人教版数学八年级下册第十九章一次函数考试题及答案

第第页人教版数学八年级下册第十九章考试试题评卷人得分一、单选题1．如图为一次函数y＝kx＋b的图象，则一次函数y＝bx＋k的图象大致是()A． B． C． D．2．在某个变化过程中，有两个变量x与y，下列关系中一定能称y是x的函数的是()A．x＝y2B．y＝x2＋2xC．|y|＝2xD．y2＝2x＋13．已知一次函数y＝kx－2k＋3的图像与x轴交于点A（3，0），则该图像与y轴的交点的坐标为（）A．（0，－3）B．（0，1）C．（0，3）D．（0，9）4．王卉同学从家出发沿笔直的公路去晨练，他离开家的距离y(米)与时间x(分钟)的函数关系图象如图所示，下列结论正确的个数是()①整个行进过程花了30分钟；②整个行进过程共走了1000米；③前10分钟的速度越来越快；④在途中停下来休息了5分钟；⑤返回时速度为100米/分钟．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．一个函数的图象如图所示，给出以下结论：①当x=0时，函数值最大；②当0＜x＜2时，函数y随x的增大而减小；③当x＜0时，函数y随x的增大而增大；④存在0＜a＜1，当x=a时，函数值为0．其中正确的结论是()A．①② B．②③ C．③④ D．①③6．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当y＝3时，x的取值范围是()A．x＝0 B．y＝0 C．y＝2 D．x＝27．关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是()A．点(0,k)在l上B．l经过定点(-1,0)C．当k>0时,y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限8．为配合地铁五号线建设,市政部门现对雁翔路某段进行雨、污水管道改造施工,施工单位在工作了一段时间后,因天气原因被迫停工几天,随后施工单位加快了施工进度,按时完成了管道施工任务,下面能反映该工程尚末改造的管道长度(米)与时间(天)的关系的大致图象是管道长度A． B． C． D．评卷人得分二、填空题9．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是____，依次继续下去…，第2013次输出的结果是____．10．“五一节”期间，杨老师一家自驾游去了离家170千米的某地．如图是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)的函数图象，当他们离目的地还有40千米时，汽车一共行驶的时间是________．11．在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值：______．12．若函数y＝，则当函数值y＝10时，自变量x的值是________.13．在函数：①y＝－x；②y＝－3x－6；③y＝2(x－3)；④y＝x2＋3；⑤y＝中，正比例函数有________(填写序号)．14．已知点P1(x1，y1)和点P2(x2，y2)是正比例函数y＝kx(k≠0)图象上的两点，且当x1＜x2时，y1＜y2，则k的取值范围是________．15．如图，一次函数y＝kx＋b(k＜0)的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是________．16．反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第象限．评卷人得分三、解答题已知银行2006年9月的“半年期存款”年利率是2.25%，某人当年9月存入银行a元，经过半年到期时按规定缴纳20%利息税后，得到利息b元．问税后利息b(元)与本金a(元)成正比例吗？如果成正比例，那么求出这个比例系数．18．画出直线y＝x－1的图象，利用图象求：(1)当x≥2时，y的取值范围；(2)当y＜0时，x的取值范围；(3)当－1≤y≤2时，对应x的取值范围．19．A粮仓和B粮仓分别库存粮食12吨和6吨，现决定支援给C市10吨和D市8吨．已知从A粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B粮仓运往C市粮食x吨，求总运费W（元）关于x的函数关系式．（写出自变量的取值范围）（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？21．已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q(－m，m＋3)，求m的值．参考答案1．B【解析】【分析】根据一次函数y=kx+b的图象可知k＜0，b＞0，然后根据一次函数是性质即可判断．