四年级数学下册 5.解决问题的策略 期末复习专题讲义（知识点归纳 典例讲解 同步测试）（苏教版）

苏教版四年级下册数学期末复习专题讲义-5.解决问题的策略【知识点归纳】1.和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数分别是多少。2.和差问题解决方法：（1）画线段图；（2）公式：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数3.差倍问题：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数分别是多少。4.差倍问题解决方法：（1）画线段图；（2）公式：差÷（倍数-1）=小数小数+差=大数或小数×倍数=大数【典例讲解】例1．黄芳早晨起床后，在家刷牙洗脸要用3分钟，有电饭锅烧早饭要用14分钟，读英语单词要用12分钟，吃早饭要用6分钟，她经过合理安排，起床后用（）分钟就能去上学．A．35分钟 B．26分钟 C．21分钟【分析】根据题意知道，用电饭锅烧早饭的时候，可以同时刷牙洗脸，读英语单词，这样就可节约时间．【解答】解：3+12+6＝21（分），故选：C．【点评】解答此题的关键是，运用合理的统筹方法，即在干一件事时，另一件事同时也在进行，这样才能做到用最少的时间做更多的事情．例2．不用秤，只用两个容量分别为4千克与11千克的水桶量出5千克水，用综合算式表示4×3﹣11+4．【分析】为方便描述，将11千克水桶称为大水桶，4千克水桶成为小水桶；（1）将小水桶装满水，全部倒入大水桶中，此时大水桶中有水4千克；（2）将小水桶再次装满水，继续倒入大水桶中，此时大水桶中有水8千克；（3）将小水桶再次装满水，继续倒入大水桶中，直到大水桶装满，此时小水桶有剩余水1千克，（3）将大水桶清空，然后将小水桶中的1千克水倒入大桶中；（4）重新将小桶装满水，然后倒入大桶中，此时大水桶中有水5千克．即量出了5千克的水．【解答】解：小水桶的进出水量计算式：4×3﹣11+4．故答案为：4×3﹣11+4．【点评】此题考查了学生实际操作能力，以及想象推理能力．例3．4×8﹣3和4×（8﹣3）的运算顺序和结果都是一样的．×（判断对错）【分析】根据整数四则混合运算的顺序计算出结果再进行判断即可．【解答】解：4×8﹣3＝32﹣3＝29先算乘法，再算减法；4×（8﹣3）＝4×5＝20先算减法，再算乘法；29≠20所以4×8﹣3和4×（8﹣3）的运算顺序和结果都不一样；原题说法错误；故答案为：×．【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．例4．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？【分析】首先根据题意，设应安排生产螺钉x人，则应安排生产螺母26﹣x人；然后根据：每人每天可以生产螺母的数量×安排生产螺母的工人的人数＝每人每天可以生产螺钉的数量×安排生产螺钉的工人的人数×2，列出方程，求出x的值是多少，进而求出应安排生产螺母多少人即可．【解答】解：设应安排生产螺钉x人，则1000x＝800×（26﹣x）×21000x＝41600﹣1600x1000x+1600x＝41600﹣1600x+1600x2600x＝416002600x÷2600＝41600÷2600x＝1626﹣16＝10（人）答：应安排生产螺钉的工人16人，生产螺母的工人10人．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．例5．小芳去文具市场买钢笔，每支钢笔零售价为5元，但市场规定，5支或5支以上可以批发，批发价为每支4元．小芳要买3支钢笔，可以怎样买了（请写出你的购买方案和理由）【分析】由于每支钢笔零售价为5元，但市场规定，5支或5支以上可以批发，批发价为每支4元．由此有两种方案：方案一：由于小芳买3支，不能享受批发价，则用零售价买3支，需要5×3＝15元．方案二：为享受批发价，可购5支，需花5×4＝20元，然后再用批发价卖出2支，实花20﹣4×2＝12元．则比方案一少花15﹣12＝3元．所以可用方案二进行购买．【解答】解：方案一：用零售价买3支，需要5×3＝15（元）．方案二：用批发价买5支，以后再以批发价卖2支，需花：4×5﹣4×2＝12（元）．则比方案一少花15﹣12＝3（元）．所以可用方案二进行购买．【点评】此题为开放性题目，方法不唯一，考查了学生开放思维能力．【同步测试】一、单选题（共8题；共16分）1.解决实际问题不仅可以从题中的条件出发思考，还可以从（

）入手。A.

数字

B.

问题

C.

标点2.二年级3个班比赛拔河，每班派出6个人，（

）括号里应填的问题是？A.

二年级共有多少人参加拨河

B.

男生有几人

C.

每个班各有多少人

D.

以上都不可以3.？个可以用算式（

）表示。A.

3×6×2

B.

3×6－2

C.

4×6－44.看图补充缺少的条件：学校有30面小鼓，（

），有多少面大鼓？A.

小鼓面数是大鼓的5倍

B.

大鼓面数是小鼓的5倍C.

小鼓比大鼓多5面

D.

小鼓面数比大鼓多20面5.看图解答，正确的是（

）A.

