小学五年级下学期数学第七单元《“象征性”长跑》教案

数学好玩第1课时“象征性”长跑教学内容北师版五年级下册教材第75~77页。内容简析活动任务:主要明确本次实践活动的任务是什么。设计方案:主要探究设计长跑方案前需要解决哪些问题,如:需要调查的内容、应做的准备工作、采取怎样的方式设计活动方案等。动手实验:让学生分小组收集相关数据,依据收集的数据确定长跑的总路程,人员的安排以及时间安排等,并制订出全班的“象征性长跑活动方案”。交流反思:让全班同学交流设计的象征性长跑活动方案,反思在设计方案中需要考虑的问题,探寻设计方案中所用到的数学知识和方法。自我评价:让学生评价自己在设计活动中的表现,体验成功的喜悦。教学目标1.通过设计“跑向北京”的象征性长跑的活动方案,积累数学活动经验,感受数学在生活中的应用。2.经历设计活动方案的过程,提高收集数据与处理数据的能力。3.在收集数据、设计方案、交流等活动中,学会合理地评价活动过程和设计方案等,发展自我反思能力。教学重点能根据实际情况设计出比较合理的“象征性长跑活动方案”,培养学生的数学应用意识。教学难点能依据实际情况灵活运用数学知识解决实际问题。教法与学法1.教法:采用情境教学法、小组合作法、实践操作法等教学方法,让学生通过对比、操作等环节设计出“象征性长跑活动方案”。2.学法:通过分析综合法、观察发现法、合作交流法等方法来探究长跑中的一些实际问题,设计出合理的方案。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题谈话引入法:同学们,又到了一学期一次的“数学好玩”课程啦。今天要“玩”的是“象征性”长跑,到底什么意思呢?我们先来看看教材吧。板书课题——“象征性”长跑【品析:开门见山,直奔主题,节省教学时间。】情境引入法:教师课件出示下面的信息:为增强体质,培养锻炼身体的良好习惯,月亮湾小学准备组织五年级学生开展“跑向北京”的象征性长跑活动,学校向同学们征集活动方案,请你一起来参与。向学生解释“象征性”长跑的含义。板书课题——“象征性”长跑【品析:通过创设情境,引起学生参与活动的兴趣。】二、师生合作,探究新知1.布置活动任务。(课件出示教材第75页地图)(1)师:请同学们在地图上找一找自己的家乡在哪里,我们的首都北京在哪里。学生在地图上找自己的家乡所在的省份,北京的位置,然后指名汇报。(2)课件出示本节课的任务:设计一个从学校“跑向北京”的象征性长跑活动方案。2.设计活动方案。(1)师:想一想,在设计方案前,先要解决哪些问题?学生小组讨论需要解决的问题,各小组派代表汇报,教师筛选问题:①调查学校所在的城市到北京的距离大约有多少千米。(“象征性”长跑的总路程)②调查学校所在的城市到北京途经的主要城市和城市之间的距离。③确定每人每天跑的路程,如果全班用接力方式跑完全程,怎样设计活动方案?师:课前老师已经布置大家去调查了,谁能汇报一下自己的调查结果呢?(2)师:你们能为这次活动确定一个主题吗?学生独立思考后,在小组内说一说自己确定的主题,选出一个在小组内最受欢迎的主题。各小组汇报本组最受欢迎的主题,评出全班最受欢迎的主题作为此次象征性长跑的主题。(3)设计记录表,将需要收集的数据记录下来。师:想一想,需要收集的数据有哪些?记录表中的项目有哪些?如总路程、全班每天跑的路程、参加的人员等。组织全班交流。根据全班交流讨论的情况,进一步修订和完善记录表。(4)明确分工,说说每个人的分工是什么。鼓励学生用小组合作的方式完成方案设计,组织学生在组长的带领下讨论各自的分工,弄清各自承担的活动任务,并保证每个人都有任务。各小组汇报小组内的分工情况。3.动手实验。(1)学生根据收集好的数据,把教材第76页的表格填写完整。(2)教师选择几份填写的表格,用投影仪展示。(3)全班交流各组的活动方案。