【详解】由一次函数y=kx+b的图象可知k＜0，b＞0，所以一次函数y=bx+k的图象过一、三、四象限．故选B．【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟知一次函数的性质即k＞0则图像上升，k＜0，图像下降；b是直线与y轴的交点的纵坐标，掌握该性质是解答此题的关键．2．B【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数．【详解】根据函数概念：在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应可得B中y是x的函数．故选B．【点睛】本题考查了函数的概念，关键是掌握函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．3．D【解析】试题解析：∵一次函数y=kx-2k+3的图象与x轴交于点A（3，0），∴3k-2k+3=0，解得k=-3，∴一次函数的解析式为y=-3x+9．∵令x=0，则y=9，∴该图象与y轴的交点的坐标为（0，9）．故选D．【点睛】本题考查的是一次函数的图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．4．C【解析】【分析】①由当y=0时，x=0或x=30即可得出①正确；②观察函数图象找出y的最大值，乘2即可得出②错误；③由前10分钟的函数图象为线段可知为匀速运动，即③错误；④由AB段平行于x轴，用15﹣10即可得出④正确；⑤根据速度=路程÷时间即可算出返回时速度为100米/分，即⑤正确．综上即可得出结论．【详解】①∵当y=0时，x=0或x=30，∴整个行进过程花了30分钟，①正确；②观察函数图象可知，y的最大值为1000．∵1000×2=2000（米），∴整个行进过程共走了2000米，②错误；③∵当0≤x≤10时，函数图象为线段，∴前10分钟为匀速运动，③错误；④∵15﹣10=5（分钟），∴在途中停下来休息了5分钟，④正确；⑤∵1000÷（30﹣20）=100（米/分），∴返回时速度为100米/分，⑤正确．综上所述：正确的结论有①④⑤．故选C．【点睛】本题考查了函数的图象，观察函数图象逐一分析五条结论的正误是解题的关键．5．C【解析】【分析】看图，可知当X为0时函数不是最大值；当0＜x＜1时，函数的y随x的增大而减小，故②错误；当x＜0时，函数y随x的增大而增大，如图可知在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0．【详解】函数值大，就是对应的点高，因而①当x=0时，函数值最大；不正确．②当0＜x＜1时，函数对应的点函数对应的点越向右越向下，即y随x的增大而减小，故②错误．当x＜0时，函数y随x的增大而增大，③正确；存在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0，④正确．故选C．【点睛】读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．6．A【解析】【分析】直接根据当y=3时函数图象与y轴相交进行解答．【详解】由函数图象可知，当y=3时函数图象与y轴相交，∴当y=3时，x=0．故选A．【点睛】本题考查了一次函数的图象，能利用数形结合求出x的取值范围是解答此题的关键．7．D【解析】A．当x=0时，y=k，即点（0，k）在l上，故此选项正确；B．当x=﹣1时，y=﹣k+k=0，此选项正确；C．当k＞0时，y随x的增大而增大，此选项正确；D．不能确定l经过第一、二、三象限，此选项错误；故选D．8．D【解析】【分析】分析施工过程的进度，由先慢、停工几天后快即可找出合适的函数图象，此题得解．【详解】∵随着x的增大，未完成的管道长度y是越来越小的，并且开始几天施工速度较慢，中间停工几天，后面加快进度，∴函数的大致图象为D选项中图象．故选D．【点睛】本题考查了函数的图象，根据施工进度找出y与x之间大致的函数图象是解题的关键．9．33【解析】【详解】根据题意得：开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12；第2次输出的结果是×12=6；第3次输出的结果是×6=3；第4次输出的结果为3+5=8；第5次输出的结果为×8=4；第6次输出的结果为×4=2；第7次输出的结果为×2=1；第8次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环，∵（2013﹣1）÷6=335…2，∴第2013次输出的结果与第3次输出的结果相同，为3.10．2小时【解析】【分析】先根据待定系数法，求得一次函数解析式，再根据函数值，可求得相应自变量的值．【详解】设AB段的函数解析式是y=kx+b，根据A（1.5，90），B（2.5，170）可得：解得：．