四年级数学下册 重难点题型同步训练第二章《认识三角形和四边形》第二课：三角形的分类 带解析（北师大版）

2020年北师大版数学四年级下册重难点题型同步训练第二章《认识三角形和四边形》第二课：三角形的分类一、单选题1.两个角都是60°的三角形是（

）三角形。A.

一般B.

等腰

C.

等边D.

直角【答案】C【解析】【解答】180°-60°-60°=60°，三角形的三个内角都是60°，三角形是等边三角形.

故答案为：C。【分析】等边三角形为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°。2.一个三角形三个内角的度数比是1：2：5，这个三角形是(

)三角形。A.

锐角

B.

钝角C.

直角【答案】B【解析】【解答】解：最大角的度数：180×51+2+5【分析】三角形中最大的角占三角形内角和的51+2+53.在一个三角形中，如果其中任何两个角的度数之和都大于第三角的度数，那么这个三角形一定是（

）。

A.

直角三角形.

锐角三角形

C.

钝角三角形【答案】B【解析】【解答】在一个三角形中，如果其中任何两个角的度数之和都大于第三角的度数，那么这个三角形一定是锐角三角形。

故答案为：B【分析】任何两个角的度数之和都大于第三角的度数，根据三角形内角和是180°分析，第三个角是锐角，也就是这三个角都是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形。4.（2020六上·嘉陵期末）三个内角的度数比是1：3：5的三角形是（

）A.

锐角三角形B.

直角三角形

C.

钝角三角形

D.

不能确定【答案】C【解析】【解答】180°×51+3+55.一个三角形中的两个内角的度数分别是30°和60°，这个三角形是

三角形。（

）A.

锐角

B.

钝角

C.

直角【答案】C【解析】【解答】解：180°-30°-60°=90°，这是一个直角三角形.

故答案为：C【分析】用三角形内角和180°减去两个已知角的度数，求出未知角的度数，然后根据最大角的度数确定三角形的类型.6.所有的等边三角形都是（

）三角形。A.

锐角B.

直角

C.

钝角【答案】A【解析】【解答】180°÷3=60°，60°<90°,三角形是锐角三角形。

故答案为：A。【分析】等边三角形为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°。

锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。7.三角形三个内角的比是1∶2∶3，这个三角形是（

）A.

锐角三角形

B.

直角三角形C.

钝角三角形D.

等腰三角形【答案】B【解析】【解答】180°×11+2+3=30°；

180°×21+2+3=60°；

180°×【分析】根据题意可知，三角形的内角和是180°，依据按比例分配的方法，用内角和×各内角占总和的分率=内角的度数，然后根据内角的度数判断是什么三角形，据此解答.二、判断题8.（2018·夏津）等腰直角三角形的顶角与一个底角的度数比是2：1。（

）【答案】正确【解析】【解答】等腰直角三角形的顶角是90°，底角是45°，90°：45°=（90°÷45°）：（45°÷45°）=2：1，此题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】三角形的内角和是180°，等腰直角三角形的顶角是90°，两个底角都是45°，据此写出顶角与底角的度数比，然后化成最简整数比即可。9.等腰三角形底角不可能是钝角。（

）【答案】正确【解析】【解答】由解析可知，等腰三角形底角不可能是钝角，说法正确，分析因为三角形的内角和为180度，等腰三角形底角的两个相等，而钝角的度数大于90度，如果一个三角形内有两个钝角，则三角形的内角和就大于180度，所以一个三角形中，不可能有两个钝角，由此判断即可。故答案为：正确。10.判断对错有一个三角形的三个角中，有两个角的和是89°，这个三角形是锐角三角形．【答案】错误【解析】【解答】解：第三个角是：180°－89°=91°，这个三角形是钝角三角形，可见原题说法错误.

故答案为：错误.【分析】首先根据三角形内角和和已知两个角的和求出第三个的度数，由此确定这个角是哪类三角形，据此判断即可.11.（2018·浙江模拟）一个等腰三角形它的顶角小于90∘，这个三角形一定是锐角三角形。【答案】正确【解析】【解答】解：顶角小于90°，它的两个低角也一定小于90°，这个三角形是锐角三角形，原题说法正确.

故答案为：正确【分析】三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，一个三角形中最多有一个钝角，由此判断两个底角的度数后确定三角形的类型.12.最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。（

）

【答案】正确【解析】【解答】解：根据三角形的分类方法可知，最大角是锐角的三角形是锐角三角形，原题说法正确.

故答案为：正确【分析】最大的角是钝角的三角形是钝角三角形，最大的角是锐角的三角形是锐角三角形，最大的角是直角的三角形是直角三角形.13.三条长度相等的线段一定能围成一个三角形。

【答案】正确【解析】【解答】三条长度相等的线段一定能围成一个等边三角形。

故答案为：正确【分析】等边三角形的三条边长度都相等。14.等腰三角形一定是锐角三角形。【答案】错误【解析】【解答】等腰三角形可以是锐角三角形也可以是钝角三角形。

故答案为：错误.【分析】这道题主要考查了学生对三角形的分类的掌握情况.解答此题要主要注意这是两种方法.等腰三角形可以是锐角三角形也可以是钝角三角形.三、填空题15.如下图：A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为________，C点用数对表示为________，三角形ABC是________三角形。【答案】（3，1）；（2，4）；等腰【解析】【解答】解：B点用数对表示为(3，1)，C点用数对表示为(2，4)，三角形ABC是等腰三角形。

