四年级数学上册 【期中复习】上册《第二章 线与角》复习讲义 （北师大版）

【期中复习】2020-2021学年四年级数学上册《第二章线与角》复习讲义北师大版知识回顾一、线1.直线、射线、线段：直线没有端点,可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点,只能向一个方向无限延伸;线段没有端点,不能向两个方向无限延伸.2.过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线,两点之间线段最短.3.平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行.4.一条直线的平行线有无数条,过线外一点作平行线,只能画一条.5.两条平行线之间的距离处处相等,两条平行线之间的垂线段就是他们的距离.6.相交：如果两条直线只有一个公共点,这两条直线叫相交直线.7.垂直：两条直线相交成直角时,叫做两条直线相互垂直.两条直线互称为对方的垂线.8.一条直线的垂线有无数条,过线外一点作已知直线的垂线只能画一条.9.从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短,它的长度叫作这点到直线的距离.10.当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直.其中一条线是另一条线的垂线,这时两条直线的交点叫作垂足.二、角11.由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角,角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的.12.当角的两边旋转成一条直线时,这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时,这时所形成的角叫做周角.13.角有一个尖尖的顶点两条直直的边,角的大小与张口有关,张口越大角就越大,张口越小角就越小,角的大小与边的长短无关.14.小于90度的角是锐角,等于90度的角是直角,大于90度小于180度的角是钝角,等于180度的角是平角,等于360度的角是周角.15.认识度.将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位.16.认识量角器.量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度.量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线.17.量角器的使用方法.“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合.“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度.18.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度.角的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线.实战演练一．选择题（共8小题）1．下面的线段可以记作（）A．线段A B．线段B C．线段AB或线段BA2．明明画了一条长是10米的（）A．线段 B．射线 C．直线3．一个角的两边的射线都延长后，这个角的度数（）A．不变 B．变大 C．不确定4．下面几组直线中互相垂直的是（）A． B． C．5．钟面上，从12时到12时30分，分针走了（）度。A．180 B．90 C．30 D．156．在长方形中，相邻两边（）A．互相平行 B．互相交叉 C．互相垂直7．两条直线相交成直角，就说这两条直线（）A．互相平行 B．互相交叉 C．互相垂直8．度量一个角时，角的一边对着量角器外圈上的180°，另一边对着外圈上的50°，这个角是（）A．50° B．180° C．130°二．填空题（共8小题）9．数一数。有个锐角有个直角有个钝角10．观察图形可知，图中共有条直线，条线段，个直角，个钝角．11．画一条射线，使量角器的和它的端点重合，并使刻度线和射线重合．12．量出下面各角的度数。∠1＝°∠2＝°13．如图，在两条平行线之间画几条与两条平行线均垂直的线段，量一量，这些线段的长度。14．比一比，在括号里写出相应的名称。（9）直线、射线与线段有什么区别？线和线都可以无限延伸，可以量出长度。有两个端点，没有端点，只有一个端点.15．看图答题。（1）图中有组平行线。（2）图中有组线段互相垂直。16．我会填。名称图形度数周角平角钝角大于而小于直角锐角90°三．判断题（共5小题）17．用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，看到的角是100°．．（判断对错）18．手电筒的光线和激光灯的光束都可以看成是线段。（判断对错）19．两条平行线间的与两条平行线垂直的线段有无数条。（判断对错）20．一个平角等于两个锐角。（判断对错）21．只要画角就必须用量角器。（判断对错）四．操作题（共4小题）22．连一连．23．画一画。（1）画一条长为4厘米的线段。（2）经过图中任意两个点画直线。24．在点子图上画出两条互相垂直的直线，两条互相平行的直线．25．量一量，画一画．（1）量出图中∠1的度数．∠1＝°（2）以O为顶点，射线OA为一条边，画出∠2，使∠2的度数是125°．五．应用题（共4小题）26．在下面的方格纸上画一组互相垂直的直线和一组互相平行的直线27．小熊要回家，走哪条路最近？为什么？28．钟表上当时间为8：00时，分针与时针的夹角是多少度？29．如图，一张纸上画了一个角，不过角的顶点处被撕掉了．现在你能想办法量出这个角的度数吗？

