广西南宁市2024年上学期七年级期中数学试卷【附答案】

广西南宁市上学期七年级期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是1．2023的倒数是（）A．2023 B．-2023 C． D．2．多项式3xy-5x2y+4的常数项为（）A．3 B．-5 C．4 D．-43．第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州举行，其主体育场及田径项目比赛场地——杭州奥体中心体育场，俗称“大莲花”，总建筑面积约216000平方米，将数216000用科学记数法表示为（）A．216×103 B．21.6×104 C．2.16×105 D．0.216×1064．下列代数式3，a+1，a，1-y，3x中，单项式共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．下列各组数中，互为相反数的是（）A．和-3 B．-2和2 C．-3.5和5.3 D．和6．下列计算正确的是（）A．4a-2a＝2a B．5a3-3a2＝2a C．5a+2b＝7ab D．y2+2y2＝3y47．气温由-2℃上升3℃后是（）A．-5℃ B．1℃ C．5℃ D．3℃8．下列多项式中，属于三次二项式的是（）A．3a-2 B．a2-c C．1-2x3 D．x3-2y+19．用四舍五入法对有理数1.688取近似数，其中正确的是（）A．1.6（精确到十分位） B．1（精确到个位）C．1.68（精确到0.01） D．1.7（精确到0.1）10．下列去括号正确的是（）A．+（a-b）＝a+b B．+（a-b）＝-a+bC．-（a-b）＝-a-b D．-（a-b）＝-a+b11．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a-b＞0 C．a•b＞0 D．-a＞-b12．一个两位数，十位上的数为a，个位上的数为b，若把这个两位数的十位上的数和个位上的数交换位置，计算所得的数和原数的和，用a，b可以表示为（）A．11a+11b B．11ab C．10a+10b D．10ab二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．|-4|＝．14．单项式-3xy2次数是．15．比较大小：-3-5．（用符号＞、＜、＝填空）16．如果单项式x2y3与2x2yb是同类项，那么b＝．17．某种商品原价是每件a元，商店老板为了增加销量，减少库存，第一次降价打“八折”，第二次降价每一件又减8元．两次降价后的每件售价是元．18．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推，这样第次移动到的点到原点的距离为2023．三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，）19．计算：-13+3×（-2）2-8÷2．20．先化简，再求值：2（3a2b+ab）-（ab+6a2b），其中a＝-1，b＝2．21．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大用“＜”把这些数连接起来．3.5，-2，0，-1.6，，．22．在“老城换新颜”小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图阴影部分所示）．（1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；（2）若m＝12米，n＝20米，修建每平方米需费用20元，求出修建该广场的总费用．23．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.（1）直接写出a＋b，cd，m的值；（2）求m＋cd＋的值．24．某校七年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了9筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）-2.51.5-32-0.51-2-2-2.5回答下面问题：（1）这9筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为千克．（2）以每筐25千克为标准，这9筐白萝卜总计超过或不足多少千克？（3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这9筐白萝卜可得多少元？25．某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价500元，电磁炉每台定价200元．“双11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元．（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款多少元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．26．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．⑴[提出问题]三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．⑵[解决问题]由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另外两个为负数．①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则=＝1+1+1＝3；②当a，b，c中有一个为正数，另外两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则＝＝1+（-1）+（-1）＝-1．综上所述，的值为3或-1．⑶[探究拓展]请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）已知a，b是不为0的有理数，当|ab|＝-ab时，则的值是；（2）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】A13．【答案】414．【答案】315．【答案】＞16．【答案】317．【答案】（0.8a-8）18．【答案】134819．【答案】解：原式＝-1+3×4-4＝-1+12-4＝7．20．【答案】解：原式＝6a2b+2ab-ab-6a2b＝ab，当a＝-1，b＝2时，原式＝-1×2＝-2．21．【答案】解：如图所示：-2＜-1.6＜＜0＜＜3.5．22．【答案】（1）解：由题意得：S＝2m⋅2n-（2n-n-0.5n）m＝4mn-0.5mn＝3.5mn；（2）解：∵m＝12米，n＝20米，∴S＝3.5mn＝3.5×12×20＝840（m2），840×20＝16800（元），答：修建该广场的总费用为16800元.23．【答案】（1）解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵c、d互为倒数，∴cd=1；∵m的绝对值为2，∴m=±2；（2）解：将a+b=0，cd=1，m=±2代入m＋cd＋中得：或24．【答案】（1）24.5（2）解：-2.5+1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5＝-8千克．答：总计不足8千克；（3）解：由总价＝单价×总量得：（25×9-8）×2＝434元．答：售出这9筐白萝卜可得434元.25．【答案】（1）解：方案一：500×10+200（x-10）＝200x+3000（元），方案二：（500×10+200x）×80%＝160x+4000（元）；（2）解：当x＝30时，方案一：200×30+3000＝9000（元），方案二：160×30+4000＝8800（元），所以，按方案二购买较合算；（3）解：先按方案一购买10微波炉送10台，再按方案二购买20台微波炉.26．【答案】（1）0（2）解：∵abc＜0，∴