师:想一想,一个好的方案需要符合哪些条件?学生思考后回答,如步骤完整、符合实际、节省人力等。(4)根据收集的数据,制订全班的“象征性长跑活动方案”。师:想一想,在制订“象征性长跑活动方案”中,应包括哪些方面?学生讨论应包括的方面,全班交流,形成统一意见。学生根据收集的资料自主填写“象征性长跑活动方案”的主题、时间、方案和注意事项等内容。4.交流反思。教师出示教材第77页交流反思问题,学生以小组为单位,逐个讨论后,派代表进行汇报。5.自我评价。教师组织学生将自己或小组的解决问题的学习体会或发现等报告给大家,使大家分享成果和收获。师:我们最后通过自评、互评、给出评价,看看这节课可以给自己打多少颗星。学生根据自己的表现给“星星”涂色。【品析:通过设计“象征性长跑活动方案”,培养学生设计方案的能力,使学生在设计方案的过程中,提高合作学习和独立完成任务的能力。】三、反馈质疑,学有所得通过今天的学习,你还有什么地方是不明白的吗?请你大胆地说一说。质疑:通过这节课的学习,一个好的“象征性”长跑方案应注意什么?引导学生讨论后得出:一个好的方案应符合实际,有教育意义,还要有可操作性。【品析:再次明确好的方案应注意什么,提高学生设计方案的能力。】四、巩固应用,内化提升【补充练习】为增强体质、培养锻炼身体的良好习惯,八千镇小学准备组织五年级学生开展“跑向北京”的象征性长跑活动。(1)请你为活动设计一个主题。(2)请你为活动设计一个口号,要求朗朗上口,体现活动特色。(3)计算长跑路程。同学们从锦州出发,下面是沿途城市之间的距离,从锦州到北京一共要跑多少千米?(4)设计接力点。长跑活动由五年级以接力跑的方式合作完成,下面是在整个长跑路线上设立的5个接力点。距起点的距离占全长的几分之几第1接力点1第2接力点1第3接力点1第4接力点2第5接力点3①请你在第(3)题图中表示5个接力点的大致位置。②你认为这5个接力点设计的位置合理吗?为什么?必要的话,帮助他们重新设计一下。(5)同学们设计每天跑全程的,跑完全程需要多少天?【参考答案】(1)与阳光一路同行,与智慧一起奔跑。(答案不唯一)(2)我运动、我健康、我快乐。(答案不唯一)(3)179+150+138+53=520(千米)(4)①略②不合理,因为每相邻两个接力点之间的路程不相等。设计略。(5)1÷=21(天)【品析:通过练习,巩固了设计象征性长跑方案的知识,强化了教学任务。】五、课末小结,融会贯通通过这一节课的学习,你有什么收获?六、教海拾遗,反思提升1.在教学中,努力提高学生自主学习的能力,教学过程中的收集资料、设计方案等过程完全放手让学生自己去完成,使学生通过自主学习掌握设计方案的方法,对所学知识理解更透彻。2.注重培养学生的应用意识和解决问题的能力。在本节课的教学活动中,力求让学生独自思考或小组合作,运用分析、推理等思维去解决问题,让学生体会到学习数学的真正价值。我的反思:

板书设计“象征性”长跑主题:跑向北京,低碳出行方案:符合实际,有教育意义,具有可操作性,可行性。第2课时有趣的折叠教学内容北师版五年级下册教材第78~79页。内容简析问题串1:猜测折叠后的立体图形的形状。问题串2:动手操作折叠仓库模型。问题串3:根据折叠的仓库与实际仓库的比例关系,求仓库的实际占地面积。问题串4:根据房屋的立体图形,在平面展开图上标出指定物体的位置。问题串5:长方体和正方体展开图与立体图形之间的对应关系。问题串6:三棱柱和四棱锥展开图与立体图形之间的对应关系。问题串7:通过判断并折叠正方体的展开图,了解正方体展开图中相对的面的对应关系。教学目标1.经过折叠与展开的过程,体会立体图形和它的平面展开图之间的关系,发展空间观念。2.能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。教学重难点能正确判断平面展开图所对应的简单的立体图形。