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示，字母顺序没有要求。【解答】解：根据线段的表示方法，可知，线段可以记作线段AB或线段BA。故选：C。【点评】本题主要考查了线段的表示方法，需要熟练掌握。2．【分析】根据直线、射线、线段的定义，做出选择即可。【解答】解：直线可以向两端无限延长，射线可以向一端无限延长，所以直线和射线没有长度，只有线段有长度。所以，长是10米的，只能是线段。故选：A。【点评】本题主要考查了直线、射线和线段的定义，注意它们的区别。3．【分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角；可知角的大小只与角的两边叉开的大小有关，和两边的长短无关，一个角的两边无论怎么延长，角的大小不变。【解答】解：一个角的两边的射线都延长后，这个角的度数不变。故选：A。【点评】此题考查了角的含义，应明确：角的大小只与角的两边叉开的大小有关和两边的长短无关。4．【分析】当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。【解答】解：第一幅图是互相平行；第二幅图是相交；互相垂直的是第三幅图。故选：C。【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质。5．【分析】钟面上，从12时到12时30分，分针从数字12走到数字6，12与6在一条直线上，即为180°。【解答】解：钟面上，从12时到12时30分，分针从数字12走到数字6，走了6格，6×30°＝180°答：分钟走了180度。故选：A。【点评】本题主要考查了钟面上的角度问题，需要学生掌握钟面上每格的度数，或者平角的定义。6．【分析】根据长方形的特征，长方形的4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，由此即可判断。【解答】解：由根据长方形的特征可知：长方形相邻的两条边互相垂直。故选：C。【点评】此题主要考查长方形的特征。7．【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。据此解答。【解答】解：两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。故选：C。【点评】此题考查了学生垂直与垂线的定义。8．【分析】度量一个角时，角的一边对着量角器外圈上的180°，另一边对着外圈上的50°，则这个角为180°﹣50°＝130°。也可看作这个角一边对着内圈上的0°，另一边对着内圈上的130°，这个角是130°。【解答】解：如图度量一个角时，角的一边对着量角器外圈上的180°，另一边对着外圈上的50°，这个角是130°。故选：C。【点评】用量角器度量角时一定要弄清楚外圈的刻度和内圈的刻度，注意不要读错了。二．填空题（共8小题）9．【分析】根据锐角、钝角、直角的含义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；据此解答即可。【解答】解：根据分析可得：有4个锐角有18个直角有3个钝角故答案为：4，18，3。【点评】此题考查了锐角、钝角、直角的含义，明确各种角的含义是解答此题的关键。10．【分析】根据线段、直线、直角和钝角的意义和特征，利用图形按一定的规律数出即可．【解答】解：如图：直线有AB，1条；线段有AB、BC、CA，共3条；以点A为顶点的直角有2个；以B为顶点的钝角有1个；所以，图中共有1条直线，3条线段，2个直角，1个钝角．故答案为：1，3，2，1．【点评】解答此题主要抓住图形的特点，结合具体的图形按一定的顺序分别数出各个图形的个数即可．11．【分析】根据用量角量测量角的大上的方法可知，量角时，量角器的中心与角的顶点重合，零刻度与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，解答即可．【解答】解：由分析可知：画一条射线，使量角器的中心点和它的端点重合，并使零刻度线和射线重合．故答案为：中心点、零．【点评】本题考查了用量角器测量角的大小的方法．12．【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。【解答】解：。∠1＝45°∠2＝100°故答案为：45，100。【点评】用量角器量角要做“两重合”，“一看准”。“两重合”是先把量角器的中心与角的顶点重重合；把量角器的零刻度线与角的一边重合；“一看准”是指最后看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是所量的角的度数．13．【分析】根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线段，这些线段的长度都相等；据此解答即可。【解答】解：如图所示：这些线段的长度都相等。故答案为：都相等。