第1部分-旧知狂练-专题01 相交线与平行线（学生版）-七升八年级数学暑假衔接（人教版）

专题01相交线与平行线一、单选题1．（2021·湖北随州·统考中考真题）如图，将一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1=45°，则∠2为（

）A．15° B．25° C．35° D．45°2．（2023·广东深圳·模拟预测）如图，直线AB∥CD，EF是截线，∠1=70°，则∠2的度数是（

）A．70° B．100° C．110° D．120°3．（2022·江苏盐城·统考二模）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1=40°，则∠2A．60° B．50° C．40° D．45°4．（2023春·安徽淮南·八年级校考期末）下列命题中，正确的是（

）A．相等的角是对顶角 B．任何数的平方都是正数C．直角都相等 D．同位旁内角互补5．（河北沧州·七年级校考阶段练习）如图，AB∥CD，∠A=65，∠C=21°,则∠E的度数为（

）A．21° B．65° C．86° D．44°6．（2023春·全国·七年级期中）如图，在平面内，DE∥FG，点A，B分别在直线DE，FG上，△ABC为等腰直角三角形，∠C为直角，若∠1=20∘，则∠2的度数为（A．20∘ B．22.5∘ C．70∘7．（2023·贵州铜仁·统考一模）如图，一块含45°角的直角三角板的两个顶点恰好落在一把标准直尺的对边上．若∠1=22°，则∠2的度数是（）A．23° B．22° C．21° D．20°8．（全国·九年级专题练习）（2016内蒙古呼伦贝尔市，第7题，3分）如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC的大小为（

）A．40° B．30° C．70° D．50°9．（2023春·新疆乌鲁木齐·七年级乌鲁木齐市实验学校校考阶段练习）如图，下列条件：①∠B+∠BFE=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．能判定AB∥EF的有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（2020·浙江·模拟预测）能说明命题“若a＞b，则3a＞2b“为假命题的反例为（）A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣2，b＝﹣3 C．a＝2，b＝3 D．a＝﹣3，b＝﹣211．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）如图，在△ABG中，D为AG上一点，AB∥DC，点E是边AB上一点，连接ED，∠EBD=∠EDB，DF平分∠EDG，若∠GDC=70°，则∠BDF的度数为（A．50° B．40° C．45° D．35°12．（宁夏银川·八年级统考期末）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是()A． B． C． D．13．（2022春·北京·七年级北京市第十三中学分校校考期中）下列命题是真命题的是（）A．和为180°的两个角是邻补角； B．一条直线的垂线有且只有一条；C．点到直线的距离是指这点到直线的垂线段； D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等．14．（2023春·湖北十堰·七年级十堰市实验中学校考阶段练习）如图：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度数为(

)A．120° B．115° C．110° D．100°15．（陕西·七年级阶段练习）下列说法中正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．小于平角的角可分为锐角和钝角两类C．射线就是直线D．两点之间的所有连线中，线段最短二、填空题16．（2022·北京海淀·统考二模）用一个a的值说明“若a是实数，则2a一定比a大”是错误的，这个值可以是__________．17．（2022春·广东韶关·七年级校考期中）完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（

），且∠1=∠CGD（___________），∴∠2=∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（__________），又∵∠B=∠C（已知），∴∠__________=∠B（__________），∴AB∥CD（__________）．18．（辽宁本溪·统考中考真题）如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点．若∠1=42°，则∠2的度数是_____．19．（2022秋·八年级单元测试）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=2，则BC的长为_____20．（2021春·河南周口·七年级统考期中）如图，AB//CD//EF，BE⊥CE，若21．（七年级课时练习）如图所示，若∠1＝50°，当∠2＝_________时，AB∥CD．22．（2023春·广东河源·七年级校考阶段练习）如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度；23．（2023春·七年级单元测试）甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判9局，乙、丙分别进行了14局、12局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行了_______局比赛，其中最后一局比赛的裁判是_______．24．（2022春·广西贺州·七年级统考期末）如图，△ABC沿射线AC方向平移5cm得到△A'B'C25．（2021春·河南平顶山·七年级统考期中）如图，已知AB//CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE…，第n次操作，分别作∠ABEn−1和∠DCE若∠BEC=α，则∠E三、解答题26．（2022春·广东惠州·七年级校考期中）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠BOC=2∠AOC，求∠DOE的度数．27．（2023春·上海·七年级专题练习）已知，如图，△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：如图，作BC延长线CD，过点C作CE∥AB．因为CE∥AB（已作）所以∠1=（

）∠2=（

）因为∠1+∠2+∠ACB=180°（

）所以∠A+∠B+∠C=180°（

）．28．（2022春·广东汕头·七年级统考期末）如图，AH与BC交于点F，∠1＝∠2，(1)求证：BC//(2)若∠B＋∠CDE＝180°，求证：AB//29．（2023春·全国·七年级期中）如图，已知：AB∥CD，求证：30．（河南·七年级校联考期中）如图，AD//BC，∠1=（1）试说明AB//（2）AF与DC的位置关系如何？为什么？下面是本题的解答过程，请补充完整。解：（1）∵AD∴∠1=∠DEC又∵∠∴∠B∴AB//DE.（_____________________）（2）AF与DC的位置关系是：_______________.理由如下：∵AB∴∠2=∠又∵∠∴∠3=∠AGD.

∴_____//____.（_____________________）31．（江苏南京·七年级南京钟英中学校考期中）已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，∠1=∠2.求证：DE∥BC.32．（2022春·北京西城·七年级校考期中）如图，∠A＝∠CEF，∠1＝∠B，求证：DE//BC．33．（广东河源·七年级阶段练习）如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2，求证EB∥CF.34．（2021春·山东泰安·七年级统考期末）如图，已知AD//EF，∠2=50°．（1）求∠3的度数：（2）若∠1=∠2，问：DG//BA吗？请说明理由；（3）若∠1=∠2，且∠DAG=20°，求∠AGD的度数．35．（2021春·河北邯郸·七年级统考期末）如图1，已知直线CD∥EF，点A，B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点．（1