教法与学法1.教法:采用观察发现法、合作探究法等教学方法,引导学生学习掌握与折叠有关的知识。2.学法:采用观察法、分析比较法、自主探究法、合作交流法等方法掌握本课时的知识。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题故事引入法:大头儿子喜欢吃糖,小头爸爸怕他糖吃多了会有蛀牙,所以想办法限制他。这天,大头儿子又向小头爸爸要糖吃,小头爸爸说:“下面是我用纸板做成的两个完全一样的正方体以及它们的展开图,给你一次机会,如果你能猜出盖住的是几点,就能得到几块糖。”同学们,你们知道大头儿子能吃到几块糖吗?相信学习了今天的内容,这个问题就会迎刃而解,学完了本节内容,如果你能知道大头儿子吃到几块糖,老师也会奖励你几块糖。板书课题——有趣的折叠【品析:用学生感兴趣的动画片人物导入和奖励刺激,极大地激发了学生的探索欲望。】游戏导入法:今天上课之前呢,我们一起来做一个游戏,请一位同学变魔术,把6个正方形变成一个正方体,大家猜一猜它能不能变成。(黑板上准备6个正方形的磁条片)同学们刚刚通过折叠经历了平面图形到正方体的变化,那么还有没有其他更有趣的变化呢?它们有什么对应关系呢?今天我们就来一起体验一下有趣的折叠。板书课题——有趣的折叠【品析:由学生感兴趣的魔术引入,能激发学生学习的兴趣,使学生主动投入到学习中来。】二、师生合作,探究新知1.想一想。课件出示教材第78页主题图。师:将这个图按虚线折叠成一个封闭的立体图形。想一想,它的形状像什么?学生思考后,与同伴交流自己的想法。指名汇报。2.做一做。让学生把附页3中的图1剪下来,并沿虚线折叠成一个封闭的立体图形。提出要求:剪的时候要沿着外侧的边线剪;折的时候要沿着虚线折。(1)学生剪、折。教师巡视指导。(2)学生把折好的立体图形展示给同桌,指名汇报:折成的立体图形是什么形状?学生观察回答:折成的是一座小房子。3.算一算。师:刚才折叠出来的房子是一座仓库的模型,它各边的实际长度是图中相应长度的100倍,你知道这座仓库的占地面积是多少吗?讨论:仓库地面的长和宽各是多少?学生独立计算这座仓库的占地面积,并说说是如何计算的。先同桌交流,并板演,再全班交流。4.标一标。课件出示教材第78页第3题图片。(1)师:右边的是房子的平面展开图,比较一下,展开图中缺少了一些什么?学生观察后回答,缺少了窗户、烟囱和小鸟。(2)师:窗户、烟囱和小鸟的位置你们能在展开图上标出来吗?标的时候要注意什么?学生思考,与同伴交流后汇报。引导学生回答出:在标的时候,需要注意弄清这些物体所在的具体位置,并在展开图上找出对应的位置。(3)引导学生先找一找这些物体在展开图上的位置,然后在展开图上标出来。学生独立标一标,教师巡视,对学生给予指导。小组展示:把自己标好的图在小组里展示给其他同学,互相检查,看有没有标错的,并改正。全班汇报展示作品。【品析:通过让学生“想一想”“做一做”“算一算”“标一标”,培养学生建立平面展开图与立体图形之间的对应关系,开拓学生的思路,让学生的思维“动”起来,把学生对图形的认识由直观感知提升到理性思维的层面,发展学生的空间观念。】5.教材第79页“想一想,做一做”第1题。(1)出示问题,学生进行想象,做出最初的判断。(2)小组内展开讨论,得到结论。(3)各小组派代表汇报,说一说判断的理由。(4)教师小结:我们可以根据展开图的六个面的特征来想象折叠后的图形的特点,展开图①有四个面是相同的长方形,另外两个面为正方形。展开图②是六个相同的正方形。6.教材第79页“想一想,做一做”第2题。(1)让学生先观察思考,然后在小组内说一说自己是怎样判断的。(2)完成连线后,小组内派代表汇报。