2017-2018学年人教A版数学必修三测试21　随机抽样213

2.1课后篇巩固探究1.某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本的老年教师人数为()类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300A.90 B.100 C.180 D.解析:因为抽样比为3201600=15,所以老年教师人数为900×答案:C2.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为3∶4∶7,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型号产品有15件,那么样本容量n为()A.50 B.60 C.70 D.解析:由分层抽样方法得33+4+7×n=15.解得n=70答案:C3.(2017四川雅安期末)要从165名学生中抽取15人进行视力检查,现采用分层抽样法进行抽取,若这165名同学中,高中生为66人,则高中生中被抽取参加视力检查的人数为()A.5 B.6 C.7 D.解析:由题意,从165名学生中抽取15人进行视力检查,抽样比为15165=111,165名同学中,高中生为66人,则高中生中被抽取参加视力检查的人数为66×111=6答案:B4.某校共有2000名学生,各年级男、女生人数如表所示.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生373380y男生377370zA.24 B.18 C.16 D.解析:依题意可知,三年级学生人数为500,占总体学生人数比例为500∶2000=1∶4,故用分层抽样抽取三年级学生人数为64×14=16,故选C答案:C5.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、肉食品类、果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A.4 B.5 C.6 D.解析:四类食品的比例为4∶1∶3∶2,则抽取的植物油类的种数为20×110=2,抽取的果蔬类的种数为20×210=4,二者之和为6,故选答案:C6.一个总体分为A,B两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的可能性都为112,则总体中的个体数为.解析:设总体中的个体数为x,则10x=112,答案:1207.导学号38094025(2017北京房山区一模)古代科举制度始于隋而成于唐,完善于宋、元.明代则处于其发展的鼎盛阶段.其中表现之一为会试分南卷、北卷、中卷,按比例录取,其录取比例为11∶7∶2.若明宣德五年会试录取人数为100.则中卷录取人数为.

解析:由题意知,明宣德五年会试录取人数为100,则中卷录取人数为100×211+7+2=10(人)答案:108.某地有居民100000户,其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户,从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查,发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家庭50户,高收入家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是.

解析:该地拥有3套或3套以上住房的家庭可以估计有99000×50990+1000×70100=5700户,所以所占比例的合理估计是5700100000答案:5.7%9.某单位200名职工的年龄分布情况如图所示,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号,6~10号,…,196~200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是.若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取人.

解析:由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22,所以第8组抽出的号码为22+(85)×5=37.40岁以下年龄段的职工数为200×0.5=100,则应抽取的人数为40200×100=20答案:372010.某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的14,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.(1)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例.(2)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.解:(1)设参加活动的总人数为x,游泳组中,青年人、中年人、老年人所占比例分别为a,b,c,则a=42.5b=47.5c=10%x-故游泳组中青年人、中年人