49

B.

31

C.

21

D.

566.给下面的应用题，选一个合适的条件是（

）同学们栽树，第一组栽了30棵，_____________,两个组一共栽了多少棵？A.

一共栽了多少棵？

B.

第二组栽了25棵

C.

还有40棵没有栽

D.

已经栽了20棵，7.根据线段图，如图错误的算式是（

）A.

38×2﹣16

B.

38﹣16+38

C.

38×3﹣168.开发区某消毒液生产厂家自2003年初以来，在库存为10万升的情况下，日销售量与产量持平，自4月底抗“非典”以来，消毒液的需求量猛增．在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，以下表示2003年初至脱销期间，时间与库存量之间的关系的图象是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空题（共10题；共21分）9.李阿姨付出100元钱买了8个乒乓球．要求应找回多少元，还需要知道什么信息？把你认为所需要的信息写在横线上．________．10.这个图形是由________个拼成的，再加________个就可以拼成一个大的正方体。11.看图列式计算。________12.看图回答________13.看图回答________个根据线段图，你还能提出什么问题？会解答吗？14.看图回答①最少要派________辆车？②如果只有2辆小客车，还要派________辆小汽车？③如果每辆车都要坐满，需要派________辆小客车，________辆小汽车？④如果有5辆小汽车，至少还要派________辆小客车？15.看图回答①苹果和梨一共有________个？②苹果比梨多________个？③把苹果平均分成5份，再把其中的一份苹果和梨放在一个篮子里，篮子中有苹果和梨一共________个？16.看图回答（1）袋子里有20块糖，从袋子里拿出________块糖，剩下的正好可以平均分给8个小朋友？（2）袋子里有20块糖，至少再添上________块糖，正好平均分给9个小朋友？17.看图填空：5只猴子一共采了97筐桃子剩下的桃子留给3只猴子，平均每只猴子要运________筐18.写出目标数出发19375678100目标14________________________________三、解答题（共6题；共26分）19.一支钢笔比一个文具盒贵多少元？20.看图回答21.看图列式22.看图列式23.解决下面的问题，需要知道什么条件？先把题目补充完整，再解答．我有35元钱，________要给自己和同学一共买4本字典．够不够？24.看图提出问题．提出的问题，你会解答吗？四、综合题（共4题；共50分）25.看图回答（1）买12个台灯需要多少元？（2）买15台收音机和18个闹钟一共要花多少元？（3）买14个书包，付400元，应找回多少钱？26.看图回答（1）买上衣和裤子各应付多少元？（2）一共花了多少钱？27.某校三年级同学租车去游园，每班去32人，有12个班。（1）三年级一共有多少人参加游园？（2）租7辆客车够不够？28.解决生活中的问题。（1）鸡比鸭少多少只？（2）鸭和鹅一共有多少只？（3）你还能根据上面的信息提出什么数学问题？

