河北省唐山市滦州市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)

2024-2025学年度第一学期期中考试八年级数学试卷本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟.注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁；2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若是最简分式，则中可以是（）A.2 B. C. D.xy2.的相反数为（）A. B.3 C. D.23.如图，已知，且，，则BC的长为（）A.2 B.2.5 C.3 D.44.计算的结果为（）A. B.1 C. D.5.下列正确的是（）A.4的平方根是2 B.1的立方根是C. D.0.3049精确到0.01的结果是0.306.座钟的摆针摆动一个来回所需的时间T（单位：s）称为一个周期，其计算公式为，1表示摆长（单位：m）.若一台座钟的摆长为0.1m，当取3时，该摆针摆动的周期为（）A.0.05s B.0.06s C.0.5s D.0.6s7.我们把原命题是真命题，但它的逆命题是假命题的命题称为“半真命题”.例如：命题“如果，那么.”就是一个“半真命题”.关于①、②两个命题，下列判断正确的是（）①两个全等三角形的周长相等；②两直线平行，内错角相等A.只有①是“半真命题” B.只有②是“半真命题”C.①②都是“半真命题” D.①②都不是“半真命题”8.对命题“全等三角形对应角的平分线相等”的证明过程如图2所示，则①，②分别是（）已知：如图，，线段，分别为和的平分线.求证：.证明：，，，①，分别为和的平分线，，，（②），.A.，AAS B.，AASC.，ASA D.，ASA9.有一块长为57米、宽为30米的长方形空地，现在中间挖一个长方形游泳池，若游泳池四周与空地边缘的距离相等，且游泳池宽与长的比是1:2，求游泳池四周与空地边缘的距离是多少？设游泳池四周与空地边缘的距离是x米，下列符合题意的方程是（）A. B. C. D.10.下列所给的四组条件中，能作出唯一三角形的是（）A. B.C.，， D.，，11.对于两个不相等的实数a，b，规定：表示a，b中的较大值，如，按照这个规定，方程的解为（）A. B. C.或 D.或12.题目：“如图，已知，，，动点P以1cm/s的速度从点A出发沿边AD向终点D移动，动点Q以2cm/s的速度从点B出发沿边BC向终点C匀速移动，动点M从点B出发沿对角线BD向终点D移动，三点同时出发，当其中一点到达终点时，其余两点也停止运动.连接PM，QM，求动点M的速度为多少时，存在某个时刻，使得以P，D，M为顶点的三角形与全等（点B与点D是对应点）.”甲答：3cm/s，乙答：，丙答：，则正确的是（）A.甲、乙的答案合在一起才完整 B.乙、丙的答案合在一起才完整C.只有乙的答案正确 D.三人的答案合在一起才完整二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.如图，在和中，，，在不添加任何辅助线的条件下，可以判断，则判定这两个三角形全等的依据是__________.14.若点A在数轴上的位置如图5所示，则点A在数轴上表示的无理数可能是__________（只填一个）.15.如图，在锐角三角形中，，点E，F在线段AD上，且.若，，，则__________.16.有依次排列的两个不为零的代数，，且，，，…，依次类推，若，用含k（k为正整数）的式子表示，则__________.三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步㵵）17.（本小题满分8分）按要求完成下列各小题.（1）计算：； （2）求的值：.18.（本小题满分8分）如图，已知，在用尺规作图得到时，先作，再作，，然后连接EF.（1）其中判定三角形全等的方法是__________；（2）延长EA交BC于点D，若，.①求的度数；②若，，求CD的长.19.（本小题满分8分）计算，下面是同学们两种不同解法的部分运算过程.①原式；②原式.（1）以上解法中正确的是__________（填序号即可）；（2）请选择一种正确的解法，写出完整的解答过程；并从，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求分式的值.20.（本小题满分8分）已知a，b，c满足以下条件：①正数a的两个不相等的平方根分别是和；②.（1）分别求a，b，c的值；（2）若，其中为整数，，求x，y的值.21.（本小题满分10分）如图，在四边形中，，点E，F分别在边AB，AD上，，，连接AC.（1）求证：AC平分；（2）若，求四边形的面积；（3）猜想与之间的数量关系，并证明你的猜想.22.（本小题满分9分）用如图9-1所示的5个边长为1的小正方形，通过剪拼可以得到一个大正方形. 图9-1 图9-2（1）求正方形的边长，并求出AB的长在哪两个连续整数之间；（2）把图9-1中的正方形放到数轴上，如图9-2，点A表示的数为1，若正方形从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B翻滚到数轴上的点P时，记为第一次翻滚，点C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推.①点P表示的数为多少；②是否存在正整数n，使得该正方形经过n次翻滚后，其顶点A，B，C，D中的某个点与数轴上的2024重合？23.（本小题满分10分）甲、乙两地相距180km，一辆汽车从甲地开往乙地，出发后前1小时按原计划的速度匀速行驶，1小时后在原计划速度的基础上提速50%匀速行驶，并比原计划提前40min到达乙地，设前1小时行驶的速度为xkm/h.（1）提速后走完剩余路程的时间为__________h（用含x的式子表示）；（2）求汽车出发后前1小时的行驶速度；（3）到达乙地后，当汽车以ykm/h的速度原路返回时，同时有一辆货车以aykm/h（）的速度从甲地开往乙地，求两车相遇时汽车比货车多行驶多少千米（用含a的式子表示）.24.（本小题满分12分）如图10-1，图10-2，已知在中，，，，AD为的平分线，且，E是边BC上一动点（点E不与点B，C重合），连接AE，过点C作于点F，交射线AD