南京市联合体2024-2025七年级上学期期中数学试卷及答案

南京市联合体2024～2025第一学期期中练习卷七年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．－2的相反数是A．2B．－2C．－ D．2．温度3℃比温度－5℃A．高2℃B．低2℃C．高8℃D．低8℃3．23表示A．2个3相加B．3个2相加C．2个3相乘D．3个2相乘4．若－5－a＞－5，则A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤05．下列计算正确的是A．2x＋x＝2x2B．2x＋y＝2xyC．2x2－x2＝x2D．2x－x＝26．两个连续奇数的和一定是A．3的倍数B．4的倍数C．5的倍数D．6的倍数7．某超市出售一种商品，其原价为a元，现有4种调价方案：①先提价15%，再降价10%；②先降价10%，再提价15%；③先提价10%，再降价10%；④先提价10%，再降价15%.则A．①②的调价后，价格相等B．③的调价后，价格不变C．只有②的调价后，价格上涨D．①③④的调价后，价格下跌8．如图，数轴上有三个数a、b、c，下列判断正确的是A．若abc＞0，则ab＞0B．若abc＜0，则bc＜0C．若a＋b＋c＞0，则ab＞0D．若a＋b＋c＜0，则bc＜0二、填空题（每小题2分，共20分）9．＝，－3的倒数是．10．蜜蜂在飞行过程中，翅膀每分钟振动约14000次，14000用科学记数法表示为．11．写一个系数为2，次数为三次的单项式：．12．－2－3＝－2＋(－3)的变形依据是．13．比较大小：－－．（填“＞”、“＝”或“＜”）14．若amb4与2a3bn＋2是同类项，则m＋n的值为．15．数轴上与－2表示的点相距3个单位的点所对应的数是．16．若代数式x2＋x＋3的值为7，则2x2＋2x－3的值为．17．将长为a＋1，宽为a的长方形分割成四个完全相同的直角三角形，拼成图②，．（用含a的代数式表示）18．一组数：－，，－，，－，……，根据这个规律，第n个数是（n为正整数）．（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共8小题，共64分）19．（12分）计算：（1）7－(－2)＋(－4)；（2）2÷(－)×；（3）(－＋)÷(－)；（4）－12－×[(－2)3＋(－3)²]20．（8分）化简：（1）4ab2－2ab－5ab2＋3ab－1；（2）3(a2＋2a－1)－2(a2－a＋2)．21．（7分）化简并求值：2(3a2b－ab2)－(ab2＋5a2b)，其中a＝，b＝．22．（6分）已知a、b是有理数，其在数轴上对应的点如图所示． （1）利用圆规在数轴上分别作出－a、－b、a＋b、－a－b对应的点（不写作法，保留作图痕迹）；（2）用“＜”连接－a、－b、a＋b、－a－b：．23．（6分）①3×(1×2＋2×3＋3×4)＝3×4×5，②3×(1×2＋2×3＋3×4＋4×5)＝4×5×6，③3×(1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6)＝5×6×7，…3×(1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6＋……＋99×100)＝；（2）写出第n个等式： ；（3）下列×3A．19×20×21－9×10×11B．19×20×21－10×11×12C．18×19×20－9×10×11D．18×19×20－10×11×1224．（8分）已知一个四位数，它的千位、百位、十位、个位分别为a、b、c、d．（1）这个四位数可以表示为．（2）若a＋b＋c＋d可以被9整除，则这个四位数一定可以被9整除．为什么？（3）若a＝d，b＝c，则这个数一定可以被整除．25．（8分）观察表格x……－2－1012……－x－2……0－1－2－3a……2x－2……－6－4b02……2x＋1……－3－1135……（1）a＝，b＝；（2）用文字语言表述代数式2x＋1的值随x的变化规律；（3）下列判断：①当x＝－1时，－x－2＝2x＋1；②当x＝－2时，2x＋1＝2(2x－2)；③当x＝1时，－x－2＋2x＋1＝2x－2；④当x＞0时，－x－2＜2x－2．其中所有正确结论的序号是；（4）若＞，直接写出x的取值范围．26．（9分）小红从A地匀速骑自行车至B地，到达B地后，立即沿原路线以原速返回A地．爷爷在小红出发10min后，从B地出发，匀速骑自行车至A地．已知爷爷每小时骑行12km，小红骑车的速度是爷爷骑车速度的1.5倍．设爷爷骑行的时间为xh．（1）根据题意，填写下列表格：骑车速度（km/h）骑行时间（h）骑行路程（km）爷爷12x.小红...（2）已知A、B两地相距akm（a＞3）．①当小红到达B地时，求爷爷与A地的距离（用含a的代数式表示，结果需化简）．②爷爷和小红谁先到达A地？请说明理由．南京市联合体2024～2025第一学期期中练习卷七年级数学答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案ACDBCBAA二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．3，－10．1.4×10411．答案不唯一，如2a312．减去一个数，等于加上这个数的相反数13．＞14．515．1或－516．517．(a＋1)218．(－1)×三、解答题（本大题共8小题，共64分）19．（12分）（1）原式＝7＋2－4 2分＝5 3分（2）原式＝2×(－)× 1分＝－1 3分（3）原式＝(－＋)×(－12)＝－5＋8－9 2分＝－6 3分（4）原式＝－1－×[(－8)＋9] 2分＝－1－＝－ 3分20．（8分）（1）原式＝－ab2＋ab－1 4分（2）原式＝3a2＋6a－3－2a2＋2a－4 1分＝a2＋8a－7 4分21．（7分）原式＝(6a2b－2ab2)－(ab2＋5a2b)＝6a2b－2ab2－ab2－5a2b 2分＝a2b－3ab2 4分当a＝，b＝时，原式＝()2×－3××()2＝－． 7分22．（6分）（1）作图略． 4分（2）a＋b＜－a＜－b＜－a－b 6分23．（6分）（1）99×100×101； 2分（2）3×[1×2＋2×3＋3×4＋……(n＋1)×(n＋2)＋(n＋2)×(n＋3)]＝(n＋2)×(n＋3)×(n＋4) 4分（3）B． 6分24．（8分）（1）1000a＋100b＋10c＋d； 2分（2）1000a＋100b＋10c＋d＝(999a＋a)＋(99b＋b)＋(9c＋c)＋d＝(999a＋99b＋9c)＋(a＋b＋c＋d) 3分＝9×(111a＋11b＋c)＋(a＋b＋c＋d) 4分因为a＋b＋c＋d可以被9整除，9×(111a＋11b＋c)也可以被9整除， 5分所以1000a＋100b＋10c＋d一定可以被9整除． 6分（3）11． 8分25．（8分）（1）－4，－2； 2分（2）x的值每增加1，2x＋1的值随之增加2； 4分（3）①③④； 6分（4）x＞．