湖北第二师范学院《数理统计》2022-2023学年第一学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖北第二师范学院

《数理统计》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、一家公司对其员工的工资进行统计，发现工资分布呈现右偏态。以下哪种描述最符合这种情况？（）A.大多数员工工资较低，少数员工工资极高B.大多数员工工资较高，少数员工工资极低C.员工工资均匀分布D.无法确定2、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多家企业的数据。已知销售额的方差为1000万元²，广告投入的方差为200万元²，两者的相关系数为0.6。计算广告投入对销售额的回归系数约为多少？（）A.3B.2C.1.5D.13、已知两个变量X和Y之间存在线性关系，通过样本数据计算得到回归方程为Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估计值会增加多少？（）A.2B.4C.5D.无法确定4、在进行假设检验时，如果得到的检验统计量的值落在拒绝域内，说明什么？（）A.原假设成立B.备择假设成立C.无法判断D.检验有误5、在进行多元回归分析时，如果某个自变量的VIF值（方差膨胀因子）较大，说明什么？（）A.存在多重共线性B.不存在多重共线性C.自变量对因变量影响大D.自变量对因变量影响小6、在进行因子旋转时，常用的方法是正交旋转和斜交旋转。正交旋转的特点是？A.因子之间的相关性为0B.因子之间的相关性不为0C.旋转结果不唯一D.计算复杂7、在计算样本方差时，如果样本量为n，样本均值为x̄，那么样本方差的计算公式是？（）A.Σ(xi-x̄)²/nB.Σ(xi-x̄)²/(n-1)C.√Σ(xi-x̄)²/nD.√Σ(xi-x̄)²/(n-1)8、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了500个家庭。已知家庭月平均收入的标准差为8000元，若要以95%的置信水平估计家庭月平均收入的均值，允许误差为500元，那么所需的最小样本量约为多少？（）A.256B.384C.553D.6839、为了检验一组数据是否服从某种已知的分布，以下哪种方法常用？A.卡方检验B.t检验C.F检验D.方差分析10、在进行多元回归分析时，如果增加一个自变量，而决定系数R²没有明显变化，说明这个自变量对因变量的解释作用如何？A.很强B.较弱C.无法判断D.以上都不对11、在研究某疾病的危险因素时，收集了患者的生活习惯、遗传因素、环境因素等数据。若要筛选出主要的危险因素，应采用哪种统计方法？（）A.逐步回归B.岭回归C.逻辑回归D.以上都不对12、已知某时间序列数据呈现明显的上升趋势，现采用移动平均法进行预测。若选择移动期数为3，则预测值会（）A.滞后于实际值B.领先于实际值C.与实际值完全一致D.无法确定13、已知两个变量X和Y的相关系数为0.8，X的方差为25，Y的方差为16。那么X和Y的协方差是多少？（）A.8B.10C.12D.1614、为了评估一个分类模型的性能，除了准确率外，还可以使用以下哪个指标？A.召回率B.F1值C.混淆矩阵D.以上都是15、为了分析两个变量之间的非线性关系，可以采用以下哪种方法？A.多项式回归B.逻辑回归C.逐步回归D.岭回归16、在进行假设检验时，确定显著水平的原则通常是什么？（）A.根据研究目的和数据特点B.尽量选择较小的值C.尽量选择较大的值D.随意确定17、某商场记录了每天的客流量，数据呈现明显的季节性。若要进行预测，哪种时间序列预测方法较为合适？（）A.简单移动平均法B.指数平滑法C.季节性多元回归D.自回归移动平均模型18、某地区的气温数据呈现出上升趋势，为了预测未来的气温变化，采用了指数平滑法。如果平滑系数选择较大的值，预测结果会（）A.更平滑B.更接近实际值C.对近期数据更敏感D.对长期数据更敏感19、某研究人员想要分析一组数据的分布形态，除了观察直方图外，还可以计算以下哪个统计量来判断？A.峰度B.偏度C.均值D.中位数20、为了检验一批产品是否符合质量标准，从该批产品中随机抽取了一定数量进行检测。若设定显著性水平为0.05，在进行假设检验时，拒绝域的确定与以下哪个因素有关？A.样本容量B.总体方差C.检验统计量的分布D.以上都是二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）解释生存曲线比较的统计学方法。以一个临床研究为例，说明如何比较不同治疗组的生存曲线。2、（本题10分）在研究市场竞争对企业创新能力的影响时，可以采用哪些定量和定性的研究方法？如何整合两种方法的结果进行综合分析？3、（本题10分）论述在进行方差分析时，如果实验设计存在嵌套结构，应该如何进行分析？解释嵌套设计的特点和分析方法。4、（本题10分）请详细说明如何使用非参数检验来比较两个独立样本的中位数是否有差异，并解释其适用条件。三、案例分析题（本大题共2个小