四年级数学下册 期末复习专题讲义（知识点归纳 典例讲解 同步测试）-4.观察物体（北师大版）

北师大版四年级下册数学期末复习专题讲义-4.观察物体【知识点归纳】1.从不同方向观察由小正方体搭成的物体，要明确观察到的形状，即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置，才能画的准确。2.用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形，要根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑，不能遗漏。【典例讲解】例1．从左面观察看到的图形是（）A． B． C． D．【分析】此物体从左面观察，看到有两列，左起第一列是3个小正方形，第二列是2个小正方形，据此判断即可．【解答】解：从左面观察看到的图形是．故选：D．【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．例2．一个由若干个相同的小正方体组成的立体图形，从前面看是，从上面看是，从右面看是，这个立体图形至少有8个．【分析】根据从前面、上面、右面看到的形状，搭成这个立体图形至少需要8个相同的小正方体．这些小正方体分前、后两排，上、中、下三层．前排下层2个，中层2个、上层1个；后排下层1个，中层1个、上层1个．【解答】解：根据从上面、前面、右面看到的形状，搭成这个立体图形至少需要8个小正方体．故答案为：8．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．例3．站在一个位置上观察物体，可能只看到2个面．√（判断对错）【分析】根据题意，站在一个位置上观察物体，可能看到1个面、2个面或3个面，最多可能看到3个面，进而完成判断．【解答】解：根据题意，站在一个位置上观察物体，看到1个面、2个面或3个面故判断正确．故答案为：√．【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．例4．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？【分析】根据从上面、左面看到的形状，所用的小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前、后排各两个，前排左边一个与后排右面一个对齐；上层前、后排最少各放1个，最多各放2个．【解答】解：如图组成这样的图形最少需要6个方块，最多需要8个方块（下图）：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．例5．观察下面物体，分别画出从前面、上面和左面看到的图形．【分析】（1）这个物体从前面能看到4个正方形，分两行，第一行3个，第二行1个，左齐；从上面能看到3个正方形，一行；从左面能看到2个正方形，分两行，每行各一个．（2）这个物体从前面能看到3个正方形，分两行，第一行2个，第二行1个，左齐；从上面能看到3个正方形，分两行，第一行1个，右齐，第二行2个；从左面能看到3个正方形，分两行，第一行2个，第二行1个，左齐．（3）这个物体从前面能看到5个正方形，分三行，第一行3个，第二行和第三行各1个，在中间；从上面能看到3个正方形，一行；从左面能看到3个正方形，分三行，每行各一个．根据此解答即可．【解答】解：根据分析可得：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．用几个相同的小正方体摆成了下面几个物体，从上面看，图形相同的是（）A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④2．用5个小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（）A． B． C． D．3．用5个小正方体搭成的物体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个物体可能是（）A． B． C． D．4．小刚、小亮和小明分别在上午11：00、中午12：00和下午3：00在同一地点测量了一根2米长竹竿的影子．哪个时刻竹竿的影子最短？（）A．上午11：00 B．中午12：00 C．下午3：00 D．无法判断5．如图图中乐乐看到的是（）A． B． C．6．一个立体图形，从正面、上面、右面看到的形状都是，它用了（）个小正方体．A．3 B．4 C．57．在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是（）A． B． C． D．8．如图所示，王叔叔驾驶轿车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物，下列说法中不正确的是（）A．轿车行驶至位置A和B时，王叔叔都能看到建筑物乙 B．轿车行驶至位置A和B时，王叔叔都不能看到建筑物乙 C．轿车行驶至位置A时，王叔叔能看到建筑物甲 D．轿车行驶至位置B时，王叔叔能看到建筑物甲9．依据如图所提供的信息，这个立体图形一共用了（）个小正方体（不考虑棱相接情况）．A．一定是3个 B．一定是4个 C．4个或5个10．如图是由5个小正方形连接而成的图形，它需再添加一个小正方形，折叠后才能围成一个正方体，由图中的小正方形分别由四位补画，其中正确的是（）A．A B． C． D．二．填空题（共8小题）11．搭一搭，填一填．（把相应的序号填在括号里）（1）从正面看，形状是的图形是．（2）从上面看，形状是的图形是．（3）从右面看，形状是的图形是（4）从正面看，形状是的图形是和．