四年级数学上册 【提高卷】06《可能性 》（解析）（苏教版）

苏教版数学四年级上册常规应用题分类专项真题汇编（提高）专题06可能性一、选择题1．（2021四上·隆回期末）纸箱里有15个白球和14个黄球，每次任意摸一个，再放回去，一共摸10次，摸到黄球的次数（）比摸到白球的次数少。A．可能 B．一定 C．不可能【答案】A【完整解答】纸箱里有15个白球和14个黄球，每次任意摸一个，再放回去，一共摸10次，摸到黄球的次数可能比摸到白球的次数少。故答案为：A。【思路引导】可能性的大小与物体数量的多少有关，纸箱里两种颜色的球的数量差不多，所以每次任意摸一个，再放回去，一共摸10次，摸到黄球的次数可能比摸到白球的次数少。2．（2020四上·大丰期末）甲乙两人玩游戏，将两枚1元的硬币同时抛向空中，落下后，朝上的面相同算甲赢，不相同算乙赢，则（）A．甲赢的可能性大 B．乙赢的可能性大C．两人获胜的可能性一样 D．无法确定【答案】C【完整解答】解：将两枚1元的硬币同时抛向空中，落下后，有4种情况，正面都朝上，反面都朝上，一正一反，一反一正，甲、乙赢的情况都占两种，赢的可能性都是一半。两人获胜的可能性一样。故答案为：C。【思路引导】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也相等。3．（2020四上·宿豫期末）甲乙两人打乒乓球，约定掷正方体确定谁先发球，红面朝上甲发，黄面朝上乙发。用下面正方体（）掷才是公平的。A．3红1绿2黄 B．1红4绿1黄 C．4红1绿1黄【答案】B【完整解答】解：A项：红色＞黄色，不公平；B项：红色=黄色，公平；C项：红色＞黄色，不公平。故答案为：B。【思路引导】只要正方体上面红色和黄色的面数相同，游戏规则就是公平的。4．甲、乙两个队进行排球比赛，在一个正方体的6个面上分别写上数字“1~6”，掷到小于4的数甲队先开球，否则乙队先开球。这种游戏规则（）A．公平 B．不公平 C．公平性不确定【答案】A【完整解答】甲、乙两个队进行排球比赛，在一个正方体的6个面上分别写上数字“1~6”，掷到小于4的数甲队先开球，否则乙队先开球。这种游戏规则公平。故答案为：A。【思路引导】在一个正方体的6个面上分别写上数字“1~6”，小于4的数字有3个：1、2、3，大于或等于4的数字有3个：4、5、6，如果掷到小于4的数甲队先开球，否则乙队先开球，这种游戏规则是公平的。5．（2020四上·石景山期末）两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是20，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次报（）。A．1 B．2 C．3 D．不能确定【答案】B【完整解答】解：为了确保获胜，第一次报2。故答案为：B。【思路引导】20÷3=6……2，两个人各报1次之后的和是3，所以计算得出的余数是几，第一次报几就能获胜。二、判断题6．（2020四上·项城期末）这次期末考试，兰兰一定能得第一。（）【答案】（1）错误【完整解答】解：这次期末考试，兰兰可能得第一。故答案为：错误。【思路引导】因为事件发生的结果有两种情况，兰兰可能是第一或者不是第一，所以不能确定。7．（2020四上·东兴期末）连续抛一枚5角的硬币20次，出现正面朝上的次数一定是10。（）【答案】（1）错误【完整解答】解：连续抛一枚5角的硬币20次，出现正面朝上的次数不一定是10。故答案为：错误。【思路引导】硬币正面朝上的可能性和反面朝上的可能性相等，所以正面朝上的次数不一定是投掷次数的一半。8．掷一个六个面都写有数字的正方体，30次中“1”朝上15次，这说明正方体三个面写有“1”。（）【答案】（1）错误【完整解答】掷一个六个面都写有数字的正方体，30次中“1”朝上15次，这并不能说明正方体三个面写有“1”。原说法错误。故答案为：错误。【思路引导】可能性大小跟数量的多少有关，占的比份越大则可能性越大，占的比份越小则可能性越小。9．（2020四上·南京期末）如果游戏规则是公平的，无论操作几次，都无法分出输赢。（）【答案】（1）错误【完整解答】解：如果游戏规则是公平的，无论操作几次，总归分出输赢。故答案为：错误。【思路引导】游戏规则是公平的，总会分出胜负。10．中午放学的时候，还在下着雨，同学们都盼着天快点放晴．小明对小英说：“已经连续三天下雨了，再过36小时会出太阳。