【点评】此题考查了垂直和平行的特征和性质。14．【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。【解答】解：（9）射线和直线都可以无限延伸，线段可以量出长度。线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。故答案为：射，直，线段；线段，直线，射线。【点评】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答。15．【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交成直角，这两条直线就是互相垂直，由此求解。【解答】解：图中长方形的两组对边分别平行，所以平行线有3组；长方形相邻的边互相垂直，这样有4组线段互相垂直，再加上长方形内的一组垂线，一共有6组线段互相垂直。故答案为：3，6。【点评】此题主要利用平行和垂直的意义，以及长方形的特征进行求解。16．【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；周角：等于360°的角；据此解答即可。【解答】解：名称图形度数周角360°平角180°钝角大于90°而小于180°直角90°锐角小于90°故答案为：360°，，180°，，90°，180°，，90°，，小于。【点评】此题考查了角的大小及分类，理解和掌握锐角、钝角、直角、平角、周角的含义，是解答此题的关键。三．判断题（共5小题）17．【分析】因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关．【解答】解：用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，看到的角的度数仍然是20°．所以原题说法错误．故答案为：错误．【点评】本题考查了学生对角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关的知识掌握情况．18．【分析】根据射线和线段的定义，做出判断即可。【解答】解：光线或光束的一端在灯口，另一端无限延长，符合射线的定义，所以光线或光束可以看成射线。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了射线和线段的定义及区别，需要熟练掌握。19．【分析】根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线间可以画无数条垂线，这些线段的长度相等；进而解答即可。【解答】解：根据分析可知，两条平行线间的垂线段有无数条，说法正确。故答案为：√。【点评】此题应根据垂直和平行的特征和性质进行解答。20．【分析】一个平角是180度，一个锐角是大于0°小于90度，所以一个平角不一定等于两个锐角。【解答】解：一个平角是180度，一个锐角是大于0°小于90度，所以一个平角不一定等于两个锐角。故答案为：×。【点评】解决本题根据平角、锐的度数进行求解即可。21．【分析】一般角要用量角器画，特殊角（15°倍数的角）可以用三角板中角的和或差画，如30°、45°、60°、90°的角。其他度数的角如15°、75°、105°、120°、135°、150°也可以用三角尺画出。【解答】解：画角时可以利用量角器，特殊的角也可以利用三角尺画。原题说法错误。故答案为：×。【点评】不是所有的角都一定要用量角器去画，有一些角借助三角尺画更简便。此题错在对画角的方法掌握不够灵活。一些特殊的角就可以用三角尺画。四．操作题（共4小题）22．【分析】根据锐角、直角、钝角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；直角：等于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；据此解答即可．【解答】解：【点评】理解和掌握锐角、直角、钝角的含义，是解答此题的关键．23．【分析】（1）先画一个点，用直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出4厘米的刻度，点上点，然后过这两点画线段即可；（2）任选其中的两点画直线即可。【解答】解：（1）（2）【点评】这道题考查的是学生的作图能力。24．【分析】依据同一平面内，两条直线的位置关系，即垂直和平行的意义，即可进行画图；在同一平面内，不相交的两直线叫做平行线，它们的关系叫互相平行；两条直线相交成直角时，就把这两条直线叫做互相垂直。【解答】解：根据垂直和平行的意义画图如下：故答案为：【点评】这道题解题的关键是会根据垂直和平行的特征及性质进行作图。25．【分析】（1）把量角器的中心与O重合，0刻度线与射线OB重合，射线OA所经过的刻度就是∠1的度数．（2）把量角器的中心与O重合，0刻度线与射线OA重合，过度量角器上125°刻度的点画射线OC，由∠AOC就是所画的∠2的度数．【解答】解：（1）量出图中∠1的度数．∠1＝30°．（2）以O为顶点，射线OA为一条边，画出∠2，使∠2的度数是125°．故答案为：30．【点评】用量角器度量角的大小或用量角器画已知角，关键是量角器的正确、熟练使用．五．应用题（共4小题）26．【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，