【学易金卷】2023-2024学年六年级数学上册期末全真模拟提高卷（二）（答案）（北师大版）

保密★启用前2023-2024学年六班级数学上册期末全真模拟提高卷（二）（答案）1．【答案】（1）17；（2）；（3）；（4）【分析】（1）依据乘法的安排律，把式子转化为×18＋×18－×18进行运算即可；（2）依据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再逆用乘法的安排律进行运算即可；（3）依据运算挨次，先算括号里的加法，再算乘法，最终算除法即可；（4）依据运算挨次，先算括号里的除法，再算括号里的加法，最终算减法即可。【详解】（1）×18＝×18＋×18－×18＝8＋15－6＝23－6＝17（2）÷7＝＝＝×1＝（3）÷＝÷[]＝＝＝（4）－＝－（）＝＝＝1－＝2．【答案】1.2；2.5；；3.2【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值。【详解】54∶45＝54÷45＝1.2

0.4∶0.16＝0.4÷0.16＝2.5

1.2÷＝1.2×＝3.23．【答案】86平方厘米；1.14平方厘米【分析】第一个图形：阴影部分面积等于边长是20厘米的正方形面积－直径是20厘米圆的面积；依据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可；其次个图形：阴影部分面积等于直径是2厘米圆的面积减去2个底是2厘米，高是（2÷2）厘米三角形面积的和，依据圆的面积公式：面积＝π×半径2，依据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】20×20－3.14×（20÷2）2＝400－3.14×102＝400－314＝86（平方厘米）3.14×（2÷2）2－2×（2÷2）÷2×2＝3.14×12－1×2÷2×2＝3.14×1－2÷2×2＝3.14－1×2＝3.14－2＝1.14（平方厘米）第一个图形的面积是86平方厘米；其次个图形的面积是1.14平方厘米。4．【答案】170【分析】依据题意，533.8厘米就是这块圆形桌布的周长。圆的周长C＝πd，据此用圆的周长除以π即可求出这块桌布的直径。【详解】533.8÷3.14＝170（厘米），则这块桌布的直径是170厘米。5．【答案】445.76【分析】长方形纸片上，剪下一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，圆的半径＝直径÷2，剩余部分的面积＝长方形面积－圆的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。【详解】8÷2＝4（cm）12×8－3.14×42＝96－3.14×16＝96－50.24＝45.76（cm2）这个圆的半径是4cm，剩余部分的面积是45.76cm2。【点睛】关键是理解长方形和圆之间的关系，生疏圆的特征，把握并机敏运用圆的面积公式。6．【答案】432【分析】把总质量看作单位“1”，依据题意可知，第一次剩下总质量的（1－），依据分数乘法的意义，用960×（1－）即可求出第一次剩下的质量；再把第一次剩下的质量看作单位“1”，其次次运走剩下的，则现在剩下的是第一次剩下的（1－），依据分数乘法的意义，用960×（1－）×（1－）即可求消灭在剩下的货物。【详解】960×（1－）×（1－）＝960××＝432（吨）现在还剩下432吨货物。7．【答案】(1)②④(2)①【分析】由图知：监控可观看的区域是从②到④的范围内。在②到④之外的区域是监控不到的。据此解答即可。【详解】（1）汽车从位置（②）开头进入监控区域，从位置（④）开头走出监控区域。（2）（①）区域是监控盲区。【点睛】本题考查了位置关系与观看范围。观看点越高，观看的范围就越大。8．【答案】812500【分析】大豆的出油率是18%，表示大豆油的质量占大豆质量的18%。已知有450千克大豆，依据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用450乘18%，即可求出可榨油多少千克；要榨450千克的大豆油，依据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用450除以18%，即可求出需要大豆多少千克。【详解】450×18%＝450×0.18＝81（千克）450÷18%＝450÷0.18＝2500（千克）则450千克大豆可榨油81千克；要榨450千克的大豆油，需要大豆2500千克。9．【答案】80【分析】依据路程÷相遇时间＝速度和，代入数据求出两车的速度和，已知两车的速度比7∶8，则较快的一辆车的速度相当于速度和的，依据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用速度和乘，即可求出较快的一辆车每小时行多少千米。