四年级数学下册 第九单元培优拔高测评试题（教师版含解析）（人教版）

第九单元培优拔高测评卷参考答案与试题解析一．填一填(共10小题)1．(2019春•招远市期末)王芳有12张10元和5元的人民币，面值一共是95元．王芳10元的人民币有张，5元的人民币有张．【分析】假设全是面值10元的人民币，则应该是元，这比已知的95元多出了元，因为1张10元比1张5元的人民币多元，由此即可得出面值是5元的人民币有张，进而可以求出10元的有几张，由此即可解答问题．【解答】解：假设全是10元的，则5元的有：(张(张答：王芳10元的人民币有7张，5元的人民币有5张．故答案为：7，5．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．2．(2019秋•内乡县期末)环保小分队8人植树，男生每人栽树3棵，女生每人植树2棵，共植树21棵．则环保小分队有男生人，女生人．【分析】假设8人全部是男生，则一共植树棵，这比已知的21棵多了棵，又因为1个男生比一个女生多植树棵，由此可得参加植树的女生有人，则男生有人．【解答】解：假设8人全部是男生，则女生有：(人男生有：(人答：男生有5人，女生有3人．故答案为：5，3．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．3．(2019春•赤壁市期末)学校有象棋、跳棋共20副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供60人同时进行下棋活动．学校有象棋副、跳棋副．【分析】假设全是象棋，则有人，这样就少了人，因为一副跳棋比一副象棋少算了人，即跳棋有(副；进而求出象棋的数量．【解答】解：假设全是象棋，跳棋：(副象棋：(副答：象棋有15副，跳棋有5副．故答案为：15，5．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．4．(2019•铜仁市模拟)乐乐想把储蓄罐里的硬币捐给灾区，他算了算，发现只有1元和5角两种硬币，一共有18枚，合计14元，其中5角的硬币有8枚．【分析】化5角元，设一元的硬币有枚，那么5角的硬币就有枚，依据题意可列方程：，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设一元的硬币有枚，5角元，(枚，答：5角的硬币有8枚．故答案为：8．【点评】此题属于鸡兔同笼，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为，另一个未知数用含的式子来表示，进而列并解方程即可．5．(2019•潮州模拟)班里组织知识竞赛，选手进行抢答．答对一题加10分，答错一题倒扣6分．小明共抢答12道题，最后得分72分．小明共答对9题．【分析】假设全部答对，则应该得分：分，比实际多：分，答错一题比答对一题少分，也就是答错道题，进而求出答对题的数量．【解答】解：假设12道题全做对，则答错的题目有：(道，答对：(道，答：小明共答对9道题．故答案为：9．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．6．(2019•贵阳)小芳做20道题，做对一道得5分，做错一道倒扣2分，小芳每一道题都做了，结果只得了72分，她做对了16道题，做错了道题．【分析】假设小芳全做对了应得分，实际上得了了72分，这是因为小芳做错一题不公少得5他，还要倒扣2分，即少得分、据此解答．【解答】解：，，，(道．(道．答：她做对了16道题，做错了4道题．故答案为：16，4．【点评】本题的关键是求出她少得的了分，是因为每做错一题少得分，然后根据除法的意义，列式求出她做错的题数．7．(2019秋•阜南县校级期末)某市小学生运动会有32位选手正同时进行10桌乒乓球比赛，正进行的单打比赛有4桌，双打比赛有桌．【分析】假设全是双打比赛，则共有的选手数是人，然后与实有的人数相比，多了人，就是因为每个桌子的双打比赛比单打比赛多了人，由此求出单打比赛的数量，进而求得双打比赛的数量；据此解答．【解答】解：假设全是双打比赛，单打比赛：，，(桌；双打比赛：(桌；答：正进行的单打比赛有4桌，双打比赛有6桌．故答案为：4，6．【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．8．(2019•罗平县模拟)全班一共有38人，共租了8条船，每条船都座满了．大船乘6人，小船乘4人，大船有3条，小船有条．【分析】此题用方程解，设大船租了条，则小船租了条，由题意得等量关系式是：条大船乘的人数条小船乘的人数全班的人数，列方程求解．【解答】解：设大船租了条，则小船租了条，由题意列方程得小船：(条答：大船有，3条，小船有5条．故答案为：3，5．【点评】此题考查了含两个未知量用方程解找等量关系式的方法，这样的题型，题里有两个等量关系，一个用含的式子表示另个未知量，一个用来列方程．9．(2019•随州校级模拟)55个人参加一个会议，住在同一个宾馆里，安排了25个房间人间和2人间)刚好住完．安排了5个3人间，个2人间．【分析】假设全住3人间，则住了个人，比实际多人，因为每个3人间比每个2人间多住人，所以2人间有个，进而用减法即可求出3人间的个数．【解答】解：假设全住3人间，则2人间有：(个，3人间有：(个．答：安排了5个3人间，20个2人间．故答案为：5，20．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．10．(2019秋•天津期末)小张为花店送1000只花盆，送一只可得运费3角，损坏一只不仅不得运费还要赔5角，运完后得运费260元，运输中损坏了50只．