吉林省四平市铁西区2024年七年级上学期期中考试数学试题【附答案】

吉林省四平市铁西区七年级上学期期中考试数学试题一、单项选择题（每题2分，共12分）1．3的绝对值是（）A．3 B． C． D．-32．现有4种说法：①表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③是5次单项式；④是多项式.其中正确的是（）A．①3 B．②④ C．②③ D．①④3．如果那么（）A．a，b异号，且 B．a，b异号，且C．a，b异号，其中正数的绝对值大 D．或4．下列式子中去括号正确的是（）A． B．C． D．5．式子可表示为（）A． B． C． D．6．如果m是最大的负整数，那么1-m等于（）A．-2 B．-1 C．0 D．2二、填空题（每小题3分，共24分）7．现实生活中，如果收入100元记作+100元，那么-700元表示.8．比较大小：（填“<”或“>”）．9．把数轴上表示数2的点移动5个单位后，表示的数为.10．多项式按的降幂排列可以写成.11．若单项式与为同类项，则.12．已知，则代数式的值为．13．某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为元．14．如图所示，第1个图中将正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线；第2个图中，将第一个图中的右下方正方形继续按第一个图的方式进行操作﹐…，按此规律操作下去，则第n（n为正整数）个图形中正方形的个数是（用含n的代数式表示）.三、解答题（每15、16、17、18小题5分，共20分）15．计算：-7+（-3）16．计算：17．计算：18．计算：四、解答题（每小题7分，共28分）19．如图，数轴上A，B，C，D，E分别表示–4.5，0，2，-2，-请回答下列问题：（1）在数轴上描出A，B，C，D，E五个点；（2）若把数轴的原点取在点C处，其余都不变，写出点D表示的数.20．观察下列各式：.回答下列问题：（1）单项式分别为：（2）多项式分别为：（3）整式有个；（4）-ab的系数为.（5）次数最高的多项式为21．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了抖音平台上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）.（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？22．如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形．（1）请你用含有a，b的式子表示阴影部分的面积．（2）当a=7米，b=2米时，求阴影部分的面积．五、解答题（每小题8分，共16分）23．已知a，b在数轴上的位置如图所示：（1）用“>”、“<”或“=”填空：a0，a+b0，b-a0；（2）化简：la|+b–a|-2|a+b|：（3）若a=–2，b=1，x为数轴上任意一点所对应的数，则代数式|x–a|+|x-b|的最小值是.24．探究规律，完成相关题目.定义“*”运算：；；0*0=02+02=0（1）归纳*运算的法则：两数进行*运算时，同号得正，.特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和О进行*运算，.请把运算法则补充完整；（2）计算：（+1）*[0*（-2）]（3）若存在有理数m，n，使得（m-1）*（n+2）=0，请直接写出m，n的值.六、解答题（每小题10分，共20分）25．某公园有以下A，B，C三种购票方式：种类购票方式A一次性使用门票，每张8元B年票每张80元，持票者每次进入公园无需再购买门票C年票每张40元，持票者进入公园时需再购买每次4元的门票（1）某游客一年中进入该公园共有a次，分别求三种购票方式一年的费用（用含a的代数式表示）；（2）某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请说明理由；（3）已知甲，乙，丙三人分别按A，B，C三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同．一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和少60元，请直接写出甲一年中进入该公园的次数.26．如图，将一条数轴在原点О和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示–8，点B表示8，点C表示14，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距22个长度单位．动点P、Q同时出发，点Р从点A出发，以4单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点О运动到点B期间速度变为原来的四分之一，之后立刻恢复原速；动点Q从点C出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点О期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒，问：

（1）当动点Р在OA上时，把点Р到点A的距离记为AP，则AP=（用t的代数式表示）；（2）当动点Р在OB上时，把点Р到点O的距离记为OP，则OP=用t的代数式表示）；（3）若动点Р运动的终点是点C，动点Q运动的终点是点A，动点P、Q是否同时到达终点，请说明理由；（4）当点Q在BC上时，Q、B两点在“折线数轴”上相距的长度与P、O两点在“折线数轴”上相距的长度相等时，t的值为(直接写出结果).

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】支出700元8．【答案】>9．【答案】7或﹣310．【答案】3x4﹣x3y﹣4x2y+6x+211．【答案】-312．【答案】413．【答案】8（100-x）14．【答案】2n+115．【答案】解：原式＝6+（﹣7）+（﹣3）＝﹣416．【答案】解：原式＝16×（﹣2）×（﹣）+（﹣4）＝12+（﹣4）＝817．【答案】解：原式＝﹣18×+18×﹣18×＝﹣9+15﹣12＝﹣618．【答案】解：原式＝﹣×[﹣9×（﹣）﹣2]＝﹣×（﹣2）＝﹣×＝﹣19．【答案】（1）（2）解：D表示-420．【答案】（1）﹣ab；（2）a+b，a2+a﹣1（3）4（4）-1（5）a2+a﹣121．【答案】（1）解：10×5+4﹣3﹣5+7﹣8＝45（箱），答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱（2）解：4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0，答：本周实际销售总量达到了计划数量；22．【答案】（1）解：（2a+b）（a+b）-a2=a2+3ab+b2，

∴阴影部分的面积为a2+3ab+b2；（2）解：当a=7米，b=2米时，

阴影部分的面积=72+3×7×2+22=85米2.23．【答案】（1）＜；＜；＞（2）解：|a|+|b﹣a|﹣2|a+b|＝﹣a+b﹣a﹣2（﹣a﹣b）＝﹣a+b﹣a+2a+2b＝3b（3）324．【答案】（1）异号得负，并把两数的平方相加；等于这个数的平方（2）解：（+1）*[0*（﹣2）]＝（+1）*（﹣2）2＝（+1）*4＝+（12+42）＝1+16＝17（3）解：m＝1，n＝﹣225．【答案】（1）解：由题意得，购票方式A的费用为：8a元；购票方式B的费用为：80元；购票方式C的费用为：（40+4a）元（2）解：购票方式A的费用为：12×8＝96元；购票方式B的费用为：80元；

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