湖南省部分学校2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题2

高一数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.从道题中随机选道，若某道题被选中的概率为，则（）A.4 B.8 C.10 D.122.若在复平面内，复数所对应的点为，则的实部与虚部的差为（）A.3 B.2 C.1 D.53.已知点同一平面内，，则（）A. B.C. D.4.已知集合，若是的充要条件，则整数（）A.4 B.3 C.2 D.15.从这四个数字中任意取出两个不同的数字，设取出的两数字之和为，则的概率为（）A. B. C. D.6.已知在三棱锥中，，且为等边三角形，则二面角的正切值为（）A B. C. D.27.如图所示，是函数的图象与直线的两个交点，且点在轴上，若，则的最小正周期为（）A. B. C. D.8.已知函数，若不等式的解集为，则不等式的解集为（）A. B.C. D.二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若数据的第25百分位数､第50百分位数､第75百分位数分别为，平均数为,则（）A. B. C. D.10.在平面直角坐标系中，角的始边均与轴的非负半轴重合，终边分别经过点，，则（）A. B.C. D.是第三象限角11.已知直三棱柱的各顶点及动点都在球的球面上，，则（）A.B.球的半径为2C.三棱柱的表面积为D.点到平面的距离的取值范围是三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知复数，则__________.13.已知正三棱柱的棱长均为分别是棱的中点，则几何体的体积为__________.14.已知函数，若存在唯一的，使得，则当时，的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.如图，在平行六面体中，.（1）若是棱的中点，过点作平面，使得平面平面，在图中画出平面截平行六面体所得的截面；（不需写出作法和证明过程）（2）证明：平面平面.16.现有一批零件，一质检员从中随机抽取200件进行合格性检验，实际尺寸与标准尺寸的差值为，现对进行整理，分组区间为，得到如图所示的频率分布直方图.规定：的为优质品，的为合格品，的为劣质品.（1）求的值，并计算的平均值；（每组数据用该组所在区间的中点值作代表）（2）估计该批零件中优质品､合格品､劣质品数量之比；（3）质检部门规定：若抽检的零件中劣质品数量不超过15件，则这批零件通过抽检，否则，不能通过抽检.问：这批零件能否通过抽检？17.一个质地均匀的正方体的1个面为黄色，2个面为绿色，3个面为红色.连续抛掷该正方体3次，观察落地时朝上的面的颜色.（1）求第1次､第2次､第3次朝上的面的颜色依次为红色､绿色､黄色的概率；（2）求朝上面的颜色恰有2次相同的概率.18.已知的内角所对的边分别为，面积为，且.（1）求的值；（