四年级数学上册 【单元AB卷】分层训练A卷-第八单元 垂直与平行线（单元测试） （含答案）（苏教版）

四年级上册数学分层训练A卷-第八单元垂直与平行线（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．图中角的度数是（

）°。A．80 B．100 C．50 D．1502．图中点C到对边AB的距离是（

）毫米。A．30 B．24 C．403．把一张圆形的纸对折再对折，打开后两条折痕（

）。A．一定互相平行 B．一定互相垂直C．既不互相平行又不互相垂直 D．无法确定4．不能用一副三角尺拼出来的是（

）°的角。A．50 B．180 C．755．如图是一副三角尺。把一个三角尺的直角与另一个三角尺的一个锐角拼在一起，拼成的角最大是（

）。A．120° B．135° C．150°6．下面图形中，有且只有两组平行线的图形有（

）个。A．2 B．3 C．47．广场上进行放风筝比赛，规定用35米长的线，如果把每根风筝线的一端固定在地面上，风筝线和地面所形成的角如图，那么（

）号风筝放得最高。A．① B．② C．③ D．无法确定8．如图，在两张平行线间画两条垂直线段，第一条长5厘米，第二条长（

）厘米。A．2 B．5 C．6 D．无法确定二、填空题（满分16分）9．图中量角器测量的∠1＝()°。这副三角板拼成的∠2＝()°。长方形纸折出的∠3＝40°，∠4＝()°10．丹顶鹤通常都是排成“人”字形飞行，“人”字形的角度一般保持在110°左右，这个角是()角，()用一副三角尺拼成这个角。（填“能”或“不能”）。11．下图中由同一幅三角尺拼成的角是()°。12．请将手中的试卷展开，观察后你发现，这张试卷相邻两边互相()，对边互相()。13．一个周角等于()个直角，()个20度的角的和是一个平角。把一个钝角分成两个角，其中一个角是直角，另外一个一定是()角。14．红领巾上有()个钝角，()个锐角。15．小军说：像下边这样也能量出角的度数（如图），这个角是()°。16．从直线外一点到这条直线可以画()条线段，其中，和这条直线()的线段最短。三、判断题（满分8分）17．把5厘米长的线段的一端延长500米，还是一条线段。()18．在同一平面内，两条直线不相交就垂直。()19．同一平面内，垂直于直线a的两条直线互相垂直。()20．线段有两个端点，是直线的一部分。()四、作图题（满分24分）21．(6分)以A点为角的顶点，用你喜欢的方法以已知射线为一条边，画一个120°的角；再过P点分别画AB边的垂线和平行线。22．(6分)小明要从家门口的B点修一条小路与门前的公路相连，怎样修路最短。23．(6分)用量角器分别画出45°和150°的角。24．(6分)分别画出点A到∠1两条边的垂线。五、解答题（满分36分）25．(6分)下图表示一张长方形纸折起一个角。已知∠2＝60°，∠1是多少度？请你写出计算过程。26．(6分)按要求量一量、填一填，画一画。（1）在下面的平行四边形中、∠A＝（

）度、∠B＝（

）度。（2）一只小蚂蚁在图中的黑点处，它想快点爬到平行四边形的边线上，请你帮它设计一条最近的爬行路线，在图中面出来。27．(6分)请你为红星工厂设计一条污水排放管道，在下图中画一画，并说明理由。设计理由：28．(6分)我能用一副三角板画出一个（