（5）从右面看，形状是的图形是和．12．从左图中，看到的是，看到的是，看到的是，看到的是．那么，是从面看的，是从面看的，是从面看的，是从面看的．13．同样高度的物体，在同一光源下，离光源越近，这个物体的影子就越．14．从同一个角度观察一个正方体，最多能看到这个正方体的个面．15．一个正方体，从一个方向最多能看到物体的个面．16．观察下面物体，回答问题．从前面看，图形相同的是；从上面看，图形相同的是；从左面看，图形相同的是．17．搭一个立体图形，从右面看到的形状是从正面看到的形状是最少需要个小正方体，最多需要个小正方体．（相邻的小正方体至少有一个面重合）18．实践二：想一想，填一填小明用一些1立方厘米的正方体木块搭了一组积木．（1）小明搭这组积木共用了个正方体木块，体积是立方厘米．（2）搭的这组积木，从正面看是．三．判断题（共5小题）19．观察物体时，在同一位置看到相同的形状可能有不同的摆法．（判断对错）20．站在不同位置观察，看到的面都是一样的．（判断对错）21．“欲穷千里目，更上一层楼”，意思是说“观察物体时，站得越高，看到的范围就越大”．（判断对错）22．傍晚路灯下，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长．．（判断对错）23．如图，将摆成长方体形状的一摞A4纸均匀倾斜摆放，从前面看到的图形与原来相比，面积不变，周长变了．（判断对错）四．操作题（共3小题）24．淘气用3个正方体搭立体图形，从正面看是3个正方形．请你试着用两种方法搭出来，并分别画出它们从正面、右面和上面看到的图形．25．请你按照笑笑的指令搭一搭，再把你搭出来的立体图形拍下来，贴在下面．26．搭一搭，想一想，从正面、上面、左面看到的分别是什么形状？（正面的画“△”，上面的画“〇”，左面的画“□”）．五．应用题（共4小题）27．明明要搭一个立体图形，从正面、上面、左面看都是，至少要用几个？28．用几个体积是1立方厘米的正方体木块摆成一个物体，从正面、侧面和上面看到的形状如图．这个物体的体积是多少立方厘米？29．用5个搭一搭．（1）你能搭出哪些立体图形？（2）一个立体图形从正面、上面、右面看到的形状如下，你能搭出这立体图形？30．（1）小兔奇奇现在的样子能看到桌子上的萝卜吗？若能看到水果，它能看到几个苹果？看到几个梨？（2）它站在凳子上能看到桌子上所有的水果吗？

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据从上面看的图形判断即可．图①从上面看是两个一行的小正方形；图②从上面看是第一层右边是一个小正方形，第二层是三个小正方形；图③从上面看是两个一行的小正方形；图④从上面看是第一层左边是一个小正方形，第二层是三个小正方形．【解答】解：从上面看，图形相同的是①和③．故选：B．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．2．【分析】根据从上面和正面看到的图形，逐项分析即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：A．从正面看到的图形是下层3个正方形，上层1个正方形靠最左边，不符合题意；B．从正面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；不符合题意；C．从正面看到的是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边，不符合题意；D．从正面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边，符合题意；从上面看到的图形是田字，符合题意；故选：D．【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体．意在训练学生的观察能力．3．【分析】观察图形可知，四个选项从前面看都是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；只有选项D，从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边，据此即可选择．【解答】解：用5个小正方体搭成的物体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个物体可能是．故选：D．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．4．【分析】“一根竹竿，不同时刻太阳入射光线与地平面的夹角越小，影子就越长；太阳入射光线与地平面夹角越大，影子就越短”；中午12点，太阳入射光线与地平面垂直时，竹竿影子最短，11点时太阳入射光线与地平面的夹角稍大影子稍短，下午三点太阳入射光线与地平面夹角变小，影子稍长，进行解答即可．【解答】解：同一地点不同时间测量一根2米长竹竿的影子，太阳入射光线与地平面的夹角越小，影子就越长；太阳入射光线与地平面夹角越大，影子就越短”；中午12点，太阳入射光线与地平面垂直时，竹竿影子最短，11点时太阳入射光线与地平面的夹角稍大则影子稍短，下午三点太阳入射光线与地平面夹角变小，影子稍长，故选：B．【点评】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可．5．【分析】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是圆柱体，那么从正面、侧面看到的都是一个长方形，从上面看到的是一个圆形，球体不论从哪一个角度看到的形状都是圆形，据此可解．