∴AB段函数的解析式是y=80x﹣30，离目的地还有40千米时，y=170﹣40=130km．当y=130时，80x﹣30=130解得：x=2．故答案为2小时．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解决问题的关键是利用待定系数法求解析式，并利用函数值求自变量的值．11．k＞0即可．【解析】试题分析：当在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大时，k＞0，则符合条件的k的值可以是1，2，3，4，5…，故答案为k＞0即可．考点：1．一次函数的性质；2．开放型．12．－2或5【解析】【分析】因为不确定x的范围，所以解答本题只需将y值代入两个方程即可．【详解】①当x≤1时，x2+6=10，解得：x=﹣2；②当x＞1时，2x=10，解得：x=5．故答案为：﹣2或5．【点睛】本题考查了函数值的知识，比较简单，解答本题的关键是讨论x的范围，避免漏解．13．①【解析】【分析】形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数叫正比例函数，根据定义判断即可．【详解】正比例函数有①．故答案为：①．【点睛】本题考查了正比例函数定义，能理解正比例函数的定义是解答此题的关键，注意：形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数叫正比例函数．14．k＞0【解析】【分析】根据正比例函数的变化规律计算．【详解】由于x1＜x2，y1＜y2，说明y随x的增大而增大，∴k＞0；也可计算：y1=kx1，y2=kx2，y1＜y2，即kx1＜kx2，∴k（x1﹣x2）＜0．∵x1＜x2，∴x1﹣x2＜0，∴k＞0．故答案为k＞0．【点睛】本题考查了正比例函数的性质：当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．15．x＞2【解析】【分析】根据一次函数的图象可直接进行解答．【详解】由函数图象可知，此函数中的y随x的增大而减小，当y=3时，x=2，故当y＜3时，x＞2．故答案为x＞2．【点睛】本题考查了一次函数的图象，利用数形结合求出x的取值范围是解答此题的关键．16．二，四【解析】解：设，图象过（-2，1），∴，∴函数图象位于第二，四象限．17．成正比例；比例系数为.【解析】【分析】根据税后利息=存款数×2.25%×（1﹣20%）×期数，据此列方程求解即可．【详解】税后利息b（元）与本金a（元）成正比例．根据题意得：b2.25%×（1﹣20%）aa，故比例系数为：．【点睛】本题考查了正比例函数的定义，有理数的计算．解答此题时，须熟悉利息的计算方法．18．(1)当x≥2时，y≥0；(2)当y＜0时，x＜2；(3)当－1≤y≤2时，0≤x≤6.【解析】【分析】先利用两点确定直线y的图象．（1）观察函数图象得到当x≥2时，图象在x轴上方，则y≥0；（2）观察图象得到当y＜0时，图象在x轴下方，则x＜2；（3）观察图象得到当﹣1≤y≤2时，可得到0≤x≤6．【详解】当x=2，y=0；当x=0，y=-1，过点（2，0）和（0，﹣1）画直线得到y的图象，如图，（1）当x≥2时，y≥0；（2）当y＜0时，x＜2；（3）当﹣1≤y≤2时，0≤x≤6．【点睛】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，可以用两点确定直线；当k＞0，图象经过第一、三象限；当k＜0，图象经过第二、四象限；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．19．（1）w＝200x+8600（0≤x≤6）；（2）有3种调运方案，方案一：从B市调运到C市0台，D市6台；从A市调运到C市10台，D市2台；方案二：从B市调运到C市1台，D市5台；从A市调运到C市9台，D市3台；方案三：从B市调运到C市2台，D市4台；从A市调运到C市8台，D市4台；（3）从A市调运到C市10台，D市2台；最低运费是8600元．【解析】【分析】（1）设出B粮仓运往C的数量为x吨，然后根据A，B两市的库存量，和C，D两市的需求量，分别表示出B运往C，D的数量，再根据总费用＝A运往C的运费+A运往D的运费+B运往C的运费+B运往D的运费，列出函数关系式；（2）由（1）中总费用不超过9000元，然后根据取值范围来得出符合条件的方案；（3）根据（1）中的函数式以及自变量的取值范围即可得出费用最小的方案．【详解】解：（1）设B粮仓运往C市粮食x吨，则B粮仓运往D市粮食6﹣x吨，A粮仓运往C市粮食10﹣x吨，A粮仓运往D市粮食12﹣（10﹣x）＝x+2吨，总运费w＝300x+500（6﹣x）+400（10﹣x）+800（x+2）＝200x+8600（0≤x≤6）．（2）200x+8600≤9000解得x≤