答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解决实际问题不仅可以从题中的条件出发思考，还可以从问题入手解决实际问题.故答案为：B.【分析】解决问题的方法多样：可以从条件出发进行思考，也可以从问题入手进行思考，据此解答.2.【答案】A【解析】【分析】A选项，可以根据题干提供的条件求出二年级的总人数，选项符合题意；B选项，题干没讲到男生，无法求出男生的人数，选项不符合题意；C选项，题干没涉及到每个班人数的相关条件，无法计算，选项不符合题意。3.【答案】C【解析】【解答】根据图中所示，我们可以有两种想法，第一种：每份有6个桃子，共3份，第四份是2个，列式为：3×6＋2；第二种：每份有6个桃子，共4份，但第四份缺4个，列式为：4×6－4．4.【答案】A【解析】【解答】看图可知，图中，知道小鼓的面数，求大鼓的面数；而小鼓的面数是大鼓面数的5倍，这就是所要添加的条件.故答案为：A【分析】认真观察图形，判断出图中已知的条件和问题，根据题中已知的条件和问题判断题中缺少的条件即可.5.【答案】C【解析】【解答】84-35=49，49-28=21或35+28=63，84-63=21；综合算式：84-35-28=21或84-(35+28)=21.故答案为：C【分析】用总数依次减去35与28，也可以用总数减去35与28的和来计算未知的部分.6.【答案】B【解析】【解答】要求两个组一共栽了多少棵？就要知道两个条件：第一组栽了的棵数，第二组栽了的棵数.题目已知第一组栽了30棵，还必须知道第二组栽了的棵数。故选：B.【分析】本题考查的主要内容是整数加法计算问题，根据加法的计算进行分析.7.【答案】C【解析】【解答】解：根据如图可列式为：38×2﹣16或者是38+38﹣16，所以C错误．故选：C．【分析】根据题意：故事书比科技书的2倍少16本，根据求一个数的倍数用乘法，比一个数少用减法，可列式38×2﹣16，或者是38+38﹣16，所以38×3﹣16是错误的．正确理解图意，利用好求一个数的倍数及比一个数少多少的计算方法是关键．8.【答案】D【解析】【解答】库存10万升，表示库存的点应该在10万升处，A、B都是错误的；消毒液脱销，表示库存已经为0，C图形表示库存上升，是错误的，正确的是D.故答案为：D【分析】库存表示消毒液的量一直都是10万升，脱销表示库存已经没有了，也就是库存开始是稳定的，但是后来是0，由此判断并作出选择即可.二、填空题9.【答案】一个乒乓球2元（答案不唯一）【解析】【解答】解：要求应找回多少元，就要先算出花了多少，花了的钱数=乒乓球的个数×一个乒乓球的价钱，所以还需要知道一个乒乓球多少元。故答案为：一个乒乓球2元（答案不唯一）【分析】要求应找回多少元，就要先算出花了多少，花了的钱数=乒乓球的个数×一个乒乓球的价钱。10.【答案】5；3【解析】【解答】解：这个图形是由5个拼成的，再加5个就可以拼成一个大的正方体.故答案为：5；3．11.【答案】9+3=12；14-5=9【解析】【解答】解：12.【答案】6，813.【答案】11【解析】【解答】(18+4)÷2=22÷2=11(个)问题：三种气球共有多少个？18+4+18+11=22+29=51(个)答：三种气球共有51个.故答案为：11；三种气球共有多少个？51个.【分析】用加法计算出红气球的个数，然后用红气球的个数除以2求出花气球的个数；提出一个合理的数学问题并解答即可.14.【答案】6；9；4；4；4【解析】【解答】①52÷9=5(辆)……7(人)，5+1=6(辆)；②52-9×2=52-18=34(人)34÷4=8(辆)……2(人)，8+1=9(辆)；③9×4=36(人)，小客车4辆；52-36=16(人)，16÷4=4(辆)，小汽车4辆；④52-5×4=52-20=32(人)32÷9=3(辆)……5(人)，3+1=4(辆).故答案为：①6；②9；③4；4；④4【分析】①用总人数除以每辆小客车坐的人数即可求出至少需要派车的辆数；②先计算出2辆小客车能坐的人数，用总人数减去2辆小客车坐的人数，再除以每辆小汽车坐的人数即可求出需要小汽车的辆数；③注意两种车都要派，而且还要使每辆车都坐满；④先计算出5辆小汽车坐的人数，然后用总人数减去5辆小汽车坐的人数求出剩下的人数，用剩下的人数除以1辆小客车坐的人数，求出商和余数，余下的人还要一辆车，因此用商加上1就是需要小客车的辆数.15.【答案】35；15；15【解析】【解答】①25+10=35(个)②25-10=15(个)③25÷5+10=5+10=15(个)故答案为：35；15；15【分析】①把两个篮子里的个数相加求出总数；②把两个篮子里的个数相减求出多的个数；③用苹果的个数除以5求出每份的个数，再加上梨的个数即可.16.【答案】（1）4或12（2）7【解析】【解答】(1)8×2=16(块)，20-16=4(块)；8×1=8(块)，20-8=12(块)；(2)9×3=27(块)，27-20=7(块).故答案为：(1)4或12；(2)7【分析】(1)先初步判断出每人分的块数，然后用乘法计算出需要的总块数，用减法计算出需要拿出的块数即可；(2)先初步判断出每人分的块数，再用乘法计算出至少需要的块数，然后计算出至少再添上的块数即可.17.【答案】23【解析】【解答】解：97－28）÷3＝69（筐），69÷3=23（筐）或解：（97－28）÷3＝69÷3=23（筐）。故答案为：23。【分析】先根据减法的意义，用减法算式求出剩下的桃子筐数量，再根据平均分含义，可知平均每只猴子要运筐数=剩下的桃子数量÷留给的猴子数量3，据此列出除法算式解答。也可根据解题顺序列出综合算式解答。18.【答案】32；51；73；95三、解答题19.【答案】解：36÷4＝9(元)12－9＝3(元)或12－36÷4＝3(元)答：一支钢笔比一个文具盒贵3元。【解析】【分析】从图中可以看出每个文具盒的价钱是36÷4=9元，而每只钢笔的价钱是12元，问每支钢笔比每个文具盒多少元，再用12-9=3元；列综合算式是：12-36÷4。20.【答案】解：12+5=17（支）【解析】【分析】根据所画的图可以看出，是要计算出一共有多少支笔。把盒子里和盒子外面的加在一起。注意，盒子上写着“12支”，所以，盒子里得不用去数.21.【答案】7+9=16，6+5=11【解析】【解答】根据所画图列出算式，并算出结果.22.【答案】9－4=5；6+8=14【解析】【解答】根据所画图列出算式，并算出结果.23.【答案】一本字典8元(答案不唯一)【解析】【解答】添加的条件：一本字典8元；8×4=32(元)，32＜35，够.故答案为：一本字典8元(答案不唯一)【分析】分析已知的条件和问题，此题缺少字典的单价，因此要加上一本字典的钱数；注意字典的钱数超过8元(单价是整元)就不够，低于8元就够.24.【答案】解：他