【分析】假设一个也没损坏，将会获得运费：(元，而实际共得运费260元，两者相差了：(元，是因为每损坏一个就会少得运费：(元，因此根据这两个差可以求出损坏的个数，列式为：(个，据此解答．【解答】解：3角元，5角元，，，(个；答：运输中损坏了50只．故答案为：50．【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．11．(2019•徐州)一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题倒扣1分，未答的题不计分．考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数．请你帮助小明计算一下，他答错了3道题．【分析】每做对一题得2分小明得了23分，小明至少要做对12道题，，小明没做的和做错的可能是8道题，可是小明没答的题是偶数，而得分是奇数，我们可以推出小明答对的应该是奇数，那就可能是13、15、17、19道题，我们可以试一下，15、17、19都不合适只有13合适，那么也就是小明答对了13道题，小明得了23分，道题，而没有答的就是道．符合题意．故小明答错了3道题．【解答】解：因为得了23分，所以小明至少答对了12题即分那么小明答错的和没答的是道又因为没答的题是偶数，而小明的得分是奇数，所以依此类推小明至少答对的题目数应该是奇数13、15、17、19假设小明答了全部的题那么得分如下：(1)(2)(3)(4)因此可以判定(2)、(3)、(4)不满足题意要求所以小明答对了13，答错的题：(道未答的题：(道符合题意．故小明答错了3题，有4道题没有答．答：小明答错了3道题．故答案为：3．【点评】本题我们从做对一道得2分而做错一题不但不得2分还要扣1分，相当于做错一题会少得3分，根据条件我们要可以知道小明至少要做对多少道题，然后根据条件找出适合的．二．辨一辨(共5小题)12．(2019春•单县期末)今有鸡兔同笼，头有27个，脚有74只，则鸡有16只，兔有11只．()【分析】假设全都是鸡，则应用只脚，实际有74只，实际就比假设多了只脚，这是因为每只兔子比每只鸡多了只脚．据此可求出兔子的只数，再用27减兔子的只数，就是鸡的只数．据此解答．【解答】解：(只(只即有鸡17只，兔子10只，所以原题说法错误．故答案为：．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．13．数学竞赛试卷共12道题，做对一题得10分，做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后只得了90分，则他做错了6道题．()【分析】假设12道题全做对，则得分，这样就少得分；最错一题比做对一题少分，也就是做错道题．【解答】解：(道；即，他做错了3道题；所以原题说法错误．故答案为：．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．14．动物园里有百灵鸟和松鼠共17只，它们共有54条腿，则百灵鸟有7只，松鼠有10只．()【分析】假设全是松鼠，则一共有条腿，这比已知的54条多了条，因为1只松鼠比1只百灵鸟多条腿，据此可得百灵鸟有只，据此即可解答问题．【解答】解：假设全是松鼠，则百灵鸟有：(只，所以松鼠有：(只，即：百灵鸟有7只，松鼠有10只，所以原题说法正确．故答案为：．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．15．明明用6元钱买了2角和5角的邮票共18张，其中5角的有8张．()【分析】首先设出2角的邮票的张数为，则5角邮票的张数为；进一步利用两种邮票的费用一共6元列方程解答即可．【解答】解：设2角的邮票的买张，则5角邮票买张；5角邮票：(张答：2角的邮票的买了10张，5角邮票买了8张．故答案为：．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解决此类问题，注意合理运用题目蕴含的数量关系，设其中一个数量为，另一个用表示，再进一步列式解决问题．三．选择题(共6小题)16．(2019春•泰兴市校级期中)100元钱买了100只鸟，大鸟3元钱一只，小鸟1元钱3只．大鸟买了只．A．30 B．25 C．75 D．10【分析】每只小鸟需要(元，假设全是大鸟，那么100只大鸟需要花(元，实际少花了(元，这是因为每只大鸟比每只小鸟多花元，用多花的总钱数减去每只多花的钱数，即可求出小鸟的只数，进而求出大鸟的只数．【解答】解：每只小鸟需要(元，假设全是大鸟，那么小鸟有：(只(只答：大鸟买了25只．故选：．【点评】此题属于鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．17．(2019秋•沈阳期中)淘气有两种面值的人民币，如图所示，共有10张，总值85元，其中10元有A．8张 B．7张 C．6张 D．5张【分析】假设全是面值10元的人民币，则应该是元，这比已知的85元多出了元，因为1张10元比1张5元的人民币多元，由此即可得出面值是5元的人民币有张，由此即可解答问题．【解答】解：假设全是面值10元的人民币，则面值5元的人民币有：(张，则面值10元的人民币有：(张，答：面值10元的有7张．故选：．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．18．(2019春•霸州市期末)在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道得2分，答错一道要倒扣一分．