【语文版】中职数学基础模块下册：8.8《直线与圆的方程的简单应用》教案_第1页
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文档简介

教师姓名授课形式讲授授课课时2教案编号授课班级授课日期年月日第周星期年月日第周星期授课章节名称8.8直线与圆的方程的应用教学目的1.能根据实际问题中的数形关系，运用直线和圆的方程解决问题．2.通过本节例题教学，让学生认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学的数学知识解决实际问题的意识。教学重点直线和圆的方程在解决实际问题中的应用．教学难点根据实际问题中的数量关系列出直线和圆的方程．学情分析这节课主要采用讲练结合的教学法．本节课紧密联系学生熟悉的生产和生活背景，有针对性地选择了可以利用直线方程和圆的方程解决的实际问题，通过师生共同研究，不仅可以巩固直线与圆的有关内容，并且提高了学生运用所学数学知识解决实际问题的意识和能力．更新补充删节内容无使用教具无课外作业补充教学后记板书设计1．点到直线的距离公式2．已知圆上不共线的三点，如何来求圆的方程？3.例题江苏省无锡立信中等专业学校备课笔记教学环节教学内容及步骤(包括教学方法与教学手段)教学内容及步骤(包括教学方法与教学手段)学生活动复习巩固15分钟新课讲授30分钟课堂练习及总结35分钟1.引入1．点到直线的距离公式是什么？2．已知圆上不共线的三点，如何来求圆的方程？2.新授例1在一次设计电路板的实验中，张明设计的电路板如图（教材图8-23）所示（单位：cm），现在张明要从P点连一条线到线段AB，他想知道这条线的最短长度，你能替他计算出来吗？（精确到0.01cm）解：不难看出，P到直线AB的距离就是张明想知道的最短距离，所以可以利用直线的有关知识来解．以这块电路板的左下角为原点，建立平面直角坐标系，由图中尺寸可知A(2，6)，B(16，8)，P(4，10)．因此直线AB的斜率k＝eq\f(8－6,16－2)＝eq\f(1,7)，所以直线AB的方程为y－6＝eq\f(1,7)(x－2)，即x－7y＋40＝0．从而可知P到直线AB的距离为eq\f(|4－710+40|,\r(12+(-7)2))＝eq\f(26,\r(50))≈3.68，所以张明想知道的最短距离约为3.68cm．练习一教材P103习题第1题．例2某次生产中，一个圆形的零件损坏了，只剩下了如图（教材图8-24）所示的一部分．现在陈阳所在的车间准备重新做一个这样的零件，为了获得这个圆形零件的半径，陈阳在零件上画了一条线段AB，并作出了AB的垂直平分线MN，而且测得AB＝8cm，MN＝2cm．根据已有数据，试帮陈阳求出这个零件的半径．解以AB中点M为原点，建立平面直角坐标系，由已知有A(－4，0)，B(4，0)，N(0，2)．设过A，B，N的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，代入A，B，N的坐标，可得EQ\B\LC\{(\A\AL\COL(16－4D＋F＝0,16＋4D＋F＝0,4＋2E＋F＝0))解得EQ\B\LC\{(\A\AL\COL(D＝0,E＝6,F＝－16))因此所求圆的方程为x2+y2+6y－16=0，化为标准方程是x2+(y+3)2=52.所以这个零件的半径为5

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