【详解】300÷2＝150（千米/时）150×＝150×＝80（千米/时）即较快的一辆车每小时行80千米。【点睛】此题主要考查按比例安排的应用题的解答方法，解题关键是依据已知条件用分数方法解答。10．【答案】45030【分析】依据“蜂蜜和水按1∶9调制成蜂蜜水”，把蜂蜜的体积看作1份，水的体积是9份，所以，现在有50mL蜂蜜，需兑（50×9）mL的水才能配制成这种蜂蜜水；若要冲兑300mL蜂蜜水，需要蜂蜜（300×）mL；据此解题即可。【详解】50×9＝450（mL）300×＝300×＝30（mL）所以，蜂蜜和水按1∶9调制成蜂蜜水。现在有50mL蜂蜜，需兑450mL的水才能配制成这种蜂蜜水；若要冲兑300mL蜂蜜水，需要蜂蜜30mL。【点睛】此题主要考查按比例安排应用题的特点：已两个数的比，两个数的和，求这两个数或其中一个数，用按比例安排解答。11．【答案】(1)120(2)40(3)8【分析】（1）把80千米看作单位“1”，则直接扣12分的时速是80千米的（1＋50%），依据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用80乘（1＋50%）即可求解；（2）由题意可知，表示理解的和反对的人数比是5∶2，则表示理解的驾驶员的人数占调查人数的，再依据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用56乘即可；（3）依据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用12乘即可得到去年私家车的保有量；把前年私家车的保有量看作单位“1”，则去年私家车的保有量是前年的（1＋），再依据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用去年私家车的保有量除以（1＋）即可求出该市前年私家车的保有量。【详解】（1）80×（1＋50%）＝80×1.5＝120（千米）则当机动车达到每小时120千米时要直接扣12分。（2）56×＝56×＝40（人）则被调查的驾驶员中表示理解的驾驶员有40人。（3）12×＝10（万辆）10÷（1＋）＝10÷＝10×＝8（万辆）则该市前年私家车保有量是8万辆。12．【答案】8000【分析】依据利息＝本金×利率×存期，代入数据求出他能取出来的利息钱数即可。【详解】由分析可得：40000×4%×5＝1600×5＝8000（元）综上所述：某种5年期债券的年利率为4%，张叔叔买了40000元这种债券，到期后他可以得到利息8000元。【点睛】本题考查了利息问题，运用存期、利率、本金之间的关系代入数据即可，同时留意有百分数运算的正确性。13．【答案】(1)扇形(2)50001750【分析】（1）依据扇形统计图的意义，不难看出这是一幅扇形统计图。（2））把笑笑家这个月的总支出看作单位“1”，这个月的文化支出是1000元，占总支出的20%，依据百分数除法的意义，用1000元除以20%就是这个月的总支出；依据百分数乘法的意义，用这个月的总支出乘35%就是食品支出。【详解】（1）这是一幅扇形统计图。（2）1000÷20%＝5000（元）5000×35%＝1750（元）已知笑笑家这个月的文化支出是1000元，笑笑家这个月的总支出是5000元，其中食品支出1750元。【点睛】此题考查了扇形统计图的生疏、如何从扇形统计图中猎取信息，并依据所猎取的信息解决实际问题。14．【答案】D【分析】圆的周长＝，半径增加2厘米，则周长为＝＋，所以周长增加；圆的面积＝，半径增加2厘米，则面积为＝＝，所以面积增加，半径越大，增加的越多。【详解】圆的周长＝，半径增加2厘米，则周长为＝＋，所以周长增加，和半径无关，即小圆和大圆的周长增加的一样多；圆的面积＝，半径增加2厘米，则面积为＝＝，所以面积增加，半径越大，增加的越多，即大圆的面积增加的多。故答案为D。【点睛】本题主要考查圆的周长和圆的面积公式的机敏运用，关键是熟记公式。15．【答案】D【分析】A．用国旗的长除以国旗的宽，求出长是宽的几分之几，再进行推断；B．用国旗的长与宽的差，再除以国旗的宽，求出长比宽长几分之几，再进行推断；C．依据比的意义，用国旗的长∶国旗的宽，化简，求出长与宽的比，再进行推断；D．用国旗的长与宽的差，再除以国旗的长，求出宽比长短几分之几，再进行推断。【详解】A．15÷10＝，长是宽的，原题干说法正确；B．（15－10）÷10＝5÷10＝长比宽长；原题干说法正确；C．15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2长与宽的比是3∶2；原题干说法正确；D．（15－10）÷15＝5÷15＝宽比长短；原题干说法错误。故答案为：D16．