【解答】解：观察物体从如图看到，也就是从正面看到的，是．故选：B．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．6．【分析】根据从正面、上面、右面看到的形状，这个立体图形由4个相同的小正方体组成．这4个小正方体分前、后两排，上、下两层，下层前排2个，后排1个，右齐；上层只在后排右边1个．【解答】解：一个立体图形，从正面、上面、右面看到的形状都是，它用了4个小正方体（如图）：故选：B．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．7．【分析】根据观察物体的方法，A：从左面看，是4个正方形，下行2个，上行2个；B：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，右面对齐．由此选择即可．【解答】解：在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是A；故选：A．【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．8．【分析】本题考查了视点、视线、盲区的定义，根据定义画图即可解答．【解答】解：观察图形可知，王叔叔在位置A时，能看到甲乙两个建筑物，王叔叔在位置B能看到甲建筑物，能看到乙建筑物的上部，那么：A，轿车行驶至位置A和B时，王叔叔都能看到建筑物乙，此选项说法正确；B．轿车行驶至位置A和B时，王叔叔都不能看到建筑物乙，此选项说法错误；C．轿车行驶至位置A时，王叔叔能看到建筑物甲，此选项说法正确；D．轿车行驶至位置B时，王叔叔能看到建筑物甲，此选项说法正确，所以四个选项中有A、C、D是正确的，只有选项B不正确．故选：B．【点评】可以根据视点、视线、盲区的定义画图，再根据图示找出不同位置时的盲区是那一部分即可解答问题．9．【分析】根据从正面、右面看到的形状，这个立体图形最少用4个相同的小正方体，最多用5个相同的小正方体．用4个小正方体时，这4个小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前排2个，后排1个，左齐；上层在前排左边1个；用5个小正方体时，这5个小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前排2个，后排2个，呈“田”字形；上层在前排左边1个．【解答】解：根据从正面、右面看到的形状，这个立体图形的形状如下：即这个立体图形一共用了4个或5个小正方体．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．10．【分析】根据正方体展开图的11种情况，可在这个图形的上面一行正方形的任一个上面于添加一个相同的正方形，组成正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构；也可在下面一行正方形的右边添加一个相同的正方形，组成正方体展开图的“3﹣3”结构．【解答】解：如图，添加一个正方形即可组成正方体展开图，能折成一个正方体．故选：C．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．二．填空题（共8小题）11．【分析】观察图形可知，从正面看：①，②，③，④；从右面看：①，②，③，④；从上面看：①，②，③，④．据此解答．【解答】解：（1）从正面看，形状是的图形是①．（2）从上面看，形状是的图形是②．（3）从右面看，形状是的图形是①．（4）从正面看，形状是的图形是②和③．（5）从右面看，形状是的图形是③和④．故答案为：①；②；①；②，③；③，④．【点评】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．12．【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成．从前面能看到4个正方形，分两列，左列3个，右列1个，下齐（没有小动物看到）；从左面或右面看到的都是一列3个正方形（鸡、大象看到的图形）；从上面能看到一行2个正方形（小猴看到的形状）；从后面能看到4个正方形，分两列，左列1个，右列3个（老虎看到的形状）．【解答】解：左图中，看到的是，看到的是，看到的是，看到的是．那么，是从上面看的，是从左（或右）面看的，是从右（或左）面看的，是从后面看的．故答案为：上，左（或右），右（或左），后．【点评】上缇主要是考查能正确辨认从一个由若干个相同小正方体组成的立体图形的正面、上面、左面、右面、后面观察到的简单几何体的平面图形．13．【分析】根据“同样高的物体离光源越近，影子就越短；离光源越远，影子就越长”进行解答即可．【解答】解：观察下图可得：同样高的物体在同一光源下离光源越近，它的影子就越短．故答案为：短．【点评】此题根据生活中的实际情况及经验进行解答即可．14．【分析】观察一个正方体，最多能看到3个面．如下图所示，由此即可解答．【解答】解：从同一个角度观察一个正方体，最多能看到这个正方体的3个面．故答案为：3．【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．15．【分析】可以拿一个正方体实物，从不同角度进行观察，即可解答问题．【解答】解：根据实际操作可知，一个正方体，从不同的角度观察最多看到3个面．答：一个正方体，从一个方向最多能看到物体的3个面．故答案为：3．【点评】此题考查了从不同方向观察物体的方法，属于基础题．16．