四年级数学下册 重难点题型同步训练第五章《认识方程》第五课：解方程（二） 带解析（北师大版）

2020年北师大版数学四年级下册重难点题型同步训练第五章《认识方程》第五课：解方程（二）一、单选题1.解方程5x=25时，方程两边应该都（

）A.

乘5

B.

除以5

C.

减5【答案】B【解析】【解答】解：解方程5x=25时，方程两边应该都除以5，方程的两边仍然相等；故选：B．【分析】依据等式的性质即方程两边同时加上、或减去、或乘上、或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等；从而解答问题．解答此题的主要依据是：等式的性质的灵活应用．2.（2019六上·龙华）如果x÷13=13，那么A.

13

B.

16

C.

19

D.

1【答案】D【解析】【解答】解：x÷13=13，解得x=19，所以13x=1273.买2件上衣和8条裤子一共用了800元．已知上衣的单价是裤子单价的4倍．一件上衣（

）A.

160元B.

320元

C.

200元

D.

240元【答案】C【解析】【解答】解：设裤子的单价是x元，则上衣的单价是4x元。

2×4x+8x=800

8x+8x=800

16x=800

x=800÷16

x=50

50×4=200（元）

故答案为：C【分析】等量关系：上衣的单价×买的件数+裤子的单价×买的件数=总钱数800元，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。4.今年小华和爸爸的年龄和是36岁，已知爸爸的年龄是小华年龄的5倍，小华今年（

）A.

5岁

B.

6岁

C.

7岁

D.

8岁【答案】B【解析】【解答】解：设小华今年x岁。

x+5x=36

6x=36

x=36÷6

x=6

故答案为：B【分析】小华今年x岁，爸爸的年龄是小华年龄的5倍，爸爸今年5x岁；等量关系：小华年龄+爸爸年龄=他们的年龄和36，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。5.甲数的小数点向左移动一位，正好和乙数相等，已知甲、乙两数的和是23.1，乙数是(

)A.

21

B.

2.1

C.

0.21

D.

11【答案】B【解析】【解答】解：设乙数是x，则甲数是10x。

x+10x=23.1

11x=23.1

x=2.1

故答案为：B【分析】甲数的小数点向左移动一位，正好和乙数相等，说明甲数是乙数的10倍，设乙数是x，则甲数是10x；等量关系：甲数10x+乙数x=23.1，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。二、判断题6.方程8x=0，x的值为0，表示没有，所以方程没有解。（

）【答案】错误【解析】【解答】方程8x=0，x的值为0，方程的解是x=0，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解，解方程依据等式的性质。7.x=6是方程18÷x=4的解。

【答案】错误【解析】【解答】18÷x=4，18÷x×x=4x，4x=18，4x÷4=18÷4，x=4.5，由此可知题干所述错误。

故答案为：错误【分析】根据等式性质2（等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式仍成立），由此即可解出未知数，即可得出答案。8.x=8是方程3x=24的解。【答案】正确【解析】【解答】3x=24，3x÷3=24÷3，x=8，由此可知题干所述正确。

故答案为：正确【分析】根据等式性质2（等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式仍成立），由此即可解出未知数，与题干对比即可得出答案。9.3x+6=0，变形为x+2=0【答案】正确【解析】【解答】（3x+6）÷3=0÷3，则有x+2=0。由此可知题干所述正确。

故答案为：正确

【分析】根据等式的性质2（等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式仍成立），将等式两边同时除以3，即可得出答案。三、填空题10.解方程．x－0.3x=21x=________【答案】30【解析】【解答】解：x-0.3x=21

0.7x=21

x=21÷0.7

x=30

故答案为：30【分析】先计算方程左边能计算的部分，然后把方程两边同时除以0.7即可求出未知数的值。11.解方程．9.3x＋10.7x=57x=________【答案】2.85【解析】【解答】9.3x＋10.7x=57

20x=57

20x÷20=57÷20

x=2.85

故答案为：2.85【分析】等式性质二：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等。12.列方程解应用题沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行．轿车平均每小时行95千米，客车平均每小时行85千米，经过________小时两车在途中相遇？相遇地点离上海有多远________？【答案】1.5；142.5千米【解析】【解答】解：设经过x小时两车在途中相遇。

（95+85）x=270

180x=270

x=270÷180

x=1.5

95×1.5=142.5（千米）

故答案为：1.5；142.5千米。【分析】等量关系：（轿车速,95+客车速度85）×相遇时间x=全程270，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程；求相遇地点离上海有多远就是求轿车走的路程。13.列方程解决实际问题．妈妈给佳佳买了两套图书，每套书的本数同样多，一共付了84.8元．其中，一套是《社会大百科》，每本6元，另一套是《科技史话》，每本15.2元．这两套书每套都是________本？【答案】4【解析】【解答】解：设这两套书每套都是x本。

6x+15.2x=84.8

21.2x=84.4

x=84.4÷21.2

x=4

故答案为：4【分析】等量关系：《社会大百科》的单价6×套数x+《科技史话》的单价15.2×套数x=总钱数84.8元，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。14.根据数量之间的相等关系列方程，并求出x的值________．【答案】7.5分【解析】【解答】（65+55）×x=900