）°的角，可以这样画：（保留痕迹）29．(12分)如图，这是一条公路示意图，点P处是一个公园。（1）∠AOB＝（

），它是一个（

）角。（2）如果从公园修一条路直达公路AO段，要使修的路最短，应该怎么修？请在图上画出来。（3）以公园所在的点P为起点，向东修一条路，使得这条路平行于公路OB段，请在图上画出来。参考答案1．C【分析】量角器上一共有18个大格，每一个大格所对应的角的度数是10°，数角的两边的夹角之间有几个大格，利用大格数乘10°即可。【详解】5×10°＝50°上图中的角的度数是50°。答案：C【点评】考查了学生对量角器的认识与运用。2．B【分析】点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。【详解】由分析得：图中点C到对边AB的距离是24毫米。答案：B【点评】熟练掌握点到直线的距离的定义是解答此题的关键。3．B【分析】把一张圆形纸对折一次后打开，有一条折痕，这条折痕就是经过圆心的一条线段，对折两次打开后，有两条折痕，这两条折痕都是经过圆心的线段，且互相垂直。【详解】如图所示：把一张圆形的纸对折再对折，打开后两条折痕一定互相垂直。答案：B【点评】是简单图形的折叠问题，用实际操作的方法更易解答。4．A【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角尺拼出，据此解答。【详解】A．不能用一副三角尺拼出50°的角；B．90°＋90°＝180°，能用一副三角尺拼出180°的角；C．45°＋30°＝75°，能用一副三角尺拼出75°的角。答案：A【点评】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。5．C【分析】因为一副三角板中有3个锐角，分别是60°、45°、30°，用最大的锐角和直角拼在一起即可解答问题。【详解】根据题干分析可得：90°＋60°＝150°，拼成的角最大是150度。答案：C【点评】解答此题的关键是明确一副三角板中的所有角的度数。6．B【分析】在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。【详解】从左往右数：图一有且只有两组平行线；图二有三组平行线；图三有且只有两组平行线；图四只有一组平行线；图五有且只有两组平行线；图六只有一组平行线。有且只有两组平行线的图形有3个。答案：B【点评】熟练掌握平行的定义是解答此题的关键。7．A【分析】因为线的长度是固定的都是35米，所以谁与地面的夹角接近90度，谁的高度就高，由此选择。【详解】由分析可知：①放的线与地面夹角最接近90度，所以①放的最高；答案：A【点评】此题考查了角有关知识的应用，要结合生活实际进行解答。8．B【分析】在两张平行线间画两条垂直线段，这两条垂线段的长度是相等的，据此选择。【详解】第二条的长度与第一条的相等，都是5厘米。答案：B【点评】两条平行线间的距离，处处是相等的。9．60

75

25【分析】（1）观察图形的外圈可知：∠1的一边对着140°，另一边对着80°，用140°减去80°，据此解答即可；（2）观察两个三角板可知：一个三角板的度数是30°，另一个三角板的度数是45°，用30°加上45°，据此解答即可；（3）观察图形可知：∠3和2个∠4组成一个直角，用90°减去40°的差再除以2，求出∠4的度数。【详解】（1）140°－80°＝60°（2）30°＋45°＝75°（3）（90°－40°）÷2＝50°÷2＝25°【点评】熟练掌握量角器量角的方法以及一副三角板的各个角的度数是解答此题的关键。10．钝

不能【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角；一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角尺拼出，据此解答。【详解】90°＜110°＜180°，则这个角是钝角，不能用一副三角尺拼成这个角。【点评】熟记角的分类及两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。11．75【分析】一副三角尺中角的度数有90度、60度、30度、45度，从图中可知，用30°＋45°即可解答。【详解】30°＋45°＝75°【点评】熟练掌握三角尺中角的度数是解答此题的关键。12．垂直

平行【分析】长方形有4个直角，相邻两边互相垂直，对边平行且相等，据此即可解答。【详解】试卷是一个长方形，试卷相邻两边互相垂直，对边互相平行。【点评】主要考查学生长方形特点的掌握。13．4

9

锐【分析】1周角＝360°，360°除以90°即可知道一个周角等于几个直角，1平角＝180°，180°除以20°即可知道几个20°的角的和是一个平角，根据钝角的定义可以将一个钝角分成一个直角与一个锐角。【详解】360°÷90°＝4；180°÷20°＝9；一个周角等于（4）个直角，（9）个20度的角的和是一个平角。把一个钝角分成两个角，其中一个角是直角，另外一个一定是（锐）角。【点评】钝角大于90°小于180°。14．1