【分析】从前面看，B、C看到的图形是一行，B有3个正方形，C有2个正方形，故排除；只有E看到的图形是3行，故排除；A、D、F中F有4个正方形，A和D都是3个正方形，两行，第一行2个，第二行1个，左齐；从上面看，B、C看到的图形是4个正方形，但形状不同，故排除；F看到的图形是一行，故排除；A、D、E看到的都是3个正方形，D、E都是第一行1个，左齐，第二行2个；从左面看，B、C看到的图形是2个正方形，一行，图形相同；E有5个正方形，故排除；F有2个正方形，故排除；A、D有3个正方形，但形状不同，根据此解答即可．【解答】解：根据分析可得：从前面看，A、D都是3个正方形，两行，第一行2个，第二行1个，左齐；从上面看，D、E都是3个正方形，两行，第一行1个，左齐，第二行2个；从左面看，B、C看到的图形是2个正方形，一行，图形相同．故答案为：A、D；D、E；B、C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．17．【分析】由两个视图可知：分两层三列：下层至少要4个正方体，最多要6个，上层只能1个．所以一共至少1+4＝5个正方体；最多6+1＝7个正方体，由此即可解答．【解答】解：最少：4+1＝5（个）最多：6+1＝7（个）答：最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体．故答案为：5，7．【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体．是培养学生的观察、分析和空间想象能力．18．【分析】观察图形可知，左边一列单行2层，中间一列是1层，右边一列3层，这组积木共用3+1+1+2＝7（块），所以从正面看到的形状是左、中、右分别是2、1、3个正方形，由此进行选择即可．【解答】解：（1）由分析可知：3+1+1+2＝7（块）1×7＝7（立方厘米）答：小明搭这组积木共用了7个正方体木块，体积是7立方厘米．（2）搭的这组积木，从正面看是B．故答案为：7，7，B．【点评】考查三视图的相关知识；得到从上面看得到的小正方形的排列顺序及个数是解决本题的关键．三．判断题（共5小题）19．【分析】从同一位置看到相同的形状，摆法可能不同，举例说明即可．【解答】解：从同一位置（正面）看到相同的形状如图：有下面不同的摆法：故答案为：正确．【点评】此题重在考查从同一个方向看到相同形状的物体，组成物体的图形也可能不同．20．【分析】根据从不同的方向看物体和几何体，所处的位置不同，看到的面也就可能不同；由此解答即可．【解答】解：站在不同位置观察，看到的面不一样；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体和空间思维的能力．21．【分析】视觉盲点的问题，如果视线与一个屏障相平行，就看不到这一屏障之后的的物体，想要看得到，则必须高于此屏障，站得越高，越能超过屏障，因此，站得越高，看到的范围就越大”．【解答】解：“欲穷千里目，更上一层楼”，意思是说“观察物体时，站得越高，看到的范围就越大”原题说法正确．故答案为：√．【点评】“理论上如果是平的就可以看到无穷远处，因为直线外一点可以与直线上任一点联成直线．而站的高，看的远却说明站的越高与地球某点相切处越远．22．【分析】可以运用图形进行协助解答，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长，据此即可解答问题．【解答】解：画图如下：傍晚路灯下，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长，原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题借助图形较容易理解，考查了学生解决问题的能力．23．【分析】如图，将摆成长方体形状的一摞A4纸均匀倾斜摆放，由于纸的高度不变，所以长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，可得它们的面积相等，可得它们的面积相等，由于倾斜摆放后，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽小于平行四边形的另一边，所以周长变大，据此判断．【解答】解：将摆成长方体形状的一摞A4纸均匀倾斜摆放，从前面看到的图形与原来相比，纸的高度不变，所以面积不变，周长变大了．因此，将摆成长方体形状的一摞A4纸均匀倾斜摆放，从前面看到的图形与原来相比，面积不变，周长变了．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题解答关键是明确：将摆成长方体形状的一摞A4纸均匀倾斜摆放，纸的高度不变．四．操作题（共3小题）24．【分析】（1）方法一：用三个小正方体摆成一排，从正面看是一行三个小正方形；从右面看是一个小正方形；从上面看是一行三个小正方．（2）方法二：先用2个小正方体摆成一排，另1个摆在这一排的左上方．从正面能看到第一层有两个小正方形，第二层的左边是一个小正方形；从右面看是一列2个正方形；从上面看是一行两个小正方形．【解答】解：方法一：用三个小正方体摆成一排；方法二：先用2个小正方体摆成一排，另1个摆在这一排的左上方．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、右面观察到的简单几何体的平面图形．每种方法的摆法不唯一，只要画的三视图与所摆的立体图形相符即可．25．【分析】从上面看可以看到1个正方形，则该几何体只有一列，再根据从正面看可以看到3个正方形即可解答．【解答】解：该几何体如下：【点评】本题主要是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何