2024-2025学年河北省衡水七中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年河北省衡水七中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.微信钱包收入200元时在微信账单中显示为+200，那么支出50元将显示为(

)A.+50 B.−50 C.+200 D.−2002.已知数轴上的点A到原点的距离是3，那么在数轴上到点A的距离是3所表示的数有(

)A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.下列各组数中，值相等的一组是(

)A.+(−3)和+|+3| B.+(−3)和+|−3| C.−(−3)和−|−3| D.−(−3)和+|−3|4.如图所示，点在数轴上，则将m、n、0、−m、−n从小到大排列正确的是(

)A.−m<−n<0<m<n B.m<n<0<−m<−n

C.−n<−m<0<m<n D.m<n<0<−n<−m5.计算(−20)+379+20+(−7A.把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合

B.把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合

C.把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合

D.把一、二、四这三个加数先结合6.若|x|=9，|y|=4，且x+y<0，那么x−y的值是(

)A.5或13 B.5或−13 C.−5或13 D.−5或−137.定义一种新运算：a∗b=ab−b.例如：1∗2=1×2−2=0.则(−4)∗[2∗(−3)]的值为(

)A.−3 B.9 C.15 D.278.下列计算正确的是(

)A.(+12)÷(−12)=−1 B.−3÷(−9.若|y+2024|+(x−2023)2+|2022−z|=0，则(x+y)A.−1 B.1 C.0 D.210.下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1和0；②若−1<m<0，则m<m2<1m；③若a+b<0，且ba>0，则|a+2b|=−a−2b；④若m是有理数，则|m|+m是非负数；⑤若A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.下列计算正确的是(

)A.−30×37−20×(−37)=1507 12.已知非零实数a，b，c，满足a|a|+|b|b+cA.±1 B.−1 C.0 D.1二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩为10.6s，下面是某小组8名女生的成绩记录：−0.1，+0.8，0，−1.6，−0.8，−0.3，+1.5，−0.6，其中“+”号表示成绩大于10.6s，“−”号表示成绩小于10.6s，该小组女生的达标率为______．14.若1<x<2，求代数式|x−2|x−2−|x−1|1−x15.定义：对于一个有理数，我们把[x]称为x的有缘数.若x≥0，则[x]=13x−1；若x<0，则[x]=−1216.设[x]为不超过x的最大整数，如[2.8]=2，[−2.5]=−3.填空：[9.2]=______，[−3.14]=______．三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)

计算：

(1)(34−16−112)×(−48)；

(2)−18.(本小题10分)

综合与实践：

【概念学习】定义：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等.类比有理数的乘方.我们把2÷2÷2记作23，读作“2的下3次方”，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)记作(−3)4，读作“−3的下4次方”.一般地，把a÷a÷⋯⋯÷a÷an个a(a≠0)记作an.读作“a的下n次方(1)直接写出计算结果：23=______，(12)3=______．

【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

例如：24=2÷2÷2÷2=2×119.(本小题6分)

每年的4月23日为世界读书日，为激发同学们的阅读兴趣，学校要为同学们购买60套《十万个为什么》课外书，现有甲、乙、丙三个书店可以选择，三个书店中每套书的定价都是25元，但三个书店的优惠方式不同，甲书店：打八五折；乙书店：买五送一；丙书店购书每满200元，返还现金30元.该学校要到哪个书店买书更划算？请用计算说明．20.(本小题8分)

(1)比较下列各式的大小：

①|−2|+|3|与|−2+3|；②|−2|+|−3|与|−2−3|；③|−2|+|0|与|−2+0|；

(2)请你由(1)归纳总结出|a|+|b|与|a+b|(a,b为有理数)的大小关系，并用文字语言叙述此关系；

(3)根据(2)中的结论，求当|x|+2017=|x−2017|时，x的取值范围．21.(本小题8分)

一列队伍长L=120m，行进速度v1=2m/s，为了传达一个命令，通讯员从队伍排尾跑步赶到队伍排头，其速度v2=3m/s，然后又立即以大小为v3=2m/s的速度返回排尾.问：

22.(本小题8分)

如图数轴上三点A，B，C对应的数分别为−6，2，x.请回答问题：

(1)若点A先沿着数轴向右移动8个单位长度，再向左移动5个单位长度后所对应的数字是______；

(2)若点C到点A、点B的距离相等，那么x对应的值是______；

(3)若点C到点A、点B的距离之和是10，那么x对应的值是______；

(4)如果点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度向左运动，点C从原点以每秒1个单位长度的速度向左运动，且三点同时出发.设运动时间为t秒，请问t为何值时点C到点A、点B的距离相等？23.(本小题10分)

《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按如表累进计算：全月应纳税得所额税率不超过800元的部分5%超过800元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%…………如果某人的月工资是4000元，则该人应上交的税款是多少？24.(本小题10分)

数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为|2−3|=1，2与−3的距离可表示为|2−(−3)|=5

(1)数轴上表示3和8的两点之间的距离是______；数轴上表示−3和−9的两点之间的距离是______；

(2)数轴上表示x和−2的两点A和B之间的距离是______；如果|AB|=4，则x为______；

(3)当代数式|x+1|+|x−2|+|x−3|取最小值时，x的值为______．

参考答案1.B

2.B

3.D

4.D

5.A

6.D

7.C

8.A

9.B

10.C

11.B

12.D

13.75%

14.1

15.5216.+9

−4

17.解：(1)原式=−34×48+16×48+112×48

=−36+8+4

=−24；

(2)原式=−116÷(−18)+(−38)

=12+(−38)

=18；18.19.解：甲书店花费的钱为：25×60×85%=1500×85%=1275(元)，

乙书店买50套，送10套，故花费的钱为：25×50=1250(元)，

丙书店：25×60=1500(元)，1500÷200=7.5，1500−30×7=1290(元)，

1250<1275<1290，

故该学校要到乙书店买书更划算．

20.解：(1)①∵|−2|+|3|=5，|−2+3|=1，

∴|−2|+|3|>|−2+3|，

②∵|−2|+|−3|=5，|(−2)+(−3)|=5，

∴|−2|+|−3|=|−2−3|，

③∵|0|+|−2|=2，|−2+0|=2，

∴|−2|+|0|=|−2+0|；

(2)根据(1)中规律可得出：

|a|+|b|≥|a+b|(当a，b同号或有一个等于零时取等号)，

文字表述：两数绝对值的和大于或等于这两个数和的绝对值；

(3)∵|−2017|=2017，

∴|x|+2017=|x|+|−2017|=|x+(−2017)|=|x−2017|，

∴x≤0．

21.解：(1)通讯员从队伍排尾跑步赶到队伍排头所用的时间为120÷(3−2)=120(s)，

通讯员从队伍排头跑步赶到队伍排尾所用的时间为120÷(2+2)=30(s)，

则通讯员从离开排尾到重新回到排尾共需的时间为120+30=150(s)，

答：通讯员从离开排尾到重新回到排尾共需150s；

(2)根据题意得：150×2=300(m)