120x=900

x=900÷120

x=7.5

故答案为：7.5分【分析】等量关系：（小明速度+小英速度）×相遇时间=他们行驶的路程（李庄到张庄的距离900米）；根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。15.列方程解应用题：一捆练习本平均分给几个小朋友，每人分4本，还剩下12本；每人分6本，则正好分完．共有________个小朋友？这捆练习本一共有________本？【答案】6；36【解析】【解答】解：设共有x个小朋友。

6x=4x+12

6x-4x=12

2x=12

x=6

6×6=36（本）

故答案为：6；36。【分析】本题两个量不变，小朋友人数和练习本本数；根据练习本的本数不变列方程，等量关系：每人分的本数4×小朋友人数x+剩下的12本=每人分的本数6×小朋友人数x，等号左右两边的式子都表示作业本的本数，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。16.解方程．8x－0.5x=15x=________【答案】2【解析】【解答】8x－0.5x=15

7.5x=15

7.5x÷7.5=15÷7.5

x=2

故答案为：2【分析】等式性质二：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等。四、计算题17.（2016·思南模拟）解方程或比例．x+x535：36%=49.5﹣3x=4.5．【答案】解：x+x56565x÷65=6÷x=535：36%=445x=1245x÷45=123x=25129.5﹣3x=4.5

9.5﹣3x+3x=4.5+3x

4.5+3x=9.5

4.5+3x﹣4.5=9.5﹣4.5

3x=5

3x÷3=5÷3

x=123【解析】【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以65即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以418.解方程。①x÷5.8＝3.2②7×7－3x＝40③5x＋6x＝99④40－9x＝5⑤6(x－3)＝24⑥3x－7.68＝0.42【答案】解：①x÷5.8＝3.2

x=3.2×5.8

x=18.56②7×7－3x＝40

49－3x＝40

3x=49－40

3x=9

x=3③5x＋6x＝99

11x＝99

x＝99÷11

x＝9④40－9x＝5

9x＝40－5

9x＝35

x＝"359⑤6(x－3)＝24

6x-6×3=24

6x-18=24

6x=24+18

6x=42

x=7⑥3x－7.68＝0.42

3x=0.42+7.68

3x=8.1

x=2.7【解析】【分析】根据等式的性质，通过去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可求出方程中未知数x的值。19.（2018·浙江模拟）解方程或比例。

（1）94（2）1.8x（3）54【答案】（1）解：94-14x=38

14x=94-38

x=158÷14

x=7.5

【解析】【分析】直接根据等式的性质解方程.根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式后再按照等式的性质求出未知数的值.20.（2018·浙江模拟）解方程

（1）5x+2（2）15%(x-10)=60

（3）1.8-23【答案】（1）解："5x+2=25"

2(x+2)=5×5

2x+4=25

2x=25-4

x=21÷2

x=10.5

（2）解：15%(x-10)=60

x-10=60÷0.15

x=400+10

x=410

（3）解：1.8-23x=0.6

23x=1.8-0.6

【解析】【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式后按照等式的性质求出未知数的值；注意方程中能计算的部分要先计算.21.（2018·浙江模拟）解方程

（1）x9（2）2.2x+0.2x=325（3）0.4:6=9:x【答案】（1）解：x9=30%

x=0.3×9

x=2.7

（2）解：2.2x+0.2x=325

2.4x=325

x=325÷2.4

x=120

（3）解：0.4：6=9：x

0.4x=6×9

【解析】【分析】根据等式的性质解方程，方程中能计算的部分要先计算；根据比例的基本性质把比例写成两个内心的积等于两个外项积的形式后根据等式的性质求出未知数的值.五、解答题22.列出方程，并求出方程的解。一个数比它的3倍少42，求这个数。【答案】设这个数是x。

3x-x=42

2x=42

x=42÷2

x=21

【解析】【分析】等量关系：这个数的3倍-这个数=42，利用等式性质2解方程。23.（2018六上·盐田期末）解方程。

（1）23x=（2）2x+30％x=9.2（3）3.1x6+4.2x=31.2【答案】（1）解：23x=45

x=45÷23

x=65

（2）解：2x+30%x=9.2

2.3x=9.2

x=9.2÷2.3

x=4【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即方程两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立；注意要先计算方程中能计算的部分.24.看图列方程解决问题【答案】解：4x=38

4x÷4=38÷4

x=9.5

答：正方形的边长是9.5厘米。【解析】【分析】等量关系：正方形边长x4=正方形周长；利用等式性质2解方程。25.解方程.

（1）415x+215x=（2）0.25x+34（3）(x－20%)÷65【答案】（1）

25x=解：x=35÷2

（2）

14x=解：x=14÷

（3）x－20%=36解：

x=365+1【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即方程两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立.26.看图列方程求x的值

（1）下面正方形的周长是36厘米。（2）看图列方程求x的值【答案】（1）4x=36

x=36÷4

x=9

（2）x+3x+3x+15=78

7x+15=78

7x=78-15

7x=63

x=63÷7

x=9

【解析】【分析】（1）等量关系：正方形边长×4=正方形周长，利用等式性质2解方程；

（2）等量关系：三个质量