四年级数学上册 第2单元 线与角-第03讲-角的认识(学生版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义[学生版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0507:00:00-09:00:00 知识图谱角和角的测量知识精讲一．认识角1．角的定义和各部分名称：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点称为顶点，这两条射线叫做角的边；顶点顶点边边2．角通常用符号“∠”表示，读作“角”．不同的角可以用数字区分，如∠1，∠2，但需要在图中标明，记作∠1，读作角1．顶点顶点边∠1边二．角的测量1．角的度量单位：把圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1°，记作1°；2．认识度量角的工具：量角器测量角的大小要用量角器．量角器上有两条0°刻度线和两圈刻度（内圈刻度和外圈刻度）．量角器上任意两条刻度线与中心连线都能形成一个角．量角器上一个刻度就是1°．中心中心0°刻度线外圈刻度内圈刻度3．量角器量角：“两重合，一对准”角的顶点与量角器中心重合，角的一边与量角器0°刻度线重合，角的另一边与量角器刻度线对准．两点重合两点重合边线重合对准刻度典型例题下面量角的方法，哪个对图1图1图2∠1∠1名师学堂解题思路．角的大小与角的两边长短没有关系，在用量角器量角时，如果画的角的边长不够长，可以将角的边画长一些再量，不影响角的大小，在量角的时候一定注意“两重合，一对准”也就是角的顶点与量角器中心重合，角的一边与量角器0°刻度线重合，角的另一边与量角器刻度线对准，当角一边和内圈0°刻度线重合就读内圈的刻度，反之和外圈0°刻度线重合就读外圈的刻度．所以图2是正确的正确答案．图2正确三点剖析重点：熟练使用量角器．难点：感知1°的大小．易错点：量角时是否“两重合，一对准”．认识角例题例题1、数一数，下面图形中各有几个角？（1）（2）例题2、数一数，下图中各有几个角？例题3、角的大小与（）有关，与（）无关。随练随练1、角的大小与所画边的长短没有关系。（）随练2、用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，这个角的度数变成了100°。（）随练3、下面图中各有几个角？（）个（）个（）个角的测量例题例题1、下面钟面上的时针与分针组成的角各是多少度？填一填．例题2、量出下面各角的度数．你能发现什么？∠1＝________∠2＝________∠3＝________我发现：这些角的顶点都在圆我发现：这些角的顶点都在圆（），而且角所对的圆上的曲线（），所以角也（）．例题3、量出下面各角的度数．你能发现什么？（1）∠1＝________∠2＝________∠3＝________∠4＝________我发现：我发现：________．（2）∠1＝________∠2＝________∠3＝________∠4＝________我发现：平行四边形相对的角我发现：平行四边形相对的角（）．例题4、这个角多少度？在说得对的同学下面的方框里画“√”．∠∠1是60°．∠1是120°．角的一条边对应的0°刻度线在内圈，读角的度数时要看（）刻度线．□□例题5、看量角器上的刻度，填出每个角的度数．例题6、量一量下面各角的度数．（1）∠∠1＝________∠2＝________∠3＝________∠4＝________（2）∠∠1＝________∠2＝________∠3＝________∠4＝________∠5＝________∠6＝________例题7、请你用一张长方形纸折出下面度数的角，并把它贴在下面的框里．随练随练1、你能准确说出用三角尺拼出的角的度数吗？先猜一猜，再用量角器量一量验证一下．（1）（2）随练2、先估计，再量出图中各角的度数．随练3、填一填．（1）量角的大小，要用（）．（2）角的度量单位是（），用符号（）表示．（3）把半圆平均分成（）份，其中1份所对的角是（）度，记作（）．随练4、量出下面各个角的度数．角的分类画角知识精讲一．认识直角、平角及周角1．1直角=90°2．1平角=180°3．1周角=360°180°360°4．角的分类、特征及关系类别类别锐角直角钝角平角周角图形特征小于90°等于90°大于90°小于180°等于180°等于360°关系锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角1周角=2平角=4直角二．画角的方法1．先画一条射线，是量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线与射线重合；2．在量角器上找到你要画的度数的刻度线，并点上点，如果所画射线与量角器内圈0°刻度线重合，画点时看内圈刻度线，反之如果所画射线与量角器外圈0°刻度线重合，画点时看外圈刻度线．3．以所画的射线端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线．