C.0.75D.1.2512、在对两个变量进行相关性分析时，得到相关系数为0.8。这意味着这两个变量之间存在怎样的关系？（）A.强正相关B.强负相关C.弱正相关D.弱负相关13、对于一个包含多个分类变量的数据集，想要了解不同分类变量之间的相关性，应该使用哪种统计方法？（）A.卡方检验B.相关系数C.方差分析D.以上都不是14、已知一组数据的均值为80，标准差为10。将每个数据都乘以2，那么新数据的均值和标准差分别为多少？（）A.160，20B.160，10C.80，20D.80，1015、对于一个包含分类变量和连续变量的数据集，想要分析分类变量对连续变量的影响，应该使用哪种方法？（）A.方差分析B.协方差分析C.逻辑回归D.以上都可以16、在进行统计推断时，样本容量越大，抽样误差（）A.越大B.越小C.不变D.无法确定17、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为10cm，标准差为0.2cm。从生产线上随机抽取一个零件，其长度在9.6cm到10.4cm之间的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341318、某研究人员想要比较三种不同教学方法对学生成绩的影响，每个学生只接受一种教学方法。在分析数据时，以下哪种方法更合适？A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.以上都不是19、某市场研究公司对10种不同品牌的手机进行了用户满意度调查，结果采用100分制。若要比较这10种品牌手机的平均满意度是否存在显著差异，应采用以下哪种统计方法？A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多重比较D.以上都可以20、在进行非参数检验时，与参数检验相比，其优势是什么？（）A.对数据分布要求不高B.计算更简单C.结果更准确D.以上都不是二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）在进行一项心理学研究时，如何运用统计学方法处理和分析心理测量数据？请详细说明方法和步骤。2、（本题10分）某社交媒体平台想要了解用户的活跃度和参与度的影响因素，收集了用户的行为数据。请说明可以采用哪些统计方法来分析这些数据，并阐述如何将分析结果用于平台的优化和改进。3、（本题10分）详细说明在进行方差分析时，如何判断不同组之间的均值是否存在显著差异，解释方差分析中的组内方差和组间方差的含义，并说明如何利用F检验来得出结论。4、（本题10分）论述在进行聚类分析时，如何处理高维度数据？可以采用哪些降维方法和聚类算法？三、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）某快递公司