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装订线装订线PAGE2第1页，共3页湖北工业大学《复变函数与积分变换》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若，，则等于（）A.B.12C.D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和4、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和5、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定6、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)9、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.10、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.3二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，求该函数在处的导数为____。2、计算无穷级数的和为____。3、设函数，则的值为______。4、设，求的导数为____。5、计算极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在区间[1,3]上的最值。2、（本题8分）已知函数，求函数在点处的切线方程。3、（本题8分）已知数列的前项和，求数列的通项公式。4、（

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