(3)教师小结:首先,我们可以通过观察得到两个立体图形的特征,平面图形①对应的立体图形为五面体,其中有两个面为三角形,所以第2、3个立体图形符合,我们可以通过三角形的形状来判断为第2个立体图形;平面图形②对应的立体图形,也为五面体,但是有4个面是三角形,所以对应的立体图形是第4个。7.教材第79页“想一想,做一做”第3题。学生分小组进行活动,探究下面三个问题:(1)哪个能折叠成正方体?师:先说一说你是怎样想的,再将附页3中的图2剪下来折一折。学生小组内先说一说自己的想法,然后动手操作。(2)把能折成正方体的相对的面标出来。学生先独立完成,然后汇报。教师小结:第1个折叠后的正方体的相对的面分别是:“1”对“4”,“2”对“5”,“3”对“6”;第2个折叠后的正方体的相对的面分别是:“前”对“锦”,“程”对“祝”,“似”对“你”;第3个不能折叠成正方体。(3)说一说你找相对面的方法。学生独立思考后指名汇报,师生共同总结:我们可以利用折叠的方法将展开图折叠成具体的图形,再找出相对的面。【品析:通过习题的解答,巩固前面所学的知识,让学生体验到成功的喜悦,增强学生对学习数学的信心。】三、反馈质疑,学有所得通过今天的学习,你还有什么地方是不明白的吗?请你大胆地说一说。质疑:在“情境创设,导入课题”这个环节的“故事导入法”中,大头儿子到底能吃到几块糖呢?学生通过观察、想象、讨论得出:通过正方体的展开图可以确定,“1”与“5”相对,“2”与“6”相对,“3”与“4”相对。再通过两个正方体中数字的位置关系,可以判断乒乓球拍盖住的是“1”,书盖住的是“3”,所以大头儿子能吃到4块糖。【品析:用学过的知识解决问题,提高学生解决实际问题的能力。同时前后呼应,教学环节紧凑。】四、巩固应用,内化提升【补充练习】1.把上一行的展开图和它折成的立体图形连起来。2.下面是同学们自己设计的写在方格中的保护环境的宣传语。哪个能折叠成正方体?把能折叠成的正方体相对的面标出来。3.如图,有一个正方体纸盒,在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆,现用一把剪刀沿着它的棱剪开,成为一个平面图形,则展开图可以是()。A.B.C.【参考答案】1.2.第二个能折叠成正方体,“功”与“秋”相对,“当”与“利”相对,“代”与“千”相对。3.C五、课末小结,融会贯通通过这一节课的学习,你有什么收获?六、教海拾遗,反思提升本课教学中,首先创设情境时,抓住学生好奇、好玩、好动的特征,带学生“玩数学”。其次,在探究过程中,设计动手操作时,能够让学生带着问题操作,让学生学会思考问题的方法。通过立体与平面的有机结合,发展学生的空间观念。由浅入深、由表及里(如折叠、房子展开图的相应位置),使学生逐步达到教学目标的要求,想象展开或折叠的过程,使学生建立表象,发展空间观念。本堂课通过想象,动手操作,感受平面图通过折叠得到一个简单立体图形的过程,探究平面展开图与立体图形的对应关系,发展学生的空间观念和表达能力。我的反思:

板书设计有趣的折叠把立体图形的展开图折叠成立体图形,要沿虚线折叠。 折叠时要找准立体图形展开图与立体图形相对应的面。第3课时包装的学问教学内容北师版五年级下册教材第80~81页。内容简析问题串1:包糖果。(1)讨论解决问题的思路。(2)讨论包装方案。(3)计算哪种方案最节约包装纸。问题串2:包磁带。(1)讨论有几种包装方法。(2)计算各种方法所需包装纸的大小,根据数据得出结论。教学目标1.利用表面积等有关知识,探索多个相同的长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。2.体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。3.通过解决包装问题,体验策略的多样化,发展优化的思想。教学重难点多个相同的长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。