典型例题用三角板能画出15°的角吗？名师学堂解题思路．首先了解一下三角尺每一个的具体度数，先用量角器量一量，具体度数如图所示,显然没有现成的15°角直接可以，不过我们可以想一想怎么样通过做减法得出这样的角来，可以是60°与45°的差，也可以是45°与30°的差，45°45°45°30°90°90°60°如下作图15°15°正确答案．可以做出15°角三点剖析重点：认识周角和平角，掌握锐角、直角、钝角、平角以及周角之间的关系．难点：用三角板画出特定角度的角．易错点：钝角的范围是多少度之间．认识平角、周角及角之间的关系例题例题1、写出下面各个角的名称，并按角度大小从小到大排列起来．例题2、数一数，下图中各有几个角？例题3、已知∠1＝25°，求∠2、∠3和∠4的度数．例题4、下图是一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠1＝50°，你知道∠2是多少度吗？例题5、下面的说法对吗？对的在（）里画“√”．（1）线段、直线都是无限长的．（）（2）大于90°且小于l80°的角一定是钝角．（）（3）平角其实就是一条直线，周角只有一条边．（）（4）从一点引出两条直线所组成的图形叫角．（）（5）两个锐角的度数和一定比直角大．（）随练随练1、把下面角的度数分别填入适当的圈里．93°24°100°89°2°75°121°134°90°62°101°178°39°99°随练2、求角的度数．（1）已知∠1＝40°，求∠2、∠3的度数．（2）已知∠1＝60°，∠2＝55°，求∠3、∠4的度数．随练3、你能想出办法知道下面两个角的度数吗？随练4、按要求画一画，再回答问题．（1）画出直线AB．（2）画出射线BC．画出的图形中有（）角、（）角，还有平角．其中锐角有（）个，钝角有（）个．画角的方法例题例题1、仔细想，认真填．画角的步骤：（1）点点重合：画一条（），使量角器的（）和（）的端点重合，（）刻度线和射线重合．（2）点度数：在量角器所画度数的刻度线的地方点一个点．（3）画射线：以画出的射线的端点为（），通过刚画的点，再画一条（）．例题2、选择合适的方法画出下面的角，再分类．70°50°90°100°180°130°（）°和（）°都是（）角；（）°和（）°都是（）角；（）°是（）角；（）°是（）角°例题3、量一量，画一画，写一写．（1）先量出下面图形中各个角的度数，再写出角的名称．（2）选择合适的方法画出下面几个角．55°140°l20°例题4、选择合适的方法画出下面各角，并标明它们分别是哪一种角。50°50°150°（）角（）角85°100°（）角（）角随练随练1、选择合适的方法画出下面各角。35°75°120°随练2、按要求画出时针．随练3、用量角器画出下列各角。65°110°50°140°随练4、利用一副三角尺画出下面度数的角。画图时要有拼图痕迹哟画图时要有拼图痕迹哟！75°120°135°150°拓展拓展1、用一个5倍的放大镜看15°的角，这个角是（）°。A.15B.75C.20拓展2、如图中一共有（）个角。A.3B.4C.6拓展3、动手摆一摆，下图中所标的角各是多少度？拓展4、量一量下面的角各是多少度．∠1＝________∠4＝________∠2＝________∠5＝________∠3＝________∠6＝________拓展5、先估一估各个角的度数，再量一量．拓展6、下面量角器的使用方法对吗？对的画“√”，错的画“×”．用量角器量角时，把量角器的（用量角器量角时，把量角器的（）与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边（）；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（）．拓展7、先说出每个钟面上的时间，再量出时针和分针所成的角的度数．我发现，钟面上每一大格所对应的角是（我发现，钟面上每一大格所对应的角是（）度．拓展8、量出下面各角的度数。∠∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝拓展9、看一看，说一说，填一填．（1）一条（）线绕它的端点旋转半周，形成的角叫（）角．一条（）线绕它的端点旋转半周，形成的角叫（）角．（2）这是（）角，它是一条（）线绕它的端点旋转一周形成的角．这是（）角，它是一条（）线绕它的端点旋转一周形成的角．（3）1直角＝（）1平角＝（）1周角＝（）（）平角＝1周角＝（）直角（4）拓展10、下图中∠1和∠2相等吗？为什么？拓展11、看图填一填．已知∠3＝40°，那么∠2＝________，∠4＝________，∠5＝________．拓展12、选择合适的方法画出下面各角，并说说它们各是哪一种角．30°90°150°65°拓展13、画一个比直角大35°的角。拓展14、用你喜欢的方法画下面度数的角。50°120°15°拓展15、画一画．（1）分别画出60°、l20°的角．（2）画出下面的角．40°75°90°110°150°（