【答案】（1）错误【完整解答】解：再过36小时也不一定会出太阳。原题说法错误。故答案为：错误【思路引导】出不出太阳可以预测，但不能确定会出太阳，出不出太阳与连续下雨的天数是无关的。三、填空题11．（2021四上·偃师期末）小亮抛一个正方体骰子（六个面上的点数分别为1~6），抛出的点数有种可能；拋出单数的可能性和抛出双数的可能性相比，结果（填“相等"或“不相等"）。【答案】6；相等【完整解答】解：抛出的点数有6种可能；拋出单数的可能性和抛出双数的可能性相比，结果相等。故答案为：6；相等。【思路引导】六个面上的点数分别为1~6，抛出的点数是1、2、3、4、5、6中的一个，有6种可能；这六个数，3个单数，3个双数，拋出单数的可能性和抛出双数的可能性一样。12．（2020四上·龙华期末）一个正方体有3个面是红色，2个面是蓝色，1个面是白色。掷一下正方体，有种结果，出现面朝上的可能性最大，出现面朝上的可能性最小。【答案】3；红；白【完整解答】解：掷一下正方体，有3种结果，出现红面朝上的可能性最大，出现白面朝上的可能性最小。故答案为：3；红；白。【思路引导】一共有3种颜色，所以会出现三种结果；3＞2＞1，数越大，出现的可能性就大，数越小，出现的可能性就小。13．（2020四上·光明期末）元宵节有吃汤圆的习俗。妈妈煮了一锅汤圆，其中芝麻馅的有10个，豆沙馅的有6个，香芋馅的有5个，淘气任意盛一个，盛到馅的可能性最大。【答案】芝麻【完整解答】解：淘气任意盛一个，盛到芝麻馅的可能性最大。故答案为：芝麻。【思路引导】这一锅汤圆中，哪种馅的汤圆最多，那么盛到这种馅的可能性就最大。14．（2020四上·源城期末）今天早上，妈妈买回6个肉包，3个豆包，笑笑任意吃一个，吃到包的可能性大。【答案】肉【完整解答】解：6个＞3个，笑笑任意吃一个，吃到肉包的可能性大。故答案为：肉。【思路引导】肉包的数量多，豆包的数量少，则笑笑任意吃一个，吃到肉包的可能性大。15．（2019四上·淮安月考）布袋里有同样大小的8个红球和4个白球，从中任意摸出一个，摸出球的可能性大，要使两种球摸到的可能性相等，需要再往袋中放入个球，要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋中放入白球个。【答案】红；4；白；5【完整解答】布袋里有同样大小的8个红球和4个白球，从中任意摸出一个，摸出红球的可能性大，要使两种球摸到的可能性相等，需要再往袋中放入4个白球，要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋中放入白球5个。故答案为：红；4；白；5。【思路引导】此题主要考查了可能性的大小，可能性的大小与各种颜色的球的数量有关，哪种颜色的球数量越多，摸出的可能性越大，哪种颜色的球数量越少，摸出的可能性越小，据此解答。16．口袋里装着5个黄球和3个黑球，那么摸到球的可能性大些，至少摸出个球，才能保证其中有一个是黄球。【答案】黄；4【完整解答】解：5＞3，摸到黄球的可能性大些，至少摸出4个球，才能保证其中有一个黄球。故答案为：黄；4【思路引导】哪种球的个数多，摸出这种球的可能性就大。根据抽屉原理，如果先摸到3个黑球，那么再摸一个球就能保证其中有一个是黄球。17．在布袋中放1个红球，4个黄球，4个蓝球，15个白球，每次任意摸1个球，摸完放回，摸100次。经常摸到球，摸到球的次数最少，摸到球和球的次数差不多。要想让摸到红球的可能性最大，至少还要增加个红球。【答案】白；红；黄；蓝；15【完整解答】在布袋中放1个红球，4个黄球，4个蓝球，15个白球，每次任意摸1个球，摸完放回，摸100次。经常摸到白球，摸到红球的次数最少，摸到黄球和蓝球的次数差不多。要想让摸到红球的可能性最大，红球要最多，至少还要增加15个红球。故答案为：白；红；黄；蓝；15【思路引导】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也差不多均等。四、解答题18．请你在下面10张小纸片中填上数字，然后放入纸袋，随意摸一张，使摸出数字“8”的可能性最大，摸出数字“2”的可能性与摸出数字“5”可能性一样。【答案】【思路引导】8个8，1个5，1个2是即可。（答案不唯一）可能性大小跟数量的多少有关，占的比份越大则可能性越大，占的比份越小则可能性越小；占的比份相同，则可能行相同。