故答案为：(3，1)；(2，4)；等腰【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，用数对表示位置。根据三条边之间的长度确定三角形的类型即可。16.（2015四下·东阿期中）请你先以A为顶点画一个70°的角．再以B为顶点画一个20°的角，组成一个三角形．最后以AB为底，画出三角形的高．这个三角形是一个________三角形．【答案】直角【解析】【解答】解：（1）以A为顶点画70°的角，（2）以B为顶点在和以A为顶点作的角的同侧画20°的角，（3）两条射线的交点，就是三角形的顶点C．（4）过C点作出AB边上的高CD．画图如下：180°﹣20°﹣70°=90°所以，这个三角形是一个直角三角形；故答案为：直角．【分析】用量角器的圆点和顶点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器70°和200°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了一个三角形．再作出AB边上的高CD，然后判断出三角形的类型即可．17.下面的图中是三角形的图形是________【答案】C【解析】【解答】解：根据三角形的定义可得选线C是三角形.

故答案为：C.【分析】由三条线段首尾顺次连接组成的图形是三角形，据此分析即可解答.18.一个等腰三角形的顶角是120°，这个三角形的底角是________°．【答案】30【解析】【解答】(180°-120°)÷2

=60°÷2

=30°

故答案为：30.

【分析】三角形的内角和是180°，在等腰三角形中，两底角的度数是相等的，用三角形的内角和-顶角的度数=两个底角的度数之和，然后除以2即可得到底角的度数，据此解答.19.一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是________三角形。【答案】锐角【解析】【解答】解：根据三角形的分类知识可知，一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是锐角三角形.

故答案为：锐角【分析】三角形最大角是锐角就是锐角三角形，最大角是钝角就是钝角三角形，最大角是直角就是直角三角形.20.数一数，下面各图中共有多少个三角形。①________个②________个③________个④________个【答案】3；6；10；15【解析】【解答】①单个的三角形2个，两个三角形组成的三角形1个，故答案为：3个；

②单个的三角形3个，两个三角形组成的三角形2个，三个三角形组成的三角形1个，故答案为：6个；

③单个的三角形4个，两个三角形组成的三角形3个，三个三角形组成的三角形2个，四个三角形组成的三角形1个，故答案为：10个；

④单个的三角形5个，两个三角形组成的三角形4个，三个三角形组成的三角形3个，四个三角形组成的三角形2个，五个三角形组成的三角形1个，故答案为：15个.

【分析】由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，注意不能只计单个的三角形，组合的三角形也要计入。21.直角三角形是特殊的三角形它的一________边为底，则另一个________边成了高。面积公示表示为＝________×________÷2【答案】直角边；直角边；直角边；直角边【解析】【分析】个性特例包含在普遍规律中，公式表现形式上发生变化，实质不变。四、解答题22.图中的梯形是由一个正方形和一个等腰直角三角形组合而成的。已知梯形的高是3.2cm，求梯形的面积。【答案】解：(3.2+3.2×2)×3.2÷2

=9.6×3.2÷2

=15.36(cm2)

答：梯形的面积是15.36平方厘米。【解析】【分析】正方形四条边相等，等腰三角形两条腰相等，所以梯形上底是3.2cm，下底是2个3.2cm，高是3.2cm，根据梯形面积公式计算即可。23.帮图形找家

【答案】解：正方形：1，7，9

三角形：10，11，13

长方形：3，5，6，8

圆：2，4，12【解析】24.在三角形ABC中，∠A=3∠C，∠B=2∠C，这个三角形的三个内角分别是多少度？【答案】解答：30°60°90°直角三角形【解析】【解答】解：3∠C+2∠C+∠C=180°，则∠C=180°÷6=30°，∠A=3×30°=90°，∠B=2×30°=60°，这个三角形是直角三角形.

答：这个三角形是直角三角形，三角形的三个内角分别是30°、60°、90°.【分析】根据∠A、∠B与∠C的数量关系，再根据三角形内角和是180度，列式为：3∠C+2∠C+∠C=180°，由此求出∠C的度数是30°，再由∠A=3∠C，∠B=2∠C，即可求出∠A、∠B度数，再根据直角三角形的意义即可确定这个三角形是哪种三角形.25.把下面三角形按要求分类【答案】解：锐角三角形：③⑤⑦；直角三角形：①④⑥；钝角三角形：②⑧；等腰三角形：③④⑦；等边三角形：③【解析】【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有两条边（两个角）相等的三角形是等腰三角形；有三条边（三个角）相等的三角形是等边三角形。26.两个椭圆圈便重合的部分应是什么三角形？【答案】解：等腰直角三角形【解析】【分析】直角三角形和等腰三角形的公共部分是等腰直角三角形。27.连线

【答案】【解析】【分析】根据各三角形的特点进行解答五、应用题28.一个等边三角形的一条边长是10厘米，这个三角形的周长是多少厘米？【答案】由于等边三角形三边相等，列式可得10×3＝30（cm）答：三角形的周长是30厘米。【解析】【解答】由于等边三角形三边相等，列式可得10×3＝30cm答：三角形的周长是30厘米【分析】本题主要考查三角形的性质和三角形的周长的计算29.（2018四下·南雄月考）一个等腰三角形的底边是3厘米，周长为37厘米．它的一条腰是多少？【答案】解：（37﹣3）÷2，=34÷2，=17（