4.4 近似数 同步练习

第4章实数4.4近似数基础过关全练知识点1近似数与准确数1.下列语句中给出的数字，是近似数的是()A.小王所在班有50人 B.一本书有186页C.小张的身高是168.3厘米 D.小李的数学考试成绩是115分知识点2近似数的精确度2.某数学课本的长度约为29.6cm，该近似数29.6精确到()A.千分位 B.百分位 C.十分位 D.个位3.七大洲的总面积约为1.49亿平方千米，这个数据1.49亿精确到位.

能力提升全练4.(2022山东济宁中考)用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是()A.0.015 B.0.016 C.0.01 D.0.025.(2018四川巴中中考)2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位.把3.698万亿用科学记数法表示为(精确到0.1万亿)()A.3.6×1012 B.3.7×1012 C.3.6×1013 D.3.7×10136.(2023江苏南京期末)某市总面积为6587.02平方千米.用四舍五入法取近似数，6587.02≈(精确到百位).

7.(2023江苏盐城月考)把一个四位数x先四舍五入到十位，所得的数为y，再将y四舍五入到百位，所得的数为z，再将z四舍五入到千位，所得的数恰好为3×103.()(1)数x的最大值和最小值分别是多少?(2)将数x的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来.素养探究全练8.我们把通过“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为<x>.如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<2.5>=<3.12>=3，……解决下列问题：(1)填空：①若<x>=6，则x的取值范围是；

②若<x>=43x，则x的值是；(2)若m为正整数，试说明：<x+m>=<x>+m恒成立.

第4章实数4.4近似数答案全解全析基础过关全练1.CA.“小王所在班有50人”中的50为准确数，所以A选项不符合题意；B.“一本书有186页”中的186为准确数，所以B选项不符合题意；C.“小张的身高是168.3厘米”中的168.3为近似数，所以C选项符合题意；D.“小李的数学考试成绩是115分”中的115为准确数，所以D选项不符合题意.故选C.2.C数据29.6精确到小数点后一位，即十分位，故C正确.3.答案百万解析数据1.49亿精确到百万位.故答案为百万.能力提升全练4.B利用四舍五入的方法求解即可.5.B3.698万亿=3.698×1012≈3.7×1012，故选B.6.答案6.6×103解析根据四舍五入法和科学记数法可以将题目中的数据精确到百位，得6587.02≈6.6×103.7.解析(1)根据题意和四舍五入的原则可知，①x最小值=2445，y≈2450，z≈2500，2500≈3000；②x最大值=3444，y≈3440，z≈3400，3400≈3000.∴x的最大值为3444，最小值为2445.(2)由(1)知最大值为3444，最小值为2445，3444-2445=999=9.99×102.素养探究全练8.解析(1)①5.5≤x<6.5.②0或34或3(2)证明：设x=n+a，其中n为x的整数部分(n为非负整数)，a为x的小数部分(0≤a<1)，分两种情况：①当0≤a<12时，<x>=n，∵x+m=(n+m)+a，这时(n+m)为(x+m)的整数部分，a为(x+m)的小数部分，∴<x+m>=n+m，又<x>+m=n+m，②当12≤a<1时，<x>=n+1，∵x+m=(n+m)+a，这时(