教法与学法1.教法:采用实践操作法、观察发现法、合作探究法等教学方法,引导学生掌握包装的学问。2.学法:采用动手操作法、观察法、分析比较法、合作交流法等方法,探究掌握包装的不同方法以及最佳包装方案。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题复习引入法:计算下面长方体的表面积。学生独立完成后,指名汇报。师生共同总结长方体表面积的计算方法。这节课我们一起来学习包装的学问。板书课题——包装的学问【品析:通过复习长方体表面积的计算方法,为本节课正确计算各种包装方案中需要包装纸的面积,从而选择最佳包装方案奠定基础。】情境导入法:教师出示精美包装纸让学生欣赏。师:精美的包装纸为礼物披上了美丽的外衣,也给人带来美好的想象。那么作为包装纸除了要注重精美,还要考虑哪些方面的问题呢?学生思考后回答。师:今天这节课,我们就来研究包装的学问。板书课题——包装的学问【品析:一方面让学生感知数学与生活实际紧密相连,体验数学与生活的联系;另一方面通过观察、交流,让学生感受包装的实际作用。】二、师生合作,探究新知活动一:包糖果师:儿童节快到了,淘气要给台湾的小朋友寄糖果,两盒糖果包成一包,怎样包才能节约包装纸?课件出示教材第80页两盒糖果情境图。1.说一说。把两盒糖果包成一包,怎样包才能节约包装纸?对于这个问题,你是怎样想的?学生独立思考后,全班交流想法。交流得出:一是结合表面积的知识,认为包装后表面积小的节约包装纸;二是找到将两盒糖果包成一包的所有包装方法的表面积,从而获得结论。2.拼一拼。学生以小组为单位,拿出准备好的两个相同的长方体,想一想,拼一拼,看看能有几种不同的拼法。学生进行小组活动,拼一拼,摆一摆。汇报通过拼一拼,有几种不同的包装方案。3.选择最节约包装纸的方案。(1)在问题2列出各种方案的基础上,比较各种方案的表面积。①提问:要计算这三种拼法拼成的长方体的表面积,必须要知道哪些条件?学生观察后回答:需要知道拼成的长方体的长、宽、高。②提问:这三种拼法拼成的长方体的长、宽、高你都知道吗?引导学生说出(计算出)每个拼成的长方体的长、宽、高。请学生独立计算出拼成的每个长方体的表面积。计算后在小组内互相检查计算是否正确。根据计算结果,说一说哪种方案最节约包装纸。(2)师:除了用计算的方法,你觉得还有什么方法可以判断哪种包装方案最节约包装纸?学生小组交流,寻找问题答案,反馈汇报。师生共同总结:在三种包装方案中,拼成的立体图形的表面积都比原来两个长方体的表面积之和少了两个面,那么减少的面的面积越大,拼成的立体图形的表面积就越小,所以把最大的两个面重叠,拼成的长方体的表面积最小,也就最节约包装纸。【品析:在教学过程中,通过让学生思考和动手操作,使每一个学生都能找出解决问题的途径,训练了学生用不同的思维来解题的能力。同时让学生说说自己的想法,进一步培养了学生的语言表达能力。】活动二:包磁带课件出示教材第81页四盒磁带情境图。1.师:将四盒磁带包成一包,你能想出几种包装方法?学生先想一想,再摆一摆,然后用草图把想法画出来。在小组内说一说自己的想法。各小组选出画得最好的草图,全班展示。2.课件展示六种包装方法。3.算一算,完成教材第81页表格。(1)说一说,一盒磁带的长、宽、高各是多少?每种包装方法的长、宽、高各是多少?(2)分别计算各种方案所需包装纸的面积。先单独计算,再小组汇总,完成表格。教师巡视,个别指导。4.反馈汇报。(1)各小组派代表汇报,教师根据学生汇报,课件出示表格填写结果。(2)分析比较:根据表格中所填写的数据,分析一下,哪种包装最节省包装纸?学生分析比较后得出:6个大面重叠时,最节省包装纸。【品析:让学生在掌握两个长方体包装方案的基础上,过渡到学习四个相同的长方体包装的方案,让学生感受到长