【答案】B【分析】依据圆的面积公式，由于圆周率肯定，假如一个圆的直径削减20%，它的直径变成d×（1－20%），则面积为然后作差，据此解答即可。【详解】（－）÷＝÷＝36%故答案为：B【点睛】本题考查圆直径和面积的关系，关键是计算出直径削减后的面积。17．【答案】C【分析】由题干中的数据可知，时间是0.5－1小时的有120人，占调查的总人数的30%，依据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用120除以30%即可求出调查的总人数；时间在1.5－2小时的人数占总人数的7.5%，依据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。【详解】120÷30%＝400（人）400×7.5%＝30（人）则时间在1.5－2小时的有30人。故答案为：C【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。18．【答案】C【分析】用东京奥运会中中国代表团获得的银牌的枚数比上金牌枚数，再化简即可。【详解】32∶38＝（32÷2）∶（38÷2）＝16∶19则东京奥运会中中国代表团获得的银牌与金牌枚数的最简洁的整数比是16∶19。故答案为：C19．【答案】×【分析】依据圆的周长公式：C＝d，圆的面积公式：S＝r2，同时直径＝半径×2，可以假设原来的圆的半径为1，将数据代入公式求出扩大后周长和面积的值，进行推断即可。【详解】由分析可得：假设圆的半径为1，该圆的直径为1×2＝2，直径扩大到原来的4倍，即扩大后圆的直径为：2×4＝8，扩大后圆的半径为：8÷2＝4，原来圆的周长：2×＝2扩大后圆的周长：8×＝8周长扩大的倍数为：8÷2＝4原来圆的面积：×12＝扩大后圆的面积：×42＝16面积扩大的倍数为：16÷＝16综上所述：一个圆的直径扩大到原来的4倍，那么它的周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。故答案为：×【点睛】本题考查了圆的周长和面积公式的机敏运用，解题的关键是牢记公式。20．【答案】×【分析】五月用电量比四月用电量少，则把四月用电量看作单位“1”，五月用电量是四月用电量的（1－），设四月用电量是8，依据分数乘法的的意义，用8×（1－）即可求出五月用电量，再依据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用四月用电量减数五月用电量的差除以五月用电量，即可求出四月用电量比五月用电量多几分之几。【详解】假设四月用电量是8，五月用电量：8×（1－）＝8×＝7（8－7）÷7＝1÷7＝五月用电量比四月少，则四月用电量比五月多。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了分数的应用，可用假设法解决问题，明确求一个数比另一个数多（少）几分之几，用除法计算。21．【答案】×【分析】设原价是1，打五折是指现价是原价的，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求消灭价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是猎取的利润。【详解】设原价是1，则成本价是：1×＝0.5（1－0.5）÷0.5＝0.5÷0.5＝1可获得1倍的利润；故原题说法错误。【点睛】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，依据基本的数量关系求解。22．【答案】×【分析】由题意可知：原来美术小组人数×（1－）＝原来音乐小组人数＋原来美术小组人数×，所以原来美术小组人数×＝原来音乐小组人数＋原来美术小组人数×，化简后依据比的意义求出原来美术小组和音乐小组的人数比。【详解】由分析可知：原来美术小组人数×（1－）＝原来音乐小组人数＋原来美术小组人数×，即原来美术小组人数×＝原来音乐小组人数＋原来美术小组人数×，化简后得原来美术小组人数×＝原来音乐小组人数，则原来美术小组人数∶原来音乐小组人数＝10∶8＝5∶4。故答案为：×【点睛】本题考查比的意义，关键是依据题意理清现在美术小组和音乐小组的人数的关系。23．【答案】√【分析】先把这本书的总页数看成单位“1”，已经看了，那么剩下这本书的（1－＝），剩下的比已经看的少这本书的（－＝），再用剩下的比已看的少的部分除以已经看的部分即为所求，再与20%进行比较。【详解】1﹣＝﹣＝÷＝20%即：剩下的比已经看的少20%；原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是找准单位“1”，能够依据题目描述进行规律分析。24．【答案】（1）（2）见详解【分析】（1）人的视线是一条直线，当视线沿墙的最高点B射出后，眼睛与墙的顶点成一条直线，直线与底面的交点就是他看到的离墙最近的点，由此，连接B点与墙的顶点的直线，与底面相交的交点，就是看到的离墙最近的B′，同理即可得出D′。（2）依据（1）的方法画出点C′，再画出阴影区域即可。【详解】（1）如下：