2【分析】钝角是大于90°且小于180°的角，所以两个钝角之和大于180°；而三角形的内角和是180°，红领巾是等腰三角形形状，所以红领巾最多只有一个钝角，另两个是锐角。据此解答。【详解】根据分析可得，红领巾上有1个钝角，2个锐角。【点评】数学和生活是紧密联系的，要多留意生活。15．50【分析】观察图片可得，角的一条边对着外圈的刻度20°，另一条边对着外圈的刻度100°，两个度数相减即是这个角的度数；据此解答即可。【详解】根据分析可得：100°－50°＝50°，即这个角是50°。【点评】考查的是灵活运用量角器测量角的度数的能力。16．无数

垂直【详解】根据垂直的性质可知：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线垂直的线段。17．√【分析】根据线段的含义：线段有两个端点，有限长，能测量；据此解答即可。【详解】把5厘米长的线段的一端延长500米，还是一条线段。答案：√【点评】此题考查了线段的含义，应注意理解和掌握。18．×【分析】垂直的定义：同一平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。平行的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；据此进行判断。【详解】在同一平面内不相交的两条直线互相平行，不是互相垂直，所以原题的说法错误。答案：×【点评】解决的关键是明确：在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交2种情况。19．×【分析】根据题意可知同一平面内，垂直于直线a的两条直线是相互平行的。【详解】同一平面内，垂直于直线a的两条直线互相垂直。故此说法不正确。【点评】此题考查学生对互相垂直和互相平行的认识。20．√【详解】根据线段和直线的特点，线段有2个端点，有限长；直线无端点，无限长；线段是直线的一部分；答案：√21．见详解【分析】用量角器的圆点和A点重合，0刻度线和射线重合，在量角器120度的刻度上点上点，过A点和刚作的点，画射线即可；用三角板的一条直角边与已知直线AB重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P沿直角边向已知直线AB画直线即可；把三角板的一条直角边与已知直线AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线AB重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可。【详解】根据分析画角、垂线和平行线如下：【点评】熟练掌握角的画法，平行线及垂线的画法是解答的关键。22．见详解【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把公路看作一条直线，点B向直线画垂直线段即可。【详解】【点评】主要考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图。23．见详解【分析】根据角的画法：（1）画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；（2）在量角器相应的度数的地方点上一个点；（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；（4）画完后在角上标上符号，写出度数。【详解】如图所示：（答案不唯一）【点评】考查了画指定度数的角，步骤为：A．两重合（点点重合、线线重合）；B．找点；C．连线。24．见详解【分析】过A点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与角的一边重合；沿着这条边移动三角尺，使A点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条线段，并画上垂直符号。这条线段就是∠1一边的垂线，据此画出另一条边的垂线即可。【详解】【点评】熟练掌握画垂线的方法是解答此题的关键。25．60°【分析】如图，把这张纸展开后，以∠1、∠2的顶点为顶点的角是180°，由于∠1盖住了一个和它相等的角，展开后就是∠2＋2∠1＝180°，又知∠2＝60°，据此可求出∠1的度数。【详解】180°－60°＝120°120°÷2＝60°答：∠1是60°。【点评】是考查简单图形的折叠问题及角度的计算，关键是∠1盖住了一个和它相等的角。26．（1）120；60；（2）见详解【分析】（1）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（2）根据上图可知，从黑点作BC边的垂线段，沿垂线段爬行路线最短。【详解】（1）在下面的平行四边形中、∠A＝120度、∠B＝60度。（2）【点评】主要考查学生对角的度量方法和垂线画法的掌握。27．见详解【分析】设计的污水排放管道要是最短的，即工厂到污水处理厂