山西省大同市2024年七年级上学期期中数学试卷【附答案】

山西省大同市七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题.每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．的相反数是（）A． B．﹣ C． D．﹣2．若一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2πy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x33．正规排球比赛对所使用的排球质量有严格规定，为270克±10克，因此在出厂前要严格检测．某排球生产厂以270克为标准，将超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．如图是其中5个排球的检测结果，则符合比赛规定的排球有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列各式的值等于5的是（）A．|﹣9|+|+4| B．|（﹣9）+（+4）|C．|（+9）﹣（﹣4）| D．|﹣9|+|﹣4|5．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．4a﹣3a＝1C．3a2b﹣4a2b＝﹣a2b D．﹣2（x﹣4）＝2x﹣26．按照如图所示的计算程序，若输入x的值为﹣4，则输出的结果（）A．﹣6 B．6 C．16 D．267．第19届亚洲运动会于2023年9月23日至10月88在杭州举办，这次运动会的参赛人数及随从人员达到了17492人．把数据17492四舍五入精确到百位后用科学记数法表示为（）A．1.74×104 B．17.4×104 C．17.5×103 D．1.75×1048．中秋节期间，李敏和他的朋友们在家长的陪同下去太原植物园参观，植物园的门票价格是：成人票每张a元，学生票是成人票的半价，李敏的父亲让李敏购买8张成人票，5张学生票，那么他应付的门票费用是（）A．18a元 B．10.5a元 C．13a元 D．9a元9．如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且点A到点B的距离与点B到点C的距离相等．若a+b＜0，b+c＞0，a+c＜0，则该数轴原点的位置应在（）A．点A的左边 B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．点C的右边10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳计数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天（1×62+2×6+3＝51），按同样的方法，图2表示的天数是（）A．48 B．46 C．236 D．92二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在答题卡中的横线上）11．计算：﹣2a﹣（﹣3a）＝．12．如图是冰箱温度显示器的图片，它显示此时冰箱冷藏室、变温室、冷冻室的温度分别为5℃、﹣12℃和﹣18℃，则变温室与冷冻室的温差为℃．13．比较大小（用“＞”“＜”填空）：．14．端午节期间，某食品超市购进一种新口味粽子，每盒的成本为a元，按每盒加价b元标价，然后面向顾客打八折出售，一天内售出了80盒，则该食品超市这一天销售这种粽子所获得的利润为元．15．如图是由同样大小的长方形按一定的规律组成的图形，其中第1个图形的面积为3cm2，第2个图形的面积为12cm2，第3个图形的面积为27cm2……此规律排下去，则第n个图形的面积为cm2．三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答时写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）16．计算：（1）（﹣5）﹣（﹣7）+8+（﹣3）；（2）（﹣1）×（﹣3）÷（﹣1）；（3）﹣23+÷（﹣3）×[1﹣（﹣5）2]．17．先化简，再求值：3（2x2y﹣3xy2）﹣（5x2y﹣9xy2）+2x2y，其中x＝﹣2，y＝．18．数轴上点A，B，C的位置如图所示．请回答下列问题：（1）表示有理数﹣3的点是点．点B表示的有理数是，将点C向左移动4个单位长度．得到点C'．则点C'表示的有理数是；（2）在数轴上用点D、E分别表示有理数﹣和1.5；（3）将﹣3，0，﹣，1.5这四个数用“＜”号连接的结果是．19．阅读下面材料．利用运算律有时能进行简便计算．例1：98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176．例2：﹣16×233÷17×233＝（﹣16+17）×233＝233．参照上面的例题．利用运算律进行简便计算：（1）；（2）．20．科技改变生活．小王是一名摄影爱好者，他最近新入手了一台如图所示的无人机进行航拍，小王将这台无人机放在距离地面1.5m的台子上，以am/s的速度匀速上升40s后进行拍照，然后以（a﹣2）m/s的速度匀速下降25s后进行第二次拍照．