广西壮族自治区玉林市2024年七年级上学期期中数学试卷【附答案】

广西壮族自治区玉林市七年级上学期期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上。1．的相反数是（）A． B． C．-9 D．92．“十一假期”到南宁动物园旅游人数为45000人次，数据45000用科学记数法表示为（）A．45×104 B．4.5×104 C．4.5×105 D．4.5×1063．下列各数比-3小的数是（）A．0 B．1 C．-4 D．-14．某市某天的最高气温为8℃，最低气温为-2℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃ B．6℃ C．-6℃ D．-10℃5．下列去括号中，正确的是（）A．a2-（-4a+3）＝a2+4a+3 B．a2+（-3-4a）＝a2-3+4aC．（a-3b）-（4c-2）＝a-3b-4c+2 D．a-（c-d）＝a-c-d6．代数式，a，x+y，2023中单项式的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．下列各数-（-2），（-2）2，-32，（-2）3中，负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．已知2x3y2和-x3my2是同类项，则式子3m-24的值是（）A．20 B．-20 C．-21 D．219．下列说法正确的是（）A．单项式-22xab2的次数是6 B．2x-3xy-2是一次三项式C．单项式-πxy2的系数是- D．0是单项式10．已知a-b＝2，c+d＝3，则（b+c）-（a-d）的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．1511．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，且B＝2x-3y，求A-B的值．”他误将“A-B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x-y，那么原来的A-B的值应该是（）A．5x-3y B．3y-5x C．3x-5y D．5y-3x12．已知a、b为有理数，下列式子：①ab＝-1；②＜0；③||＝-；④|ab|＞ab，其中一定能够确定a、b异号的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。请将答案填入答题卡相应的位置上.13．如果收入15元记作+15元，那么支出10元记作元．14．比较大小：-12-20（用“＞”“＝”或“＜”表示）．15．用四舍五入法取近似值：4.106≈．（精确到百分位）16．如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P移动3个单位长度得到点P'，则点P'表示的数是．17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则＝．18．蜜蜂是自然界神奇的“建筑师”，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝”，观察下列的“蜂窝图”：

则第n个图案中的个数是．（用含n的代数式表示）.三、解答题：本大题共8小题，满分共72分。将解答过程写在答题卡的相应位置上，作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水性笔描黑。19．计算：-15-（-8）+（-5）．20．计算：-32+3÷（-1）4-（-4×5）．21．先化简，再求值：2a2b-[2ab2+2（a2b-2ab2）]，其中a＝1，．22．已知a，b，c在数轴上的位置如图，且|a|＜|c|．（1）c-a0，abc0，c-b0（请用“＜”或“＞”填空）；（2）化简：|a-b|+|b+c|-|c-a|．23．出租车司机某天在五一路（近似地看成一条直线）上行驶，如果规定向东为“正”，向西为“负”，他这天上午的行程可以表示为：+5，-3，+3，-10，+2，-2，+4，-5，+8，-8（单位：千米）．（1）司机将最后一名乘客送达目的地后需要返回出发地换班，请问司机该如何行驶才能回到出发地？（2）若汽车耗油量为0.8升/千米，发车前油箱有34.8升汽油，若司机将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问司机今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．24．已知：A＝2x2+3xy-2x-2，B＝-x2+xy-1．（1）求A+B的值；（2）若2A+4B的值与x无关，求y的值．25．音箱厂家生产A、B两种款式的音箱，其中每天生产A种音箱x个，两种音箱的成本和售价如表所示：成本（元/个）售价（元/个）A815B1020（1）若该厂家每天生产A种音箱4000个，B种音箱2000个，求每天生产音箱的总成本；（2）若该厂家每天共生产音箱7500个，求每天生产音箱的总成本（用含x的式子表示）；（3）若该厂家每天生产B种音箱的数量是A种音箱数量的，则所生产的音箱全部销售完后，每天共可获利多少元？（用含x的式子表示）26．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论“的数学思想，下面是运用“分类讨论”的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】已知有理数x，y，z满足xyz＞0，求的值．【解决问题】解：由题意，得x，y，z三个都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当x，y，z都为正数，即x＞0，y＞0，z＞0时，；②当x，y，z中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设x＞0，y＜0，z＜0，则．综上所述，的值为3或-1．【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）已知x，y是不为0的有理数，当|xy|＝-xy时，＝；（2）已知x，y，z是有理数，当xyz＜0时，求的值；（3）已知x，y，z是有理数，x+y+z＝0，xyz＜0，求的值．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】-1014．【答案】>15．【答案】4.1116．【答案】2或-417．【答案】5或-318．【答案】3n+119．【答案】解：原式＝-15+8-5＝-15-5+8

＝-12．20．【答案】解：-32+3÷（-1）4-（-4×5）＝-9+3÷1-（-20）＝-9+3+20

＝14．21．【答案】解：原式＝2a2b-（2ab2+2a2b-4ab2）＝2a2b-2ab2-2a2b+4ab2＝2a2b-2a2b+4ab2-2ab2＝2ab2当a＝1，时，原式22．【答案】（1）＜；＞；＜（2）解：由图可知，c＜b＜0＜a，∴a-b＞0，b+c＜0，c-a＜0，

∴原式＝a-b+[-(b+c)]-[-(c-a)]

＝a-b+(-b-c)-(-c+a)

=a-b-b-c+c-a

=-2b.23．【答案】（1）解：（+5）+（-3）+（+3）+（-10）+（+2）+（-2）+（+4）+（-5）+（+8）+（-8）＝-6（千米），故司机将最后一名乘客送达目的地后在出发点西6千米处，所以司机向东行驶6千米才能回到出发地，答：司机向东行驶6千米才能回到出发地；（2）解：至少需要加10升油，理由：|+5|+|-3|+|+3|+|-10|+|+2|+|-2|+|+4|+|-5|+|+8|+|-8|+|+6|＝5+3+3+10+2+2+4+5+8+8+6＝56（千米），0.8×56＝44.8（升），∵44.8＞34.8，∴需要加油44.8-34.8＝10（升），所以至少需要加10升油才能返回出发地．24．【答案】（1）解：∵A＝2x2+3xy-2x-2，B＝-x2+xy-1，∴A+B＝2x2+3xy-2x-2-x2+xy-1＝x2+4xy-2x-3；（2）解：∵A＝2x2+3xy-2x-2，B＝-x2+xy-1，∴2A+4B＝2（2x2+3xy-2x-2）+4（-x2+xy-1）＝4x2+6xy-4x-4-4x2+4xy-4＝10xy-4x-8＝（10y-4）x-8，∵要使原式的值与x无关，∴10y-4＝0，解得：．25．【答案】（1）解：由题意可得：8×4000+10×2000＝52000（元），答：每天生产音箱的总成本为52000元；（2）解：由题意可得：8x+10（7500-x）＝（75000-2x）元，答：每天生产音箱的总成本为（75000-2x）元；（3）解：根据题意得，每天生产B种音箱个，（元），∴每天共可获利9x元．26．【答案】（1）0（2）解：xyz＜0，且x，y，z是有理数，∴x，y，z三个有理数均为负数或其中一个为负数，另两个为正数，①当x，y，z三