小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问他答错了题．A．1 B．2 C．3【分析】竞赛有10道题，评分规定对一道题得2分，则如果全做对满分为分，错一题倒扣1分，即做错一题实际比做对1题少得分，结果只得了14分，即少得了分，则小明做错了题．【解答】解：假设全答对，则答错的有：(道答：他答错了2道题．故选：．【点评】明确做错一题实际比做对1题少得分是完成本题的关键．19．(2019秋•成都期末)太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有人．A．8 B．6 C．4【分析】假设10人全部是男同学，则一共植树棵，这比已知的42棵多了棵，又因为1个男同学比一个女同学多植树棵，由此可得参加植树的女同学有人，则男同学有人．【解答】解：假设10人全部是男同学，则女同学有：(人男同学有(人答：男同学有6人．故选：．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．20．(2019•宜丰县模拟)停车场里有三轮车和自行车共20辆，共有42个轮子，自行车共有辆．A．2 B．12 C．18【分析】假设全是自行车，则有轮子(个，比实际少了(个，而每辆三轮车有3个轮子，少算了个，所以三轮车有：(辆，那么自行车有(辆；据此解答．【解答】解：三轮车：，(辆，自行车：(辆；答：自行车停放了18辆．故选：．【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．21．(2019•民乐县校级模拟)一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整，问有多少猎手多少狗？A．18，15 B．21，12 C．12，21【分析】假设全是猎手，则有脚只，这比已知的90只，少了只，因为1个猎人比1只猎狗少2只脚，所以猎狗有只，那么猎人就有人，由此即可解答．【解答】解：假设全是猎手，则猎狗有：，，(只，则猎手有：(人，答：有21个猎手，12只猎狗．故选：．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．四．操作题(共1小题)22．一种圆珠笔有3支装和5支装两种规格．李老师要买38支圈珠笔，可以分别购买两种规格装的各几盒？一共有几种不同的选择方法？在表中列举找到答案．5支装的盒数3支装的盒数总支数38如果一盒3支装的圆珠笔售价6元，一盒5支装的圆珠笔售价9元．李老师选择哪种购买方法最便宜？【分析】一种圆珠笔有3支装和5支装两种规格，李老师要买38支圈珠笔，先假设5支装的有1盒，算出3支装的有几盒，进而调整找出正确答案；再分别算出．【解答】解：5支装的盒数1473支装的盒数1161总支数38答：可以分别购买①5支装的1盒、3支装的11盒，②5支装的4盒、3支装的6盒，③5支装的7盒、3支装的1盒，一共有3种不同的选择方法．如果一盒3支装的圆珠笔售价6元，一盒5支装的圆珠笔售价9元．①(元②(元③(元答：李老师选择购买5支装的7盒、3支装的1盒最便宜．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．五．解决问题(共7小题)23．(2019•天津模拟)小青有2元和5元的人民币共32张，总共100元，2元和5元的人民币各有多少张？【分析】假设全是5元的人民币，则应该是元，这比已知的100元多出了元，因为1张5元比1张2元的人民币多元，由此即可得出2元的人民币有张，由此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：(张(张答：2元的人民币20张，5元的人民币12张．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．24．(2019春•十堰期末)52名同学去划船，一共乘坐11条船．其中每条大船只坐6人，每条小船只坐4人，刚好坐完．大、小船各有几条？【分析】假设全部是大船，因为每条大船坐6人，那么11条船共坐66人，与原有人数进行比较，多出14人，变化的原因是原来每条小船只坐4人，现在假设坐了6人，每条小船多坐了2人，很显然，小船数就是条．据此即可解答问题．【解答】解：假设全部是大船，则小船有：(条，所以大船有(条，答：大船有4条，小船有7条．【点评】此题也可以这样：假设都是小船，则大船就有：只，小船有只．25．(2019•益阳模拟)老师和同学们共100人去搬砖，老师平均每人搬了3块，学生平均每3人搬一块，一共搬了100块，问老师和学生各有多少人？【分析】根据题意设出老师的人数，用老师的人数表示出学生的人数，根据：老师数量学生数量，列方程解答即可．【解答】解：设老师有人，则学生有人，根据题意列方程得：；学生有：(人；答：老师有25人，学生有75人．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，可以用方程解答，关键是找出正确的等量关系式．26．(2019•阜宁县)学校举行“趣味数学”竞赛，共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题倒扣1分，小华参加了这次竞赛，得到82分，问：小华做对几道题．【分析】假设20道题全做对，则得分，这样就少出分；最错一题比做对一题少分，也就是做错道题，进而得出做对题的数量．【解答】解：答错：(道，答对：(道，答：小华做对了17道题．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．27．(2019•重庆模拟)启蒙书