四年级数学下册 重难点题型同步训练第五章《认识方程》第六课：猜数游戏 带解析（北师大版）

2020年北师大版数学四年级下册重难点题型同步训练第五章《认识方程》第六课：猜数游戏一、单选题1.方程（3x-15)÷12=1的解是（

）。A.

x=1

B.

x=4

C.

x=5

D.

x=9【答案】D【解析】【解答】（3x-15)÷12=1

3x-15=1×12

3x-15=12

3x=12+15

3x=27

x=27÷3

x=9

故答案为：D【分析】等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c；等式性质二：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c（a,b≠0或a=b，c≠0）。2.（2020五上·通榆期末）当a值为（

）时，3a=a+10。A.

10

B.

15

C.

5【答案】C【解析】【解答】解：3a=a+10

3a-a=a+10-a

2a=10

2a÷2=10÷2

a=5

故答案为：C。【分析】根据等式的性质，先把方程两边同时减去a，再同时除以2即可求出a的值。3.x的值哪个是正确的1.8＋1.2x=3.6(

)A.

x=1.2

B.

x=1.5【答案】B【解析】【解答】1.8+1.2x=3.6

解：1.2x=3.6-1.8

x=1.8÷1.2

x=1.5

故答案为：B【分析】根据等式的性质，把方程两边同时减去1.8，再同时除以1.2即可求出未知数的值。4.一块梯形土地的面积是1300平方米，已知梯形的上底是20米，下底是上底的4倍．梯形土地的高是（

）A.

13米

B.

26米

C.

28米

D.

76米【答案】B【解析】【解答】解：设梯形的高是x米。

（20+20×4）×x÷2=1300

（20+80）×x÷2=1300

100x÷2=1300

100x=1300×2

100x=2600

x=2600÷100

x=26

故答案为：B【分析】等量关系：（梯形上底+下底）×梯形的高÷2=梯形面积，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。5.运用等式性质进行的变形，正确的是(

)

A.

如果x=y，那么x+n=y-b

B.

如果x÷n=y÷n，那么x=y

C.

如果x=y，那么x÷n=y÷n

D.

如果x2=3x，那么x=3【答案】D【解析】【解答】A：x=y，x+n=y+n；B：x÷n=y÷n，当n≠0时x=y；C：如果x=y，那么x÷n=y÷n（n≠0）；D：x2=3x，所以x=3。

故答案为：D【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式值不变；等式性质2：等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式值不变。由此即可得出答案。二、判断题6.判断对错.4x－4=50中，方程的解是x=13.5．【答案】正确【解析】【解答】4x－4=50

4x－4+4=50+4

4x=54

4x÷4=54÷4

x=13.5

故答案为：正确【分析】等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等；等式性质二：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等。7.如果5x-4=38，那么4x+1.5=35.1。【答案】正确【解析】【解答】解：5x-4=38

5x=38+4

5x=42

x=42÷5

x=8.4

4x+1.5=4×8.4+1.5=33.6+1.5=35.1。

故答案为：正确。

【分析】先计算出x的值，再代入求解看结果是否相等。8.4x+8=56的解是16。【答案】错误【解析】【解答】4x+8=56

解：4x+8-8=56-8

4x=48

4x÷4=48÷4

x=12

原题解答错误.

故答案为：错误.【分析】根据等式的性质解方程，先利用等式的性质1，等式的两边同时减去8，然后利用等式的性质2，等式的两边同时除以4，据此解方程.三、填空题9.解方程．3x=________【答案】11【解析】【解答】解：35÷x-12=115

3【分析】先把方程两边同时加上12，然后用310.解方程．84－4x=24x=________【答案】15【解析】【解答】84－4x=24

84－4x+4x=24+4x

84=24+4x

84-24=24+4x-24

60=4x

4x=60

4x÷4=60÷4

x=15

故答案为：15【分析】等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等；等式性质二：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等。11.五(3)班第一次数学测验中，4名女生的总分比5名男生总分少69分，已知女生平均每人得91.5分，男生平均每人得________？（用方程解）

【答案】87分【解析】【解答】解：设男生平均每人得x分。

5x-4×91.5=69

5x-366=69

5x=69+366

5x=435

x=87

故答案为：87【分析】等量关系：5名男生总分（男生人数5×平均分x）-4名女生的总分（女生人数4×平均分91.5）=69分，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。12.一个数的3倍减去16得23，这个数是________？

【答案】13【解析】【解答】解：设这个数是x。

3x-16=23

3x=16+23

3x=39

x=39÷3

x=13

故答案为：13【分析】等量关系：一个数×3-16=23，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。13.当a=________时，（30-4a）÷5=1.2。【答案】6【解析】【解答】（30-4a）÷5=1.2

30-4a=1.2×5

30-4a=6

4a=30-6

4a=24

a=6。

故答案为：6【分析】求当a=几时，（30-4a）÷5=1.2。也就是求方程（30-4a）÷5=1.2的解。14.解方程．2x+x=________【答案】19【解析】【解答】解：2x+23=89

2x=89-2【分析】根据等式的性质，先把方程两边同时减去2315.列方程解应用题：袋子里有相同数量的红、蓝两种玻璃球，每次取出5个红球和3个蓝球，取了若干次后，红球正好取完，袋子里只剩下12个蓝球．一共取了________次？红玻璃球原来有________个？蓝玻璃球原来有________个？【答案】6；30；30【解析】【解答】解：设一共取了x次。