（1）用含a的式子表示无人机第二次拍照时距地面的高度；（2）当a＝12时，求无人机第二次拍照时距地面的高度．21．大同刀削面是山西省大同市的一道传统面食．在大同，刀削面店比比皆是，某刀削面店计划每天卖出100碗刀削面，每天的实际销售量与计划相比有出入，如表是某星期的销售情况（超出计划销售量的部分记为正，不足计划销售量的部分记为负）：星期一二三四五六日实际销售量/碗+4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6（1）求前五天共卖出多少碗刀削面．（2）本星期的实际销售总量是否达到了计划销售总量？请说明理由．（3）若每碗刀削面的售价为10元，则该店这个星期共收入多少元？22．阅读理解：蕊蕊是一个勤奋好学的学生，她常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是她从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”，例如：①24×11＝264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4＝6，最后结果264；②68×11＝748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8＝14，满十进一，最后结果748．（1）计算：①23×11＝，②87×11＝；（2）若某个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是，十位数字是，个位数字是；（用含a、b的代数式表示）（3）请你结合（2），利用所学的知识解释其中原理．23．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律；例如：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为AB，则AB＝|a﹣b|；若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，数轴上一点C到点A，B的距离相等，则点C表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2．点B表示的数为8，点P从点A出发．以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发．以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t（t＞1）秒．【综合运用】（1）①t秒后，点P表示的数为▲，点Q表示的数为▲．（用含i的式子表示）②求P，Q两点之间的距离．③当P，Q两点重合时，t的值为▲．（2）若数轴上点M到点A，P的距离相等，点N到点B，P的距离相等，则在点P的运动过程中，M，N两点之间的距离是否发生变化？若变化．请说明理由；若不变，请求出M，N两点之间的距离．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】a12．【答案】613．【答案】>14．【答案】（64b﹣16a）15．【答案】3n216．【答案】（1）解：原式＝﹣5+7+8﹣3＝2+8﹣3＝10﹣3＝7；（2）解：原式＝＝＝﹣；（3）解：原式＝＝＝﹣8+4＝﹣4．17．【答案】解：3（2x2y﹣3xy2）﹣（5x2y﹣9xy2）+2x2y＝6x2y﹣9xy2﹣5x2y+9xy2+2x2y＝3x2y，当x＝﹣2，时，原式＝．18．【答案】（1）A；﹣1；﹣2（2）解：如图：∴点D、E即为所求；（3）19．【答案】（1）解：原式＝＝＝＝．（2）解：原式＝＝＝＝．20．【答案】（1）解：1.5+40a﹣25（a﹣2）＝1.5+40a﹣25a+50＝（15a+51.5）（m），答：无人机第二次拍照时距地面的高度为（15a+51.5）m；（2）解：当a＝12时，15a+51.5＝15×12+51.5＝231.5（m），答：当a＝12时，无人机第二次拍照时距地面的高度为231.5m．21．【答案】（1）解：前5天超出标准数量的数据和为4﹣3﹣5+7﹣8＝﹣5（碗），前5天销售量为100×5+（﹣5）＝495（碗），答：前五天共卖出495碗刀削面；（2）解：达到了，理由：4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0．所以本星期的实际销售总量达到了计划销售总量；（3）解：（100×7+10）×10＝7100（元），答：该店这个星期共收入7100元．22．【答案】（1）253；957（2）a；（a+b）；b（3）解：两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，若两位数的十位数为a，个位数为b，则这个数为：（10a+b）则11（10a+b）＝10（10a+b）+（10a+b）＝100a+10b+10a+b＝100a+10（a+b）+b根据上述代数式，总结出规律口诀：头尾一拉，中间相加，满十进一．23．【答案】（1）解：①∵点P向右运动，点Q向左运动，且AP＝3t，BQ＝2t，∴点P、点Q表示的数分别为﹣2+3t、8﹣2t，