6.4《数列的应用》课件

6.4数列的应用新授例1某林场计划造林0.5

km2，以后每年比上一年多造林0.1km2，问6年后林场共造林多少？

解依题意，林场每年造林数成等差数列{an}，其中a

1＝0.5，d＝0.1，n＝6.所以S6＝0.5×6+×0.1＝4.5．即6年后林场共造林4.5

km2．

6×（6－1）

2第1次2＝21第2次4＝22第x次……2x第3次8＝23例2中国人有句老话“一传十，十传百”。若老师将消息在一小时内传给两位同学，两位同学再用一小时各传给两位不知道的同学，依此类推，一天时间可传遍多少学生？新授解依题意，获知消息的学生数组成等比数列{an

}，

∵

a

1＝2，q＝2，n＝24.

∴S24＝例3中国人有句老话“一传十，十传百”。若老师将消息在一小时内传给两位同学，两位同学再用一小时各传给两位不知道的同学，依此类推，一天时间可传遍多少学生？答：一天时间可传遍个学生．思考：如果高一年级有1022个学生，需要几小时传遍消息？最后一次传了几个学生？（1）解：∵

a

1＝2，q＝2，Sn＝1022.

由代入得：整理得：即：答：全校传遍需9小时，最后一次传512个同学。解数列应用题的步骤：（1）阅读题目，确定数列类型；（2）寻求已知量，确定所求量；（3）利用公式列出等式或方程；（4）求出符合题意的答案应聘

丽水职高学生小王即将进入高三实习期，它应聘甲乙两个公司后均被录取，这两个公司工资待遇如下：甲公司：第一个月工资1000元，以后每月比上一个月增加80元，年底给奖金2000元；乙公司：第一个月工资800元，以后每月比上一个月增加10%问：实习一年，哪家公司的待遇更好？（精确到个位，）问：如果小王打算连续在一家公司工作3年，哪家公司的待遇更好？

例4某细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（由一个分成两个），经过3小时后，这种细菌由一个可繁殖成多少个？

分析：由一个细菌开始培养，第n次分裂繁殖所得细菌数记为,则是一个首项a1=2,公比q=2的等比数列解：设第n次分裂繁殖所得细菌数记为,

则是一个首项a1=2,公比q=2的等比数列。

每20分钟分裂一次,3小时共分裂9次则所以可繁殖成512个。例5某人从1月1日起，每月1日将1000元存入银行，银行年利率为6%（按月计息），利息税为20%，连存了1年后，到第二年的1月1日，把存款连同利息一起取出。问：此人可从银行取回多少钱？解：由年利率为6%，得月利率为第一月存入的1000元，到期利息为第二月存入的1000元，到期利息为第十二月存入的1000元，到期利息为这些利息构成了首项为，末项为

的等差数列…….总利息为它们的和，而利息税为20%,则税后的利息为故本利和为因此到第二年1月1日此人可从银行连本带利取回12312元。解答数列应用题的基本步骤：建立变量关系，将实际问题转化为数列模型分析题意，判断数列是等差还是等比，是求还是利用有关公式列出方程，求值解数列应用题的步骤：（1）阅读题目，确定数列类型；（2）寻求已知量，确定所求量；（3）利用公式列出等式或方程；（4）求出符合题意的答案课时小结课后作业必做题：教材P26，习