（5-3）x=12

2x=12

x=6

5×6=30（个）

故答案为：6；30；30。【分析】每次取出5个红球和3个蓝球，每次黄球比红球少取2个，求取几次才能少取12个，用除法，12÷2=6（次）；红球每次取5个，取了6次，红球一共有5×6=30（个），又因为袋子里有相同数量的红、蓝两种玻璃球，所以蓝球也是30个。16.用方程解甲、乙两地相距480千米，2辆汽车5小时后在距离中点30千米处相遇．快车和慢车每小时各行________千米？(按快车、慢车的顺序填写)【答案】54，42【解析】【解答】快车和慢车的速度差：30×2÷5=12（千米/时）解：设慢车每小时行x千米，则快车每小时行（x+12）千米。5×（x+x+12）=480

5×（2x+12）=480

2x+12=480÷5

2x+12=96

2x=96-12

2x=84

x=42

42+12=54（千米）

故答案为：54；42。【分析】在距离中点30千米处相遇，说明快车比慢车多行了30×2=60千米，5小时多行了60千米，每小时多行60÷5=12（千米）；设慢车每小时行x千米，则快车每小时行（x+12）千米；等量关系：行驶时间5×（慢车速度x+快车速度x+12）=全程480千米，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。四、计算题17.（2018六上·寻乌期中）解方程（1）35（2）94（3）13【答案】（1）35x+3=9

解：35x+3-3=9-3

35x÷35=6÷35

x=10

（2）

94x=27

解：

94x÷94=27÷94

x=12

（3）

13x÷5=2

解：

13x÷5×5=2×5【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式左右两边仍然相等。根据等式的性质结合分数乘除法的计算方法计算即可。18.（2020六上·汉中期末）解方程（1）50%x-33%x=68（2）5x+12【答案】（1）50%x-33%x=68

解：17%x=68

x=68÷0.17

x=400

（2）5x+12=3

解：5x=3-0.5

x=2.5÷5

【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数、百分数的计算方法解方程即可。19.（2018·内乡）解方程或比例。（1）12（2）117【答案】（1）12x+0.6x=5.5

解：1.1x=5.5

x=5

（2）

117：x=0.2：51

解：0.2x=3【解析】【分析】解方程时，可以先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；

解比例时，可以先按照比例的基本性质，据此列出方程，然后按照解方程的方法解出x的值即可。20.（2018六上·麒麟期末）解方程。

（1）75%x+1（2）x÷7（3）x+1【答案】（1）56

（2）2125【解析】【解答】（1）75%x+12×34=1

解：75%x+38=1

75%x+38-38=1-38

75%x=58

75%x÷75%=58÷75%

x=56

（2）x÷75+15=45

解：x÷75+15-15=45-15

x÷75=35

x÷75×75=35×75

x=2125

五、解答题21.列出方程，并求出方程的解。一个数的3倍加上6与8的积，和是84，求这个数。【答案】设这个数是x。

3x+6×8=84

3x+48=84

3x=84-48

3x=36

x=36÷3

x=12

【解析】【分析】等量关系：一个数×3+6×8=84，综合利用等式性质解方程。22.（2019五下·郸城期末）列式计算。（1）一个数的3倍减去2.7与8的积，差是6，求这个数。（2）求下面正方体的表面积.S=________.（单位：厘米）【答案】（1）解：设这个数是x，

3x-2.7×8=6

3x-21.6=6

3x=27.6

x=9.2

答：这个数是9.2。

（2）216平方厘米【解析】【解答】（2）6×6×6=216（平方厘米）

故答案为：216平方厘米.

【分析】（1）等量关系：一个数乘以3倍-2.7乘以8=6，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；

（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6.23.（2018六上·青岛期末）解方程

（1）23ⅹ＋1（2）34ⅹ∶25＝1516【答案】（1）解：23ⅹ＋16ⅹ＝15

"56"x=15

x=18

（2）解：34x:25=1516:89

【解析】【分析】第一题根据等式的性质求出未知数的值即可；第二题要先根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式再求出未知数的值.24.（2010·南京模拟）求未知数x（1）x-（2）16【答案】（1）解:x-

"45"x=345x÷45=310

（2）解:

110x=16×110x÷110=124÷

x=5【解析】【分析】（1）解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立；（2）解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.25.某商站运进一批红糖，第一天卖出250千克，第二天卖出200千克，两天正好卖出了这批红糖的14【答案】解：设这批红糖有x千克。14x=250+200

x=450÷"1

x=1800

答：这批红糖有1800千克。【解析】【分析】等量关系：两天卖出的总重量×1426.（2019五上·梁山月考）看图列方程并解答。（1）（2）【答案】（1）x+x+x+16=91

解：3x+16=91

3x=91-16

3x=75

x=75÷3

x=25

（2）

x+3x=180

解：4x=180

x=180÷4

x=45

【解析】【分析】（1）文艺书的本数+故事书的本数=91本，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；（2）小麦的吨数+稻谷的吨数=180吨，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。27.一堆煤，烧掉了450千克，剩下的比烧掉的多30%，这堆煤共多少千克？【答案】解：设这堆煤共x千克。

x-450=450×（1+30%）x-450=450×1.3

x-450=585

x=1035答：这堆煤共1035千克。【解析】【分析】这堆煤共x千克，烧掉了450千克，剩下的是（x-450）千克；等量关系：剩下的质量=烧掉的质量×（1+30%），根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。28.有两筐桔子，如果从甲筐取出10千克给乙筐，则两筐重量相等；如果两筐各取出10千克，则甲筐剩下重量的30%比乙筐剩下重量的13多5【答案】解：设甲筐原有桔子

x

千克