当所选的选项中有两个或两个以上选项，则这些选择都有可能。据此解答即可。19．（2019四上·曲沃期末）按要求设计。小红和小娟用涂了红、黄两种颜色的转盘做游戏，指针停在红色区域算小红赢，停在黄色区域算小娟赢。按要求涂一涂转盘（如果没有彩笔可以在转盘上写“红、黄"表示颜色）。【答案】解：。【思路引导】因为游戏要公平，这个转盘被平均分成8份，8÷2=4，所以转盘中红色区域和黄色区域占的份数相同，即各是4份，据此作答即可。20．如下图，转动指针。（1）说一说指针停下来可能出现的结果。（2）指针停在哪个区域的可能性最大？指针一定会停在这个区域吗？【答案】（1）指针停下来可能出现三种情况，或停在A区域，或停在B区域，或停在区域。（2）指针停在A区域的可能性最大，指针不一定会停在这个区域。【思路引导】（1）指针可能会停在任何地方，所以哪个区域都有可能；（2）同一个图形中，面积越大，指针转到这个区域的可能性就大；面积越小，指针转到这个区域的可能性就小；可能性大，不等于一定会，据此解答。21．天气预报播报：A城市明天是晴天，B城市明天是阴天。亮亮说：“A城市明天部分时段也可能是阴天，B城市明天一定会下雨。”你认为呢？【答案】A城市明天是晴天，说明A城市明天全天都是晴天，不可能部分时段是阴天；B城市明天是阴天，说明B城市明天全天都是阴天，不会下雨。答：我认为亮亮说法错误。【思路引导】晴天就是全天都有大太阳的，没什么云朵；阴天就是全天没太阳，全是云朵；多云就是偶尔有太阳，但是有很多云朵；晴转多云指先出现晴天，然后逐渐转为多云，侧重于天气转变过程，意味着天气要发生变化；晴间多云指多数时间为晴天，间或有云，少部分时间云量增多。22．小华用下面的转盘设计了一个游戏：指到红色、甲胜；指到黄色，乙胜，这个游戏公平吗？为什么？【答案】解：指针指向红色的可能性是，指针指向黄色的可能性是，所以甲胜的可能性大，这个游戏不公平【思路引导】看转盘的红色区域和黄色区域占整体的多少，再进行比较即可得出答案．此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的可能性=，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．注意转盘应均等分．23．商城规定：购物满200元可以参与一次抽奖，每次只能摸一个球，摸到红球可以优惠50元，摸到白球可以优惠20元，摸到黄球优惠5元，摸到蓝球没有优惠。乐乐买一台价格270元的吹风机，请你帮他解答下面的问题。（1）乐乐获得优惠的可能性和没有优惠的可能性哪个大一些？为什么？（2）乐乐的付款金额有几种可能情况？分别是多少？【答案】（1）解：1+2+3=6（个）6=6答：乐乐获得优惠的可能性和没有优惠的可能性一样大。因为箱子里可以获得优惠的球的数量与没有优惠的球的数量相等。（2）解：270-50=220（元）270-20=250（元）270-5=265（元）答：乐乐的付款金额有4种可能情况，分别是270元、265元、250元和220元。【思路引导】（1）先求出可以获得优惠的球的总数，再与没有优惠的球的数量进行比较，数量多者可能性大。（2）乐乐付款金额有4种情况，分别是摸到红球可以优惠50元，摸到白球可以优惠20元，摸到黄球优惠5元，摸到蓝球没有优惠。24．东东和乐乐玩转盘游戏，记分规则：两人轮流转动转盘，指针停在红色区域，东东加1分；指针停在黄色区域，乐乐加1分；指针停在白色区域，谁也不加分；使指针停在黑色区域的人可以加2分。请你在下面的转盘上涂上颜色，使游戏规则公平。【答案】解：【思路引导】此题主要考查了游戏公平性的知识，游戏规则公平的原则就是可能性的大小一样，所以关键是要使东东加分的红色区域和乐乐加分的黄色区域的份数相同，据此涂色。25．袋中装有10个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同。若要求摸出一个球是白球和不是白球的可能性相等，则黑球和红球共有多少个？【答案】10÷2=5（个）答：黑球与红球共有5个。【完整解答】要求摸出一个球是白球和不是白球的可能性相等，即代表白球的数量与黑球和红球的总数量相等，三个球的总数量为10个，故黑球和红球共有5个。【思路引导】根据可能性的大小，即得黑球和红球共有5个。26．（2021四上·海安期末）口袋里有6个黑球、4个白球（如图）。（