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文档简介
冀教版八年级上第6招证明三角形全等的四种思路01教你一招02分类训练目
录CONTENTS
全等三角形是初中几何的重要内容之一，是几何入门最
关键的一步，学习了判定三角形全等的几种方法之后，在根
据已知条件证明三角形全等时，掌握证明全等的几种思路很
重要.返回
条件充足时直接用判定方法1.
如图，
AC
和
BD
相交于点
O
，
OA
＝
OC
，
OB
＝
OD
.
求
证：
AB
∥
CD
.
1234
返回
条件不足时添加条件后再用判定方法2.
如图，点
A
，
F
，
C
，
D
在一条直线上，
AF
＝
DC
，
BC
∥
EF
，请只补充一个条件，使得△
ABC
≌△
DEF
，并
说明理由.1234【解】补充条件：
BC
＝
EF
，(答案不唯一)可使得△
ABC
≌△
DEF
.
1234返回
非三角形问题中先构造全等三角形再用判定方法3.
如图，在四边形
OACB
中，
CM
⊥
OA
于点
M
，∠1＝
∠2，
CA
＝
CB
，
OM
＝
OB
＋
AM
.
求证：∠3＋∠4＝180°.1234【证明】如图，过点
C
作
CE
⊥
OB
，交
OB
的延长线于点
E
.
∵
CM
⊥
OA
，
CE
⊥
OE
，∴∠
CEO
＝∠
CMO
.
又∵∠1＝∠2，
OC
＝
OC
，∴△
OCE
≌△
OCM
.
∴
CE
＝
CM
，
OE
＝
OM
.
1234∵
OE
＝
OB
＋
BE
，
OM
＝
OB
＋
AM
，∴
BE
＝
AM
.
∴△
BCE
≌△
ACM
.
∴∠3＝∠
CBE
，∴∠3＋∠4＝∠
CBE
＋∠4＝180°.1234返回
实际问题中先建立全等三角形模型再用判定方法4.
如图，要测量
AB
的长，因为无法过河接近点
A
，所以可
以在
AB
所在直线外任取一点
D
，在
AB
的延长线上任取
一点
E
，连接
ED
和
BD
，并且延长
BD
到点
G
，使
DG
＝
BD
，延长
ED
到点
F
，使
DF
＝
ED
，连接
FG
，并延长
FG
到点
H
，使
H
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