（2）阴影部分如下：

【点睛】解答本题的关键是娴熟把握：视线与墙的顶点成一条直线时，看到的距离最短，即离墙最近。25．【答案】（1）A礼盒40个；B礼盒50个；（2）440元【分析】（1）将购进的A礼盒设为x个，那么B礼盒为（90－x）个。依据“数量×单价＝总价”分别求出购买A礼盒和B礼盒花的钱，再依据“A礼盒花费＋B礼盒花费＝总进价”列方程解方程即可；（2）利用减法分别求出每种礼盒一盒能赚多少钱，再乘对应的数量，求出两种礼盒分别能赚多少钱，再相加，求出一共的利润。将一共的利润乘20%，即可求出员工能够获得多少元的奖金。【详解】（1）解：设购进A种吉利物礼盒x个。168x＋（90－x）×138＝13620168x＋90×138－138x＝1362030x＋12420＝1362030x＋12420－12420＝13620－1242030x＝120030x÷30＝1200÷30x＝4090－40＝50（个）答：购进A礼盒40个，B礼盒50个。（2）（198－168）×40＋（158－138）×50＝30×40＋20×50＝1200＋1000＝2200（元）2200×20%＝440（元）答：员工能够获得440元的奖金。【点睛】本题考查了简易方程的应用、成数问题，能依据题意找出等量关系，明确“二成＝20%”是解题的关键。26．【答案】21.5平方厘米；6.25秒【分析】（1）当圆和正方形完全重叠时，此时是一个外方内圆的图形，那么没有重合部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；依据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求解。（2）已知正方形每秒运动3厘米，比圆的速度慢，把圆的速度看作单位“1”，则正方形的速度是圆的（1－），单位“1”未知，用正方形的速度除以（1－），即可求出圆的速度。正方形与圆同时开头运动到最终完全分开，总路程＝相距的30厘米＋正方形的边长＋圆的直径；依据时间＝路程÷速度，即可求出正方形与圆同时开头运动到最终完全分开经过的时间。【详解】（1）10×10－3.14×（10÷2）2＝100－3.14×25＝100－78.5＝21.5（平方厘米）（2）圆每秒运动：3÷（1－）＝3÷＝3×＝5（厘米）经过的时间：（30＋10＋10）÷（3＋5）＝50÷8＝6.25（秒）答：当圆和正方形完全重叠时，没有重合部分的面积是21.5平方厘米。正方形与圆同时开头运动到最终完全分开经过的时间是6.25秒。【点睛】（1）本题考查圆的面积、正方形的面积公式的运用，明白当圆和正方形完全重叠时是一个外方内圆的图形是解题的关键。（2）本题考查分数除法的应用以及行程问题，先依据分数除法的意义求出圆的速度，再依据速度、时间、路程之间的关系解答。27．【答案】360箱【分析】依据题意，剩下的按5∶7分给乙、丙两市，即乙市分到的口罩箱数占5份，丙市分到的口罩箱数占7份，一共是（7＋5）份，乙市比丙市少（7－5）份；已知乙市分到的比丙市少36箱，用少的箱数除以少的份数，求出一份数；再用一份数乘份数和，即可求出乙、丙两市分到口罩的箱数之和；已知甲市分得总量的，把口罩的总箱数看作单位“1”，则乙、丙两市分到总箱数的（1－），单位“1”未知，用乙、丙两市分到总箱数除以（1－），即可求出这批口罩的总箱数。【详解】一份数：36÷（7－5）＝36÷2＝18（箱）剩下的口罩：18×（7＋5）＝18×12＝216（箱）总箱数：216÷（1－）＝216÷＝216×＝360（箱）答：这批口罩一共有360箱。【点睛】本题考查比和分数除法的混合应用，先把乙、丙分到口罩的箱数之比看作份数，求出一份数，进而求出乙、丙两市分到口罩的箱数之和；再把总箱数看作单位“1”，找出乙、丙两市分到口罩的箱数之和占总箱数的几分之几，然后依据分数除法的意义解答。28．【答案】2200辆；20.5%【分析】依据题意，将方案生产机动车的总数设为x辆，上半年生产了方案的，即上半年生产了x辆，余下的为（1－）x辆，下半年生产的比余下的还少120辆，则下半年可以表示为x（1－）－120，可列数量关系：上半年生产数量＋下半年生产数量＋剩下的数量＝全年总量，据此列方程解答；用剩下没生产的数量，除以方案生产的数量可得实际生产的机动车辆数比方案削减的百分率。【详解】解：设机动车生产厂方案生产x辆。x＋x（1－）－120＋450＝xx＋x－x＋330＝xx＋x＋330＝xx＋330＝xx＝x＋330x－x＝x＋330－xx＝330x÷＝330÷x＝2200450÷2200≈0.205＝20.5%答：该机动车生产厂方案生产2200辆机动车，实际生产的机动车辆数比方